随机环境中依赖年龄的分枝过程

考虑随机环境中依赖年龄的分枝过程.
环境$\xi = (\xi_0,\xi_1, \ldots)$是平稳遍历的随机变量序列.
给定环境$\xi$, 该过 程是非齐次的Galton-Watson过程,
第$n$代粒子的寿命分布为$\R_+$上的概率分布$G(\xi_n)$,
每个粒子根据$\N$上的概率分布 $p(\xi_n)$独立地产生后代.
令$Z(t)$表示$t$时刻存活的粒子数. 首先,
以一个函数方程给出了在环境$\xi$下$Z(t)$的条件概率母函数的性质;
通过与一个嵌入分枝过程作比较, 得到了过程几乎必然灭绝的判别准则.
然后, 得到条件均值$E_\xi Z(t)$和
整体均值$EZ(t)$的表达式,并通过研究随机环境中的更新过程,给出了两均值的指数增长率.     

探索恐龙灭绝之迷

 从地球到大宇宙,有着一部长长的演化历史.翻开地质年代与生物史对照表,人们注意到中生代侏罗纪(距今约1.95亿年-1.37亿年),是爬行动物的全盛时期,其中不可一世的庞然大物就是恐龙.令人惊奇不已的是,到距今约6500万年的中生代末期,这些巨型动物彻底灭绝了,同时大约70％的物种也随之灭绝了.究竟是何种因缘造成了这种全球性的悲剧呢?是地内成因?还是地外成因?近代以来的科学家们对此自然界重大之谜众说纷纭,莫衷一是.     

随机环境中两性分枝过程的性质与灭绝条件

介绍了随机环境中的两性分枝过程,利用概率母函数之间的关系,推导出此类两性分枝过程的有关性质,同时给出了两类常见随机环境中两性分枝过程灭绝的充分条件.     

随机捕食——被捕食模型

本文建立了一类二维非线性生灭捕食--被捕食模型.利用概率母函数, 我们得到其均值过程所满足的偏微分方程组,并证明了捕食者和被捕食者以概率1灭绝.     

食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的时滞捕食-食饵模型

本文讨论了与生物资源管理相关的食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的时滞捕食-食饵模型,得到了捕食者灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件.也证明了系统的所有解的一致完全有界.我们的结论为现实的生物资源管理提供了可靠的策略依据,也丰富了脉冲时滞微分方程的理论.     

干旱区具脉冲灌溉的绿洲植被退化动力学模型分析 [英文]

本文研究干旱区具脉冲灌溉的绿洲植被退化动力学模型. 证明此模型的所有解一致完全有界. 得到此模型的绿洲植被灭绝周期解的全局渐近稳定的条件.也得到此模型持久的条件. 结论是脉冲灌溉方法为干旱区雨量减少控制绿洲植被退化提供可靠的策略基础.     

非自治离散时间单种群模型的持久性

本文考虑非自治离散时间单种群模型x(τ+1=一x(τ)expf(τ,x(τ)),其中x(τ)表示种群数量。这里影响种群生长速度的各种因素可以因时间而改变,如果存在某个长度固定的时间阶段,在任何这样长的时间阶段上,种群所经历的环境变化可以代表在所有时间出现的环境变化,那么我们可以得到种群生长的最终行为,即在什么条件下种群将持续不断的生存下去,又在什么条件下,种群灭绝。最后,对于自治系统x(τ+1)=x(τ)expf(x(τ))也相应地给出了种群持续生存及灭绝的条件。     

具脉冲扰动的时滞Ivlev型捕食系统

构建了具脉冲扰动的时滞Ivlev型捕食系统,获得了捕食者灭绝周期解全局渐近吸引和系统持续生存的充分条件.数值例子验证了理论结果,揭示了系统诸如吸引子突变,高倍周期振动,分支等复杂的动力学行为,最后进行了总结与讨论.     

马氏环境中单生链的灭绝概率

利用算子S_θ,分临界和非临界两种情况,讨论了马氏环境中单生链必然灭绝与非必然灭绝的充分条件;给出了随机环境中单生链灭绝概率的一个上界.     

Optical filter based on internal reflection and optical rotatory dispersion of NaBrO3 crystal

Based on the optical rotatory dispersion and zero reflection of the p-polarization light at the Brewsterangle, a novel optical filter that employs only one NaBrO3 crystal and one polarizer are proposed and demonstrated. Performance of the optical filter is studied both theoretically and experimentally. Results show that the green light is becomes nearly extinct when the angles of the polarizer are set at 80° and 260°, whereas the red light becomes nearly extinct when the angles of the polarizer are set at 116°and296°. Isolation of more than 8 dB can be achieved. The measured extinction ratios are 12.3 and 12.6 dBfor green and red lights, respectively.