半线性Sobolev方程的H~1-Galerkin混合有限元方法

利用H~1-Galerkin混合有限元方法研究了一维半线性Sobolev方程,得到了半离散解的最优阶误差估计,优点是不需验证LBB相容性条件.     

带注资的二维复合泊松模型的最优分红

研究建立两类理赔关系的二维复合泊松模型的最优分红与注资问题,目标为最大化分红减注资的折现. 该问题由随机控制问题刻画, 通过解相应的哈密尔顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程,得到了最优分红策略,并在指数理赔时明确地解决该问题.     

可再生能源系统的不确定性优化模型及求解

结合新提出的满意度方法和混合整数规划方法,给出了多态不确定性环境下可再生能源规划模型.该模型综合描述了多地区、多时期、多品种、多部门之间的可再生能源管理系统的复杂性、系统性、动态性和不确定性.最后的实例求解结果说明该模型能很好地反映能源安全性、系统可靠性与系统成本之间的关系,并能给出不同系统违反水平下的能源配置方式及增容计划,为决策者提供决策参考.     

超总体模型下有限总体的估计

超总体模型是抽样理论与统计学其它分支联系的桥梁,借助于超总体模型研究抽样理论是一个有前途的方法．本文综述了这方面的结果,包括总体目标量的估计及其精度估计,同时提出了若干未来的研究问题．     

一种改进的蚁群算法及其在TSP中的应用

蚁群算法是一种求解复杂组合优化问题的新的拟生态算法,也是一种基于种群的启发式仿生进化算法,属于随机搜索算法的一种,并用于较好地解决TSP问题.然而此算法也有它自己的缺陷,如易于陷入局部优化、搜索时间长等.通过对基本蚁群算法的介绍及相关因素的分析,提出了一种改进的蚁群算法,用于解决TSPLAB问题的10个问题,并与参考文献中的F-W、NCSOM、ASOM算法进行比较,计算机仿真结果表明了改进算法的有效性.如利用改进的蚁群算法解决lin105问题,其最优解为14382.995933(已知最优解为14379),相对误差是0.0209%,计算出的最小值几乎接近于已知最优解.     

关于预测误差平方和最小准则的几点看法

在应用桃棣荣等提出的预测误差平方和（ＰＲＥＳＳ）最小准则逐步算法的过程中，发现单纯应用ＰＲＥＳＳ值来控制引进因子数目有时不很有效。因此建议：１）当引进因子过多时，采用赤池信息准则对因子数做进一步控制。２）当引进因子过少时，取消原算法中关于ＰＲＥＳＳ值上界的规定和增加候选因子数以增加引进因子数。最后，对应用ＰＲＥＳＳ准则时所选因子的优良性进行了讨论     

概率约束规划逼近最优解集的上半收敛性

本文讨论了概率约束规划目标函数的连续收敛性,并利用概率测度弱收敛的特征给出了概率约束规划可行集的收敛性条件,得到了概率约束规划逼近最优解集的上半收敛性.     

概率约束下最优解的统计影响函数

本文把稳健统计的影响函数概念引入到了概率约束下的随机规划模型中．在一定条件下,得到了三个模型最优解的影响函数表达式．     

动态极值排序集抽样设计下Rayleigh分布的参数估计

在统计推断里,参数估计的好坏很大程度上依赖于抽样设计,所以有效的抽样设计将是一项重要的研究课题.本文分别在简单随机抽样(SRS)和动态极值排序集抽样(MERSS)下研究了Rayleigh分布中参数的无偏估计,最优线性无偏估计(BLUE),极大似然估计(MLE)和修正MLE.数值结果显示MERSS估计比SRS估计更有效.     

乐观型二层随机规划逼近问题最优解集的上半收敛性

文章针对下层随机规划反馈的最优解不唯一,上层为单目标约束随机规划的一类乐观型二层随机规划逼近问题,构建了求解乐观型二层随机规划逼近最优解集上半收敛的理论框架.首先将乐观型二层随机规划等价转化为单层随机规划问题,通过逼近方法建立了无界可积函数在有限区域上以及全空间上的一致逼近定理,应用此结果给出了目标函数的连续收敛性和约束集的K-收敛性.其次利用上图收敛理论,得到了乐观型二层随机规划逼近最优解集的上半收敛性.该结论提供了乐观型二层随机规划逼近最优解集可以近似替代精确的最优解集的理论依据,结果表明离散化逼近方法是可行的、有效的、合理的.