数值误差对能斯特方程计算结果的影响

电势和浓度通过能斯特方程相互计算时,计算结果受对方数值误差的影响。本文通过误差传递和实例研究了这种影响。结果表明：浓度误差对电势计算值的影响小,而电势误差对浓度计算值的影响大;这种现象在电子转移数较多、电势较大时更加显著。浓度为计算目标时需要重视数值误差的影响,所以代入能斯特方程的电势值应该有足够精度,或者避免使用能斯特方程,而是通过平衡常数进行计算。电势为计算目标时,浓度误差的影响较小,因此可以通过近似手段估算浓度,然后代入能斯特方程,既简化计算,又保证精度。     

集中载荷作用下不同边界条件的弯曲厚矩形板的受迫振动

运用边界积分法研究了四边简支、两对边固定另两对边简支、四边固定三种复杂边界条件下厚矩形板的受迫振动问题,求解过程清晰,从而给出了受迫振动控制方程和挠曲面方程。通过在Matlab平台上进行数值计算,得出了图表形式的计算结果,并与有限元模拟值进行对照。研究表明,边界积分法用于求解厚矩形板的受迫振动问题的准确性,本文推导的控制方程和挠曲面方程的正确性,进而对工程实际中的各种相关问题具有一定的现实意义,也为求解此类问题提供了一种新途径,可以直接运用到工程实际中。     

现代数字物理教学连载④——工科基础量子教学中如何发挥数字化技术的作用

介绍了如何运用数字技术的三维表现手法和能力以及数值计算与模拟功能来深化量子理论的基本概念与基础内容的教学,充实了量子理论实际应用的教学内容.     

Brinkman-Forchheimer流体与Darcy流体界面连接共振渗透

研究了在一个有界光滑的区域上存在两种不同的流体的结构稳定性问题.假设这两种流体的控制方程分别为粘性依赖于温度的Brinkman-Forchheimer方程与Darcy方程,并且Brinkman-Forchheimer型流体的内部存在一个热源或者散热器.运用能量分析的方法和微分不等式技术,获得了方程的解对热源的连续依赖性...     

高温超导方形线分块均一化H模型的数值研究

在对高温超导方形线的电磁特性进行有限元仿真时,针对方形线区域电流密度差异较大这一特征,在现有均一化技术的基础上提出了分块均一化方法,通过建立基于H方程的二维数值模型,从临界电流和交流损耗两个角度对其效果进行了评估,结果表明不同均一化模型得到的临界电流结果相近,但分块均一化模型得到的交流损耗结果具有更高的精度,验证了该方法的可行性,为后续方形线的三维复杂结构仿真提供了一种简化方法。     

辐射输运方程的统一气体动理学格式

辐射输运方程的数值模拟在天体物理、武器物理和惯性约束与磁约束聚变等研究中都起着非常重要的作用.在实际问题中,背景介质的不透明度系数决定了辐射光子在其中的传输行为.光性薄(不透明度系数小)的介质对辐射光子是透明的,光子与背景介质的相互作用弱,光子传输具有输运传播性质;而光性厚(不透明度系数大)的介质对辐射光子是不透明的,...     

带有记忆核的可拉伸时滞吊桥方程解的长时间行为（英文）

吊桥方程解的长期动力学行为已有许多经典结论,但关于时滞吊桥方程动力学行为的研究甚少.本文研究带有记忆核的可拉伸时滞吊桥方程解的长期动力学行为,利用压缩函数的方法,获得该时滞吊桥方程拉回吸引子的存在性.     

Lawson紧的代数L-domain递归方程的逻辑形式

本文的目的是为Lawson紧的代数L-domain递归方程及其解提供一种逻辑刻画。基于N-序列演算上的子系统关系,证明了N-序列演算之集是定向完备的,并在这一定向完备偏序集上引入了三种连续构造算子：提升,联结和以及分离和。从而求解domain结构递归方程的问题可归结为如何构建连续映射的不动点。     

浅析数学建模

数学建模在数学和其他学科的发展过程中具有重要的意义.数学建模有助于学生感受数学在解决实际问题中的价值和作用,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程;有助于激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力.数学建模竞赛的开展有力地推动了高等院校数学教学体系、教学内容和教学方式的改革.     

具多偏差变元的n-维p-Laplacian方程周期解的存在性

研究了一类具多偏差变元的n-维p-Laplacian方程周期解的存在性,利用迭合度理论得到了存在周期解的新条件.