EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTIONS TO A SYSTEM WITH FUNCTIONAL RESPONSE ON TIME SCALES

This paper investigates the existence of periodic solutions of a three-species food-chain diffusive system with Beddington-DeAngelis functional responses and time delays in a two-patch environment on time scales. By using a continuation theorem based on coincidence degree theory, we obtain sufficient criteria for the existence of periodic solutions for the system. Moreover, when the time scale T is chosen as R or Z, the existence of the periodic solutions of the corresponding continuous and discrete models follows. Therefore, the method is unified to provide the existence of the desired solutions for continuous differential equations and discrete difference equations.     

测量值异常下多时间尺度系统H_(∞)滤波北大核心CSCD

复杂的工业系统中经常存在快、慢动态耦合运行的多时间尺度现象,通过引入时间尺度参数,这类系统被建模为多时间尺度系统.由于实际系统运行过程中通常会有外部干扰或者噪声存在,为了准确获取系统的状态,判断系统运行状态以及设计控制算法,H_(∞)滤波器受到了广泛的研究关注.同时,系统在运行时可能产生传感器故障或者受到传感器攻击,引起了系统测量值的异常,导致滤波结果不精确无法满足滤波需求.因此,文章考虑测量值异常情形下的多时间尺度H_(∞)滤波问题,通过引入饱和函数约束测量值上界,同时设计依赖于时间尺度参数的滤波器,实现了系统的状态估计并且满足给定的H_(∞)性能,并且避免了设计过程中由于多时间尺度现象导致的“病态数值问题”.最后,通过仿真例子证明了文章所提方法的正确性和优越性.     

正则长波方程的格子Boltzmann模型

提出了用于正则长波方程的5-Bit格子Boltzmann模型。应用Chapman-Enskog展开和多重尺度技术,通过选择平衡态分布函数的高阶矩,得到了时间尺度t₀上的守恒律,从而给出三阶精度的算法。模型中的参数通过稳定性分析给出。     

时间尺标上本征值问题的正解

通过讨论本征值λ,考虑了时间尺度上三点边值问题正解的存在性与非存在性：u^Δ▽（t）＋λh（t）f（t,u（t））=0,t∈（0, t）∩T,βu（0）-γu^Δ（0）=0,αu（η）=u（T）,其中,T是时间尺度,β,γ≥0,β＋γ〉0,η∈（0,ρ（T））,0〈α0.此外,使用2个例子说明其结果.     

时间尺度上三阶Emden-Fowler动力方程的振动准则

研究了时间尺度上的三阶Emden-Fowler动力方程的振动性,通过引入参数函数和广义的Riccati变换技巧,借助时间尺度上的有关理论,得到了该动力方程振动性的几个充分条件,所得结果推广和改进了现有文献的相关结果.     

OSCILLATION OF SECOND-ORDER NEUTRAL DYNAMIC FUNCTIONAL EQUATIONS

In this paper we establish some oscillation criteria for the second-order neutral dynamic delay equations on time scales. By using the generalized Riccati technique, new oscillation criteria are obtained.     

非线性插值精细积分法在刚柔耦合弹簧摆中的应用

刚柔耦合多体系统变量的特点为既有大范围慢变量,又有小幅度快变量,它们相互耦合,构成时变强非线性的高维动力学方程.由于这一特点往往给系统的数值模拟带来困境,需要对这一特点进行更深入的数值分析.以双时间尺度变量弹簧摆作为研究模型,采用一种三次Lagrange插值精细积分法进行数值计算,该方法是一个显式单步预测-校正的有效算法,能够自起步,且具有精度高、计算量小的特点.将该精细积分法与四阶Runge-Kutta法从能量守恒及计算结果准确度两方面进行比较,结果表明在计算系统快变量的响应时,精细积分法优于四阶Runge-Kutta法.对弹簧摆系统进行动力学行为分析,以大频率比及初始大摆角作为控制参数,研究系统的复杂动力学行为,给出了一定范围内不同动力学性态对应的参数域.     

声波作用下球形颗粒外声流分布的数值模拟

综合考虑声学边界层内的热损失和黏性损失,建立处于平面驻波声压波节位置二维球形颗粒外声流计算模型,利用分离时间尺度的数值方法对颗粒外声流流场特征进行模拟.将模拟结果与相应的解析解和实验结果对比,验证了数值模拟的可靠性.在此基础上,研究了雷诺数Re和斯特劳哈尔数Sr对球形颗粒声学边界层内二阶声流流场结构、涡流强度及范围的影...     

有界导数法在多时间尺度问题中的应用

本文综述了有界导数法在多时间尺度问题中的应用,Ｋｒｅｉｓｓ等提出的有界导数法及其在大气和海洋运动方程的初始化和推导简化系统等方面很有实用价值,它可以使方程的初始化过程扩展到适用于赤道和局部区域模式;各种简化系统可克服原始方程的不对称性所造成的精度限制,并可形成适定的初边值问题,此外还同其他方法作了比较,也给出了部分数值结果。      

Generation of Femtosecond Laser Pulse at 1053 nm with Contrast of 10-11 by Optical-Parametric Amplification

A high contrast 1053nm femtosecond laser pulse with free background is demonstrated based on non-collinear optical-parametric amplification （NOPA）. By permuting the signal and idler in two stages of NOPAs, 48.2fs, 62 μJ laser pulse at 1053nm with contrast ratio of 2.3 ×10^-11 is obtained within the time scale of sub-5 ps. The beam quality factors M2 for tangential and sagittal directions are 1.59 and 1.30, respectively. This work not only proves a feasible way to generate a clean femtoseeond laser pulse but can also be employed as an ideal frontend for ultrashort ultrahigh intensity Nd：glass-based laser systems.