侧边抛磨光纤波导传输特性的理论分析

在建立侧边抛磨光纤D型光纤边界条件的基础上,用三维有限差分光束传输法计算和分析了侧边抛磨光纤器件的光功率衰减随光纤的侧边抛磨长度、光纤侧边抛磨后剩余包层的厚度、以及填充聚合物材料折射率三个参量变化的特性.结果表明,侧边抛磨光纤器件的光功率衰减随着抛磨长度的增加而增大;当抛磨长度等于9 mm时,光功率衰减随着剩余包层厚度的增大而单调递减.而当抛磨长度大于9 mm时,剩余包层厚度小于3 μm的范围内,光衰减随着剩余包层厚度的增加出现振荡;当聚合物折射率与纤芯折射率相同时,光功率衰减最大.     

新型高效偏振光分束器的设计

研究及分析了光波在分束结构中的传播行为和特性,发现当增大波导邻近两侧空气孔半径时,能形成完全光子禁带范围内某一频率光波单一偏振态的传播,基于此原理提出了一种全新结构的偏振光分束器,计算与模拟结构表明,该结构可以实现TE模与TM模高效大角度分离. 器件尺寸不超过17.6 μm×9.8 μm,在集成光回路中无疑有着很大的应用潜力. 关键词： 光子晶体 偏振光分束器 时域有限差分法 平面波展开法     

Riesz空间分数阶对流-扩散方程的一种新型Crank-Nicolson有限体积法

分数阶微分方程作为整数阶微分方程的推广,近年来被广泛应用于科学和工程领域,从而受到越来越多学者的关注.本文提出一种新型Crank-Nicolson有限体积方法求解具有Dirichlet齐次边界的Riesz空间分数阶对流-扩散方程.为了得到Riesz空间分数阶对流-扩散方程的离散格式,在时间层上,利用Crank-Nicolson方法对一阶时间偏导数进行离散.在空间层上,利用有限体积法近似对流项的一阶空间偏导数和扩散项的Riesz空间分数阶偏导数.更进一步,我们也得到了该Crank-Nicolson有限体积离散格式的稳定性和收敛性两个主要理论结果.证明了该离散格式是无条件稳定的,以及在离散L₂-范数下的收敛阶为O(h²+τ²),其中h和τ分别为空间和时间上的步长.最后,通过数值试验验证了该离散格式理论结果的正确性.     

接触与大变形问题的光滑有限元分析

橡胶材料因具有良好的抗震、吸能作用,在实际工程中应用广泛.然而橡胶超弹性材料的碰撞属于强非线性问题,分析橡胶材料的接触碰撞和大变形问题对于提高装置的缓冲性能具有重要意义.光滑有限元法(smoothed finite element method, S-FEM)是一种弱形式的数值计算方法,相比于传统的有限元方法,光滑有限元法对网格的质量要求不高,允许单元在计算过程中发生较大的变形,且光滑域的构造比较灵活,在不增加自由度的前提下,可以达到较高的精度.在光滑有限元法的基础上,采用双势方法进行接触计算,以充分利用光滑有限元法计算大变形问题的优点和双势方法求解接触力的优势.通过与有限元软件MSC.Marc的数值结果对比,验证了该算法的准确性和能量守恒性,并且分析了摩擦因数对碰撞体的影响.     

计算V形切口应力集中的奇应变单元

提出了计算 V 形切口断裂问题的含有两种奇异性的奇应变三角形单元。当 V 形切口闭合成裂缝时,该单元就自动演变成前人提出的计算裂纹的奇应变三角形单元。故本文提出的 V 形切口奇应变三角形单元是裂纹奇应变三角形单元的推广,可用来计算一般切口的应力强度因子,以进行断裂控制计算。     

新疆两湖细菌的非培多样性研究

采用非培的方法对新疆销库尔成湖和兔子湖的细菌多样性进行研究,通过细菌的16SrDNA通用引物PCR扩增其16SrRNA基因序列并构建16SrDNA文库,每个湖随机抽取32个克隆子进行测序,借助系统发育分析软件对获得的序列进行分析;同时通过多样性指数、丰富度指数和优势度指数对两个湖的细菌多样性进行了比较分析．研究结果表明同销库尔成湖的细菌文库相似的微生物属于以下六大细菌类群：变形细菌门（Proteobacteria）34．5％,包括α-proteobacteria、β-proteobacteria和γ-proteobacteria三个纲,拟杆菌门（Bacteroidetes）27．6％,壁厚菌门（Firmicutes）24．1％,绿菌门（Chlorobi）3．4％,疣微菌门（Verrucomicrobia）3．4％和未分类细菌（unclassified）6．9％;而与兔子湖的细菌文库相似的微生物则分为以下七大类：变形细菌门（Proteobacteria）51．90％,包括β-proteobacteria、γ-proteobacteria和δ-proteobacteria,拟杆菌门（Bacteroidetes）7．40％、壁厚菌门（Firmicutes）22．2％、酸杆菌门（Acidobacteria）3．70％、放线菌门（Actinobacteria）3．70％、浮霉菌门（Planctomycetes）3．70％和未分类细菌（Unclassified）7．40％．最后两湖的各种多样性指数的比较结果表明兔子湖的细菌多样性和丰富度均比销库尔成湖大,这也充分显示了新疆地区的湖泊具有丰富的微生物多样性,值得进一步深入研究．     

换位子群为p阶群的有限p-群的自同构群

设G是换位子群为p阶群的有限p-群,确定了AutG的结构,证明了(i)AutG/AutGG≌Zp-1,其中AutGG={α∈AutG|α平凡地作用在G上}.(ii)AutGG/Op(AutG)≌iGL(ni,p)×jSp(2mj,p),其中Op(AutG)是AutG的最大正规p-子群,ni和mj由G惟一确定.     

求解平片裂纹问题的有限部积分与边界元法

本文利用位移的Somigliana公式和有限部积分的概念,导出了求解三维弹性力学中的任意形状平片裂纹问题的超奇异积分方程组,进而联合使用有限部积分法与边界元法对所得方程建立了数值法.为验证本文的方法,计算了若干数值例子的裂纹面的位移间断及裂纹前沿的应力强度因子,它们与理论值相比符合很好.     

圆薄板非对称大变形弯曲问题

本文首先导出圆薄板非轴对称大变形问题的位移基本方程及边界条件.利用变换和摄动法将非线性位移方程线性化,得到了近似边值问题.作为算例,文中研究了圆薄板在较复杂载荷作用下的非线性弯曲问题.     

求解非对称线性方程组的QMRGCGS方法

1 引言 求解非对称线性方程组Ax=b的双共轭梯度方法(BCG)[3]和它的变形共轭梯度平方方法(CGS)[6]都有典型的不规则收敛行为,后来Freund和Nachtigal提出一种BCG类方法,即拟极小剩余方法(QMR)[7],用来补救BCG方法的收敛性并且产生了光滑的收敛曲线。然而,象BCG方法一样,QMR方法要用到系数矩阵A及其转置A~T与向量的乘积,为了解决这一问题,Freund提出TFQMR方法,此方法具有拟极小剩余性,同时不需用到A~T与向量的乘积。