求解矩阵方程AXB+CXD=F参数迭代法的最优参数分析

本文针对求矩阵方程AXB+CXD=F唯一解的参数迭代法，分析当矩阵A，B，C，D均是Hermite正（负）定矩阵时，迭代矩阵的特征值表达式，给出了最优参数的确定方法，并提出了相应的加速算法.     

数形结合求圆锥曲线的离心率取值范围问题

圆锥曲线的离心率取值范围是解析几何中的一个重点问题,也是高考难点.学生面对此类问题总是无法下手,即使是思路清晰,却由于运算量大而做不出结果.笔者认为此类问题如果借助于数形结合,将会迎刃而解,从而达到事半功倍的效果.     

一种基于边交换的贪心算法求解md-MST问题

通过对最小度限制最小生成树(md-MST)问题性质进行分析,提出了一种基于边交换的贪心算法.算法先用贪心算法生成一棵生成树ST,然后对生成树ST经过边交换调整,得到满足问题约束条件的可行解,再对生成树ST进行进一步边交换优化,得到md-MST问题的最优解或接近最优解的近似解.实验证明,算法能在短对间内求出大规模顶点随机图的md-MST,是一种非常实用的求解md-MST问题的精确算法.     

生态平衡制约下离散尺度结构种群的最优收获

研究基于扩展Leslie投影矩阵的离散尺度结构种群模型的最优收获问题,约束条件包括生态平衡和开发成本等.运用凸优化理论证明了最优收获策略的存在性,导出了最优收获模式,应用模型参数给出了收获比率.结论显示:最优策略具有两阶段结构.     

可加稳定过程的自相交局部时

本文研究了可加稳定过程的自相交局部时的问题.利用Borel–Canteil引理等方法,得到可加稳定过程的自相交局部时的Hlder上界,推广了文献[5]中的结果.     

纳米孔缺陷导致单层黑磷电荷局域极大抑制非辐射电子-空穴复合的时域模拟

通常认为缺陷加速黑磷的非辐射电子-空穴复合,阻碍器件性能的持续提高。实验打破了这一认识。采用含时密度泛函理论结合非绝热分子动力学,我们发现P-P伸缩振动驱动非辐射电子-空穴复合,使纳米孔修饰的单层黑磷的激发态寿命比完美体系延长了约5.5倍。这主要归因于三个因素。一,纳米孔结构不但没有在禁带中引入深能级缺陷,而且由于价带顶下移使带隙增加了0.22 eV。二,除了带隙增加,纳米孔减小了电子和空穴波函数重叠,并抑制了原子核热运动,从而使非绝热耦合降低至完美体系的约1/2。三,退相干时间比完美体系延长了1.5倍。前两个因素战胜了第三个因素,使纳米孔结构激发态寿命延长至2.74 ns,而其在完美体系中约为480 ps。我们的研究表明可以制造合理数量和形貌的缺陷,如纳米孔,降低黑磷非辐射电子-空穴复合,提高光电器件效率。这一研究对于理解和调控黑磷和其它二维材料的激发态性质有重要意义。     

基于改进DPSO算法的并行测试任务优化调度研究

并行测试以减少测试时间和降低测试成本的强大优势,已成为当前自动测试系统发展的方向。针对并行自动测试过程中,测试任务调度复杂,难以优化的问题,以PSO算法为基础,通过对问题空间编码的重新定义,并运用交叉、变异算子给出了新的粒子位置的更新公式,提出了一种改进后的DPSO算法。依据并行测试完成时间极限定理,给出了并行测试任务调度的目标函数与约束条件。以某雷达电子装备并行测试系统中三块电路板并行测试为例,对改进的DPSO算法进行了仿真验证,得到了最优调度测试序列。结果表明：与遗传算法相比,改进后的DPSO算法迭代次数更少,寻优性能更好,适用于工程应用。     

渐变折射率减反膜的设计及其全向性能

相比于传统的多层减反膜,渐变折射率减反膜有更好的减反性能。通过沉积折射率介于基底与空气且均匀变化的介质材料可以制备渐变折射率减反膜。选择的制备方法不同,会导致渐变折射率减反膜的结构不同,其减反效果也有所差异。通过数值模拟仿真,研究不同结构的渐变折射率减反膜在不同入射角时的减反效果,可得出渐变折射率减反膜的最优结构。最优结构的渐变折射率减反膜当入射角为0°~45°时对可见光的反射率在0.6%以下,当入射角为75°时反射率低于15.5%。     

石墨烯条带的电子结构与性质:电场及长度效应

在密度泛函理论(DFT)和含时密度泛函理论(TDDFT)的基础上对宽度上含有8个zigzag链的石墨烯条带(8-ZGNR)的基态和激发态的性质进行了理论研究,着重考察了条带长度及电场的影响.B3LYP杂化泛函的计算结果显示:在基态上,8-ZGNR的最低能量态并不具有磁性,随着长度的增加,才会显示出反铁磁的性质.静电场的加入使8-ZGNR显示出反铁磁性和半金属性.在激发态上,诱导电子会随着外激光脉冲的变化而发生移动和变化,但是相比而言,α自旋电子更容易被激发而产生较明显的诱导电子密度,而β自旋电子则更容易脱离外激光场的控制而产生非绝热现象.     

含过程变量的K模型最优正交区组设计

混料试验设计是研究混合物成份比例的试验设计,最优设计则是混料试验设计中重要的研究方向,其中以D-最优设计应用最为广泛.文中对K模型混料试验与最优准则进行介绍,对其含过程变量的3分量二阶K模型给出满足D-最优准则的正交区组设计,最后推广至q分量情形并证明.