锥形模圆柱体超塑性挤压非局部摩擦分析

为了考虑金属材料表面微凸结构对模具与工件接触区域上的非局部摩擦效应,在锥形模圆柱体超塑性挤压加工分析中,采用Oden等提出的非局部摩擦定律代替经典的库仑摩擦定律,利用主应力法或工程法建立了相应问题的积微分形式的力平衡方程.在简化的情况下,采用摄动法求得所论问题的近似解,并分析了影响应力的非局部效应的相关因素.     

圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题（Ⅱ）

本文利用“正则摄动法”［２］研究文献［１］中由“两变量法”［３］所得到的关于Ｗｎｍ，和的递推方程和递推边界条件的求解问题。求得了本问题的一致有效渐近解，最后作为实例，我们利用“混合摄动法”［４］研究了轴对称线性弯曲问题，并将所得结果与文献［５］中给出的精确解相比较，两者基本上是一致的。     

两种群竞争模型的奇摄动群

本文应用多重尺度法构造出非线性微分方程组的解的渐近展开式。并用微分不等式的技巧，证明原问题的解的存在性，且给出解的一致有效渐近估计．     

伴有边界摄动的三阶拟线性向量微分方程边值问题的奇摄动

本文研究伴有边界摄动的三阶拟线性向量微分方程边值问题的奇摄动,在适当的假设下,利用对角化技巧和不动点原理证明了摄动问题解的存在唯一性并给出解的任意阶的一致有效的渐近展开式和余项的估计。     

X@(HAlNH)12和X(HAlNH)12 (X＝F－, Cl－, Br－, O2－, S2－, Se2－)复合物的结构和稳定性

用DFT的B3LYP方法在6-31G(d)基组的水平上, 对闭式多面体簇合物(HAlNH)₁₂及其内含式X@(HAlNH)₁₂和外接式X(HAlNH)₁₂ (X＝F^－, Cl^－, Br^－, O^2－, S^2－, Se^2－)复合物的结构进行了构型优化和能量计算, 并讨论了几何构型、自然键轨道(NBO)、振动频率、能量参数及NMR数据与结构的关系, 最后得到复合物结构的稳定性信息, 具有T_h对称性的X@(HAlNH)₁₂ (X＝F^－, Cl^－, Br^－, S^2－, Se^2－)复合物和具有C₃对称性的O^2－@(HAlNH)₁₂复合物为内含式的基态结构, 从能量角度分析, 内含式复合物比外接式复合物的结构稳定.     

X@（HAINH）12和X（HAINH）12（X=Fˉ，Clˉ，Brˉ，O2ˉ，S2ˉ，Se2ˉ）复合物的结构和稳定性

用DFT的B3LYP方法在6-31G(d)基组的水平上，对闭式多面体簇合物(HAlNH)12及其内含式X@(HAlNH)12和外接式X(HAINH)12(X=Fˉ，CIˉ，Brˉ，O2ˉ，S2ˉ，Se2ˉ)复合物的结构进行了构型优化和能量计算，并讨论了几何构型、自然键轨道(NBO)、振动频率、能量参数及NMR数据与结构的关系，最后得到复合物结构的稳定性信息，具有Th对称性的X@(HAINH)12(X=Fˉ，CIˉ，Brˉ，S2ˉ，Se2ˉ)复合物和具有C3对称性的O2ˉ@(HAINH)12复合物为内含式的基态结构，从能量角度分析，内含式复合物比外接式复合物的结构稳定．     

内含式化合物X@Al12P12的结构与稳定性研究

采用B3LYP/6-31G*方法, 对内含式化合物X@Al₁₂P₁₂ (X＝Li^0/＋, Na^0/＋, K^0/＋, Be^0/2＋, Mg^0/2＋, Ca^0/2＋, H和He)的不同对称性构型进行计算, 讨论其最稳定构型的几何参数、布居分析、偶极矩、电离势、包含能、频率、HOMO-LUMO能隙和自旋密度．发现X@Al₁₂P₁₂化合物中, 客体X＝Na^0/＋, K^0/＋, Mg和He几乎处在笼的中心, Be和Ca^0/2＋处在中心附近0.033 nm的半径内, Li^0/＋, Be^2＋, Mg^2＋和H很大程度上偏离笼的中心位置. 大部分金属内含式化合物的C₃对称性构型稳定．Li^0/＋, Be^0/2＋, Mg^2＋, Ca^2＋和H与其它离子相比更易嵌入笼内形成稳定的内含式化合物.     

非线性方程组的符号矩阵，正则分裂与单调包含（Ⅰ）

As a continuation of part I of the paper under the same title, we developgeneral monotonic enclosure methods for the couple systems of the splitting equations {x=G([x]a,[x]b,[y]c) y=G([y]a,[y]b,[x]c),which models the system of equations associated with hybrid and aaynchronotts monotonicity as well as convexity. The resulting algorithms and convergence theorems generalize and unify various known methods and monotonic enclosure theorents established by other authors.     

内含式化合物X@B12P12的结构与稳定性研究

采用B3LYP/6-31G*方法，对内含式化合物X@B₁₂P₁₂(X=Li^0/+、Na^0/+、K^0/+、Be^0/2+、Mg^0/2+、Ca^0/2+、H和He)的不同对称性构型进行了计算，讨论其最稳定构型的几何参数、布居分析、偶极矩、电离势、包含能、振动频率、能隙和自旋密度． 发现在X@B₁₂P₁₂化合物中，客体X=Li、Na^0/+、K^0/+、Mg^0/2+、Ca^0/2+和He处在偏离笼的中心0.006 nm的半径内． Be²⁺沿着C₃轴偏离中心点0.279 nm． 在Be@B₁₂P₁₂和H@B₁₂P₁₂的基态结构中，Be和H与笼上的B原子成键． 除Li@B₁₂P₁₂、 Be²⁺@B₁₂P₁₂和He@ B₁₂P₁₂外， 其余结构为C_s对称稳定构型．     

非线性Black-Scholes模型下算术平均亚式期权定价问题

在非线性Black-Scholes模型下,研究了算术平均亚式期权定价问题.首先利用单参数摄动方法,将亚式期权适合的偏微分方程分解成一系列常系数抛物方程.其次通过计算这些常系数抛物型方程的解,给出了算术平均亚式期权的近似定价公式.最后分析了近似结论的误差估计,并通过数值算例验证了所得近似结论的合理性.