一类滞后生态微分方程的初值问题

对一般的滞后系统，人们采用了将滞后变量x(t-1)用一个Hermite插值多项式来处理，从而把滞后系统转化为常微分方程系统来求其数值解(见文[2]，[3])。本文根据[2]中的表1选用了一个带有五次Hermite插值多项式的四阶Runge-Hum法来求两个常见的滞后初值问题．     

k维布朗运动C-R型增量在Hlder范数下的泛函极限定理

本文在Ｈ ｌｄｅｒ范数生成的强拓扑下，　通过建立大偏差公式，　得到了ｋ维布朗运动Ｃ－Ｒ型增量在Ｈ ｌｄｅｒ范数下的泛函极限定理．     

光学非均匀复合材料的多元滞后器模型

提出了光学非均匀纤维增强复合材料的复杂双折射现象的多元滞后器模型。给出了多元滞后器矩阵以及由此衍生的一组光强、方位角及滞后量公式，给出了多元与二元等效的证明，并认为二元滞后量应被看作是多元滞后量的一种统计等效值。穿过非均匀介质的偏振光具有复杂的波前，可分解为一组具有不同空间频率的平面波，且每一束平面波都由一对正交偏振光组成。所有这些平面波在试样前方的、垂直于原入射光方向的屏幕上任一点的干涉，在数学上可表示为表征这些平面波的Ｊｏｎｅｓ向量的不同权值的叠加。由于每一对正交偏振光均对应于一个光学均匀微元的Ｊｏｎｅｓ矩阵，因而可用由若干这些Ｊｏｎｅｓ矩阵的叠加所得的多元滞后量矩阵来表征光学非均匀纤维增强复合材料的双折射行为。 关键词：     

两参数分数Wiener过程滞后增量有多大

主要讨论了阶为a(0滞后增量有多大的问题.利用Csorgo M和ReveszP中的方法和子序列法,并借助ZHANG Li—xin等关于分数Wiener过程的最大值的概率不等式,获得几个关于过程滞后增量的极限定理.其结果是对Csorgo等和ZHANG等关于两参数Wiener过程增量结果的推广.     

块θ-方法的PL-稳定性

1．引言在［6］中作者介绍了所谓块0一方法求解初值问题：这个方法具有精度高，数值稳定性好等优点，并证明了它是A-稳定的充分必要条件为051．本文将给出数值方法求解滞后微分方程时的PL一稳定性的概念，然后给出块0一方法为PL一稳定的充分必要条件．我们沿用［61中的记号介绍块0一方法及它的一些基本性质．所谓H一维块0一方法是使用已知k个点上的函数值求出后面k个点上的值．令其中O／L＼＿如果知道最初的yo，yi，…，yk－1，便能由（1．2）式设法求出yk，yk＋1；…，yZk－1，如此继续．下面两个定理是块令方法的基本性质．定理1．1［…     

广义Lévy单的样本轨道性质

设X(t)是下指数为α取值于R~d的N参数广义Lévy单,■={(s,t]=∏(s_i,t_i],s_i＜t_i},E(x,Q)={t∈Q:X(t)=x},Q∈■,是X在点x处的水平集,X(Q)={x:■t∈Q,使得X(t)=x}为X在Q上的像集．本文探讨了X(t)局部时存在性及其增量的大小．同时,也得到了水平集E(x,Q)Hausdorff维数和X(Q)一致维数上界的结果．     

求解Ericksen-Leslie方程的一阶精度、线性稳定的数值格式

本文研究了液晶流不可压缩动力学方程组的数值求解问题.利用鞍点方法构造泛函,并对泛函进行变分,提出了一个具有一阶精度的解耦数值格式.通过数值模拟结合理论分析,得出所提方法可以准确描述液晶中的缺陷、分子分布规律以及符合动力学规律的结论.丰富了求解液晶动力学模型的内容.     

基体开裂的正交复合材料对称层合板的粘弹性力学行为

本文讨论了含有均匀基体裂纹的正交复合材料对称层合板的线性粘弹性力学行为.采用二维剪切滞后模型并对其层间剪应力在厚度方向进行线性假设分布,求得层合板的平均应力应变的线弹性解,利用等效约束模型和经典层合理论可得到层合板因为含有基体裂纹而所引起的刚度退化现象.在弹性-粘弹性对应原理的基础上对其层合板的线粘弹性进行了讨论和研究.结果表明:层合板的松弛模量和蠕变泊松比随着时间的增加而减少,到达稳态后其值基本上是恒值.并跟Zocher的解析解和有限元数值解作了比较,发现结果非常吻合.     

等截面梁有限变形的传递函数增量算法

本文介绍了一种计算等截面梁有限变形的新方法－传递函数增量算法，它是一种半解析数值计算方法。此算法充分利用增量失空法Ｇａｕｓｓ求积公式计算非线性有限变形的特点，并将这些特点与传递函数方法，有效地结合起来，既避免了数值方法计算量大的困难，又使得求解高阶非线性微分方程的解析解成为可能，算例分析表明，这是一种易编程，计算量小，收敛快，求解精度高的行之有效的计算方法。     

树枝状界面相开裂对纤维强度的影响

碳纤维增强铝的复合材料在制造过程中，由于发生化学反应而在界面上形成新相。该相并非均匀附着在纤维表面，而是以纤维为主杆形成树枝状。本文利用剪切滞后理论，同时考虑到界面相亦有承受轴向外载的能力，分析了界面相开裂对纤维强度的影响。结果表明界面相与纤维间界面强度以及该界面脱粘后的摩擦应力的增加都能使纤维在给定外载下破坏的概率减小；另外界面相的厚度、沿纤维方向的弹性模量、剪切模量的增加却使上述概率增加。