布朗运动理论及其在复杂气候系统研究中的应用

文章将从非平衡态统计物理发展和应用的角度,介绍德国科学家哈塞尔曼荣获2021年诺贝尔物理学奖的研究工作——基于布朗运动理论,建立了描述气象(天气)影响气候长期演化的随机气候学模型,并建立了寻求影响气候主因的最优指纹方法,从而能够分辨出人类活动和自然界局部改变对气候这一复杂系统的影响。哈塞尔曼的工作本质上是理论物理在实际复杂系统领域的成功应用,他采用的基础物理方法——布朗运动理论是我国杰出女物理学家王明贞和其导师乌伦贝克在20世纪40年代基于爱因斯坦的工作发展起来的[1,2]。文章将介绍布朗运动理论的发展及其相关的非平衡统计物理思想的当代发展,以展示哈塞尔曼如何把相关的物理理论巧妙地用于气候长期预测的实际应用研究：(1)建立了快变的局部“气象”变量涨落通过耗散涨落关系影响缓变的整体气候变量的基础理论;(2)通过最优指纹方法,寻找局部“噪音”和外驱动力影响气候演化的关键要素。     

东亚地区大气环流的季节划分及其时空变化特征

利用NCEP-DOE Reanalysis 2 1979-2009年位势高度场、温度场、湿度场和风场逐日再分析资料,采用考虑面积权重的区域多要素最优分割法,对东亚地区大气环流的季节进行划分,并分析了四季起始时间的时空变化特征.研究结果表明:1)东亚地区春季最早始于中高纬地区的平流层和副热带的对流层中下层;夏季最早始于中高纬的平流层和副热带、中纬度地区的对流层中上层;秋、冬季开始最早的地区集中在东亚地区东部和东北部的对流层中低层,以及中高纬的平流层. 2)季节变化与环流形势密切相关,且对流层各个层次的夏季和冬季起始时间的分布均有较好的垂直一致性,平流层与对流层各季节起始时间分布有较大的差异性,平流层中层和下层也并不一致. 3)华北地区四季平均起始时间距平序列的逐年演变特征表明近30年该地区出现了6个四季起始时间异常偏早的年份,与El Niño活跃年份相一致,反映了海温等外强迫对大气环流季节变化的影响. 关键词： 季节划分 东亚地区 区域多要素最优分割法     

框架结构主动控制最优时滞研究

在结构振动主动控制中,时滞的大小对结构控制能量和响应均产生影响。在允许时滞的范围内,把结构控制能量和响应作为目标函数,数值仿真发现目标函数随着时滞的变化呈现曲线状态,这说明存在最优时滞。在目标函数处理方面,考虑到控制能量和响应数量级不一致,本文采用了无量纲化处理。同时,考虑到地震波的随机性,本文还推导了含控制力的改进的随机Newmark方法。最后给出了一个计算实例。实例表明本文所提出的方法是有效的。     

面向传递路径分析方法研究的试验系统设计*

在传递路径分析理论研究中,经典传递路径分析要求在传递函数测量时拆卸激励源,为了减少工作量,设计一套面向传递路径分析方法研究的实验系统。以简化发动机模型作为激励源,真实汽车发动机悬置作为传递路径,简化车身内的响应为目标响应,建立一套完整的传递路径分析模型。在保留主要激励特征情况下简化发动机机体结构,将NI Compact RIO作为控制核心,激振器作为激励施加装置,以缸压信号和机体振动信号为激励信号对机体加载,实现发动机激励特征的模拟。最终验证该实验系统可模拟出发动机的结构噪声,采集信号中阶次成分明显,主要噪声频段基本吻合,可从阶次信号中提取对应转速信息。整个实验系统结构简单,可作为载体用于传递路径分析方法的研究。     

基于交通量均分的城市道路网络定向研究

为减少城市交通拥挤,从交通量均分的角度出发,提出了综合反映道路网络局部和整体性质的k最优定向,并且利用奇度点配对的思想为定向问题设计了启发式算法。     

决策者具有(严格)凸性偏好结构下的一类交互式多目标决策方法

为了更好地解决决策者具有(严格)凸性偏好结构下的多目标决策问题,一般目标空间为有界凸域的情形常常可以转化为目标空间为有界闭凸区域的情形,首先分析了切割平面及该平面上偏好最优点与被切割平面分割成的为有界闭凸区域的目标空间或目标空间的子集的两个部分之间的关系;然后分析并指出了对于包含全局偏好最优目标方案点的为有界闭凸域的目标空间及其子集(准最优目标集),在确定了切割平面上的偏好最优点后,通过适当地选取供决策者与切割平面的偏好最优点进行比较判断的目标方案点,经过一次比较就可以确定一个新的范围更小的包含全局偏好最优目标方案点的目标空间的有界闭凸子区域(准最优目标集).为获取切割平面上的偏好最优点,提出了改进的坐标轮换法.在这些结论和方法的基础上,提出了决策者具有(严格)凸性偏好结构下的一类交互式多目标决策方法,要求决策者提供较易的偏好性息,决策效能较好.     

连续时间马尔可夫决策过程的折扣模型

本文考虑的是转移速率族任意且费用率函数可能无界的连续时间马尔可夫决策过程的折扣模型．放弃了传统的要求相应于每个策略的　Ｑ　－过程唯一等条件,而首次考虑相应每个策略的　Ｑ　－过程不一定唯一,　转移速率族也不一定保守,　费用率函数可能无界,　且允许行动空间非空任意的情形．　本文首次用"α－折扣费用最优不等式"更新了传统的α－折扣费用最优方程,并用"最优不等式"和新的方法,不仅证明了传统的主要结果即最优平稳策略的存在性,　而且还进一步探讨了（　∈＞０　　）－最优平稳策略,具有单调性质的最优平稳策略,　以及（∈≥０）　－最优决策过程的存在性,　得到了一些有意义的新结果．　最后,　提供了一个迁移率受控的生灭系统例子,　它满足本文的所有条件,　而传统的假设（见文献［１－１４］）均不成立．     

单部件可修系统的一个几何过程维修模型

本文研究了单部件、一个修理工组成的可修系统的最优更换问题,假定系统不能修复如新,以系统年龄T为策略,利用几何过程求出了最优的策略T^*,使得系统经长期运行单位时间内期望效益达到最大,并求出了系统经长期运行单位时间内期望效益的显式表达式。在一定条件下证明了T^*的唯一存在性。最后还证明了策略T^*比文献[6]中的策略T^*优。     

状态空间约束下一个最大值原理互补松驰强形式的分析

分析了约束条件不显式地包含控制变量时的有界状态变量约束条件下,一种应用最大值原理求解最优控制问题的方法所要求的互补松驰条件的强形式.在最优轨线从约束条件起作用到不起作用的连接点,该强形式条件不是总成立的,此时应使用互补松驰条件的一般形式来求解.算例分析证明了上述结论.     

年龄相关的种群系统的最优扩散控制

运用扰动方法研究了由积分-偏微分方程所描述的年龄相关的种群系统的最优扩散控制问题.首先,在证明了原系统及其扰动系统正则广义解存在唯一等预备结果的基础上,用先验估计和紧性定理,证明了系统最优扩散控制的存在性.其次,利用Gteax微分和变分不等式等理论,得到了控制为最优的必要条件和由偏微分方程与变分不等式所构成的最优性组,由最优性组确定最优控制.