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11.
WEIERSTRASS REPRESENTATION FORSURFACES WITH PRESCRIBED NORMALGAUSS MAP AND GAUSS CURVATURE IN H~3
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SHI Shuguo 《数学年刊B辑(英文版)》2004,25(4):567-586
The author obtains a Weierstrass representation for surfaces with prescribed normal Gauss map and Gauss curvature in H3. A differential equation about the hyperbolic Gauss map is also obtained, which characterizes the relation among the hyperbolic Gauss map, the normal Gauss map and Gauss curvature. The author discusses the harmonicity of the normal Gauss map and the hyperbolic Gauss map from surface with constant Gauss curvature in H3 to S2 with certain altered conformal metric. Finally, the author considers the surface whose normal Gauss map is conformal and derives a completely nonlinear differential equation of second order which graph must satisfy. 相似文献
12.
13.
Kang Hai TAN Xiao Ping YANG 《数学学报(英文版)》2006,22(3):701-710
In this paper we give a geometric interpretation of the notion of the horizontal mean curvature which is introduced by Danielli Garofalo-Nhieu and Pauls who recently introduced sub- Riemannian minimal surfaces in Carnot groups. This will be done by introducing a natural nonholonomic connection which is the restriction (projection) of the natural Riemannian connection on the horizontal bundle. For this nonholonomic connection and (intrinsic) regular hypersurfaces we introduce the notions of the horizontal second fundamental form and the horizontal shape operator. It turns out that the horizontal mean curvature is the trace of the horizontal shape operator. 相似文献
14.
本文在很弱的条件下,证明对混合曲率曲面无穷小变形方程的Tricomi问题,存在L2弱解和H1强解。 相似文献
15.
Gu Chaohao 《数学年刊B辑(英文版)》1994,15(4):385-400
COMPLETEEXTREMALSURFACESOFMIXEDTYPEIN3-DIMENSIONALMINKOWSKISPACE¥GUCHAOHAO(InstituteofMathematics,FudanUniversity,Shanghai200... 相似文献
16.
保继光 《数学年刊A辑(中文版)》1998,(6)
本文借助蜕化椭圆型MongeAmpere方程Dirichlet问题的可解性,在较弱的条件下,证明了以给定的非负函数为Gaus曲率,以已知的空间曲线为边界的整体C1,14超曲面的存在唯一性. 相似文献
17.
利用可积系统的思想,借助三维Minkowski空间L3的矩阵模型,研究了L3中具有调和逆平均曲率的类空曲面和洛伦兹调和逆平均曲率类时曲面的可积性及其形变. 相似文献
18.
19.
局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形 总被引:8,自引:0,他引:8
本文把[1]的结论推广到了环绕空间是局部对称共形平坦的情形,即获得了:设M~是局部对称共形平坦黎曼流形N~+p(p>1)中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,如果则M~位于N~+p的全测地子流形N~+1中。其中S,H分别是M~的第二基本形式长度的平方和M~的平均曲率,T_C、t_c分别是N~+p的Ricci曲率的上、下确界,K是N~+p的数量曲率。 相似文献
20.