求解Helmholtz方程的无网格重心插值配点法

本文针对Helmholtz方程,借助Chebyshev插值节点,运用重心Lagrange插值基函数和重心有理插值基函数推导了求解该类方程的两种无网格配点法.首先,将插值基函数应用于空间变量及其偏导数,建立了基于配点法的二阶微分方程组.其次,在给定的插值节点上,利用微分矩阵对其进行了简化.最后通过三种测试节点来计算数值算...     

延性材料平面冲击波基本实验数值模拟的若干问题

假设屈服强度正比于剪切模量,分别构建了四种强度模型,并用于数值模拟Ly12铝的平面冲击波试验的质点速度剖面以及钨合金的平面冲击波试验的锰铜计应力记录.研究发现,基于Steinberg等的屈服强度模型比较符合实验.还对平面冲击波试验的层裂现象进行了简化的数值模拟,其中,采用了该文作者所提出的一种基于空穴聚集的层裂模型,该模型的特点是分别引入了层裂过程的早期及后期应力松弛方程.     

QUANTIFICATION OF SHEAR DAMAGE EVOLUTION IN ALUMINIUM ALLOY 2024T3

Shear damage may occur in the process of metal machining such as blanking and cutting, where localized shear deformation is developed. Experimental findings indicate that microscopic shear damage evolution in aluminium alloy 2024T3 (A1 2024T3) is a multi-stage mechanism, including particle cracking, micro-shear banding, matrix microcracking and coalescence of microcracks. This study is an attempt to use a set of equations to describe the multi-stage shear damage evolution in Al 2024T3. The shear damage variables in terms of multi-couple parameters of a power-law hardening material have been defined. An evolution curve of shearing damage has been calculated from experimental data. The values of the shear damage variable at different stages of damage have also been calculated. By making use of the findings, the relation between the microscopic shear damage evolution and the macroscopic shear response of the material has been discussed.     

Solvability for nonlinear elliptic equation with boundary perturbation

The solvability of nonlinear elliptic equation with boundary perturbation is consid- ered.The perturbed solution of original problem is obtained and the uniformly valid expansion of solution is proved.     

无穷:数学分析中的一些关键概念由此分崩离析

研究实无穷和潜无穷以及它们是否相等.在构建了一个范例来证明这两个概念可以导致不同的答案之后,研究假设它们相同或不同所能够带来的影响.然后检查现代数学是如何根据需要选择性的应用这两个假设.基于讨论结果,重新审视伯克利(Berkeley)悖论和罗素(Russell)悖论,并发现前者的阴影仍然存在于现代数学体系中,而后者仅仅...     

学科融合:数学建模活动资源开发的一个视角——以“种群数量变化研究”为例

“数学建模”作为高中数学课程标准确定的六大核心素养之一,旨在推动学生关注现实世界中的真实问题,这样的问题发现与提出、分析与解决,既需要学生能够应用数学知识与数学思想方法,还需要学生能够关心自然与社会,是培养学生实践能力、创新精神、社会责任感的重要途径.     

一类非线性双曲型方程扩展混合有限元方法的误差估计

该文针对一类非线性双曲型方程提出了扩展混合有限元方法.首先,建立了半离散扩展混合元格式,获得了半离散扩展混合元解的L∞(L2)先验误差估计.然后,利用有限差分法对时间项进行离散,建立了全离散扩展混合元格式,并给出了全离散格式下的先验误差估计.最后,通过数值算例验证了理论结果.     

阿累尼乌斯方程探讨

用微分法对k=Aexp[-(Ea)/(RT)]、A和Ea均不随温度变化且Ea>0的基元反应进行了讨论。结论为:在一定温度下,(dlnk)/(dT)总是Ea的增函数,当EaRT时,(dk)/(dT)是Ea的减函数。在一定活化能下,(dlnk)/(dT)总是T的减函数,当T<(Ea)/(2R)时,(dk)/(dT)是T的增函数,当T>2ERa时,(dk)/(dT)是T的减函数。     

受迫振动非线性特性的教学拓展

受迫振动在大学物理和大学物理实验中均是重点教学内容,为了使学生更加深入理解受迫振动的非线性特性,本文基于波耳共振仪所涉及的非线性因素和实验数据,对受迫振动方程进行非线性修正,利用数值分析探讨其非线性特性.通过引入硬弹簧型杜芬方程,探讨系统由周期性运动进入混沌状态的演化,将受迫振动中相对稳定的平衡点与奇异吸引子进行类比,...     

应用型人才培养应注重传授数学的思想和方法

分析了当前应用型人才培养模式下高等学校数学教育存在的若干问题,通过若干实例论述了在应用型人才培养中传授数学的思想方法的重要性,最后提出了加强数学思想方法传授的有效的、可操作规程的途径.