线性方程组求解与向量组规范化的初等变换方法

本通过对线性方程组的系数矩阵的行与列的初等变换给出了求解线性方程组的方法，并通过对矩阵的初等变换给出了向量组正化的方法。     

构造方程求解一类三角问题

有些三角问题，根据题设条件，利用三角公式挖掘数量关系，构造代数方程来处理，使问题获解．往往是解决这类问题的一个有效方法． 例1 求函数y=sinxcosx＋sins＋cosx的最大值．     

排列组合中五类易混淆的问题

排列组合问题求解方法独特，灵活多变，技巧性强．但若审题不严，思考不周密，则很容易出错，有时甚至“差之毫厘，失之千里”，本文通过姊妹型例题的形式列举常见的易混淆的五类似是而非的问题，供同学们参考．     

矢量三角形法求解投掷问题中的最佳抛射角

本文采用矢量三角形法，可以极大地简化求解投掷问题的最佳抛射角计算过程．     

采用二叉树编码的遗传算法实现数据似合

针对采用数值分析方法进行数据似合求解复杂度高、运算最大而精度较低的缺陷，本给出一种基于二叉树编码的遗传算法来进行数据拟合，取得了较好的效果。     

快速多极边界元法解的存在唯一性

本对求解3维弹性摩擦接触问题的快速多极边界元法(FM—BEM)在数学理论上作了深入探讨．首先，利用向量和子空间理论找出快速优化广义极小残余算法(GMRES(m))求解边界元方程组所满足的代数条件．使对工程用FM—BEM解的研究转化为对代数问题的讨论，然后．分三步证明了FM-BEM解的存在唯一性，为FM-BEM求解弹性摩擦接触工程问题提供强有力的数学支撑．     

不倒塔的实验探究

对圆盘对心堆叠而成的塔被敲击下端后的相关运动过程进行分析,将塔身的复杂运动分为3个阶段,采用控制变量的方法进行了大量实验.理论上通过堆塔原理来判断塔是否能够保持直立不倒,并对塔运动的全过程进行数值模拟,将实验结果和数值模拟结合,得到相关参量与塔稳定性之间的关系.     

雷达尾涡对垂尾气动性能的影响

基于雷达-垂尾简化模型,通过数值模拟来分析雷达尾涡效应对垂尾气动性能的影响机理,探讨了不同安装角以及几何外形变化对雷达尾涡效应的影响.结果表明:在一定范围内加长雷达法向直径可使月牙状三维涡的三维性减弱,从而减弱雷达尾涡效应,但当雷达侧面母线倾斜时反而增强雷达尾涡效应.     

改进型单晶炉提拉系统偏心平衡研究

随着光伏行业的快速发展, 对硅单晶的品质和长晶装备的稳定性的要求也不断提高。直拉法是生产硅单晶的主要方法,通过提高单晶炉副室的高度以扩大单晶硅的生产规模。由于副室高度的大幅增加,且单晶炉提拉头质心相对于旋转轴心有一定距离,对单晶炉整体稳定性有较大影响,从而降低了单晶硅的生产质量。针对此问题,对单晶炉建立可靠的力学分析模型,采用数值仿真方法,对单晶炉整体进行动力学响应分析,计算得到副室高度增加后的单晶炉工作时中钨丝绳下端晶棒的运动规律以及最大摆动幅度,为改进设计提供依据。数值仿真分析表明提高单晶炉副室高度后,提拉头较大的质心偏心是单晶炉提拉系统发生摆动的主要原因。在此基础上提出在提拉头上添加质心调节装置,通过控制系统调节可保证提拉头质心位置在旋转轴线上以降低提拉系统的摆动。     

基于Mathematica对磁力搅拌器搅拌粘性流体时出现的搅拌子磁悬浮现象再分析

磁力搅拌器在搅拌粘滞流体的过程中,存在一种搅拌子上跳并且磁悬浮的现象,一论文对该现象的机械运动给出了解释,使用了磁偶极子假设和单倍周期关系,而磁偶极子假设可以使用更接近实际情况的具有厚度的环形磁铁计算：通过将搅拌器的环形磁铁拆分成一组电流环再积分,可以给出更为精确的结果。同时基于Mathematica的数值计算也找到了支持单倍周期关系的理论依据。该现象对存在磁场时的角速度测量装置和复杂的磁悬浮装置给出了可替代方案,而解析的磁场能用于厚环形磁铁磁场的计算。