一类博弈排序问题的纳什均衡存在性证明

研究机器带有激活费用的博弈排序问题. 机器集由两类组成: 一类是速度为1、 激活费用为B的k_1台同型机; 另一类是速度为a(>1)、激活费用为aB的k_2台同型机, 其中k_1与k_2是任意正整数. 工件作为``局中人", 其目的是极小化自身的费用, 工件的费用是由其所在机器的负载和其所承担的激活费用组成, 其中工件承担的激活费用与工件的加工时间成正比. 针对不同的情况, 设计不同的算法, 并证明各算法得到的排序都是纳什均衡.     

An Image Encryption Approach Using a Shuffling Map

A new image encryption approach is proposed. First, a sort transformation based on nonlinear chaotic algorithm is used to shuffle the positions of image pixels. Then the states of hyper-chaos are used to change the grey values of the shuffled image according to the changed chaotic values of the same position between the above nonlinear chaotic sequence and the sorted chaotic sequence. The experimental results demonstrate that the image encryption scheme based on a shuffling map shows advantages of large key space and high-level security. Compared with some encryption algorithms, the suggested encryption scheme is more secure.     

基于加工时间之和学习效应下的单机成组排序问题

研究具有加工时间之和学习效应下的一个新型成组排序问题,工件的学习效应是之前工件加工时间之和的函数,组学习效应是成组加工所在的位置的函数. 考虑最大完工时间和总完工时间两个问题,证明了这两个问题都是多项式时间可解的,并提出了相应的多项式时间算法.     

带批运输的两台同型机排序问题的改进算法

研究带批运输的两台同型机排序问题. 在该问题中,工件在两台同型机上加工,完工的工件由一辆容量为z的车运输到客户. 这里假设工件有不同的物理大小,目标是求一个时间表使得所有工件送达客户且车回到机器所在位置的时间最小,给出了一个(14/9+ε)-近似算法     

带有机器准备时间且允许重排的在线排序

本文中, 我们考虑了带有机器准备时间且允许重排的两台平行机在线排序问题. 其目标为极小化最大完工时间. 我们研究了两种不同的模型, 并分别给出了最好可能的算法.     

极小化最大提前完工费用的可中断排序问题

讨论了带截止期限的$n$个工件在单机上加工,工件间存在优先约束,在允许机器空闲的条件下,确定一个工件的可中断排序,极小化最大提前完工费用.首先考虑两种特殊情形:(1)截止期限相同,存在优先约束;(2)截止期限任意,不存在优先约束.针对两种情形分别给出了时间复杂度为$O(n^2)$的算法.在此基础上,考虑普遍情形,即截止期限任意,存在优先约束,也给出了一个时间复杂度为$O(n^2)$的算法.由于工件不允许延迟,问题可能会无可行排序,需先对问题的可行性进行讨论.     

识别高阶网络传播中最有影响力的节点

识别网络传播中最有影响力的节点是控制传播速度和范围的重要步骤,有助于加速有益信息扩散,抑制流行病、谣言和虚假信息的传播等.已有研究主要基于描述点对交互的低阶复杂网络.然而,现实中个体间的交互不仅发生在点对之间,也发生在3个及以上节点形成的群体中.群体交互可利用高阶网络来刻画,如单纯复形与超图.本文研究单纯复形上最有影响力的传播者识别方法.首先,提出单纯复形上易感-感染-恢复(SIR)微观马尔可夫链方程组,定量刻画单纯复形上的疾病传播动力学.接下来利用微观马尔可夫链方程组计算传播动力学中节点被感染的概率.基于网络结构与传播过程,定义节点的传播中心性,用于排序节点传播影响力.在两类合成单纯复形与4个真实单纯复形上的仿真结果表明,相比于现有高阶网络中心性和复杂网络中最优的中心性指标,本文提出的传播中心性能更准确地识别高阶网络中最有影响力的传播者.     

工件可预处理的单台机排序问题

考虑一个工件可预处理的单机排序问题．要求在所有工件能够按时完工的前提下,使得预处理工件的费用最小,证明了对于一般情况,该问题是NP-难的,并给出了动态规划算法．进一步,得到当每个工件的预处理费用都相同时该问题是多项式可解的,并给出了强多项式时间算法．     

具有前瞻区间的两个工件组单机在线排序问题

研究具有前瞻区间的两个不相容工件组单位工件单机无界平行分批在线排序问题.工件按时在线到达, 目标是最小化最大完工时间. 在无界平行分批排序中, 一台容量无限制机器可将多个工件形成一批同时加工, 每一批的加工时间等于该批中最长工件的加工时间. 具有前瞻区间是指在时刻t, 在线算法能预见到时间区间(t,t+\beta]内到达的所有工件的信息.不可相容的工件组是指属于不同组的工件不能安排在同一批中加工.对该问题提供了一个竞争比为\ 1+\alpha 的最好可能的在线算法,其中\ \alpha 是方程2\alpha^{2}+(\beta +1)\alpha +\beta -2=0的一个正根, 这里0\leq \beta <1.