广义判断矩阵应用初探

介绍了一类便于应用的广义判断矩阵,给出此类广义判断矩阵的计算方法,并指出此类广义判断矩阵的最重要的特点是:易于保持决策分析判断的一致性.     

一类随机绝对超前-延误惩罚单机排序

研究在一台随机发生故障的机器上加工n个具有同一工期的工件, 使得所谓绝对超前-延误惩罚的数学期望最小的调度问题.详细地讲, 问题中的目标测度是最小化完工时间与公共 工期之绝对偏差和的数学期望. 我们在机器的工作时间服从指数分布的条件下分中断-恢复型问题和中断-重复型问题进行研究(对于中断-重复型要求故障时间服从指数分布或是一 个常数). 主要工作如下: (1)问题规划和预备知识. 建立支持后续工作的定义,关系和事实. 特别地, 证明了一个加工时间为t的工件的完工时间与任一工期之绝对偏差的数学期望是关于变量t的半V型函数; (2) 最优解的性质.给出了最优解的几个特征.最重要的是, 证明了最优解具有半V型性质; (3)算法.讨论了几个关于求所研究问题最优解的计算问题.     

具有机器故障的单机随机JIT排序问题

对中断－继续和中断－重复两种模型研究具有机器故障的单机随机JIT排序问题, 目标函数是期望完工时间 与工期方差和. 对中断－继续模型证明SSDE问题的最优排序具有关于期望加工时间的V-形性质, 并给出了一个拟多项式 的动态规划算法. 同时对SSDE问题和ESSD问题 进行了比较, 证明了SSDE问题的最优解是一个非常好的ESSD问题的近似最优解. 在一定的条件下, SSDE问题 的最优解就是ESSD问题的最优解. 对中断－重复模型, 由于完工时间的方差无法求出, JIT排序问题至今没得到解决, 故从实际 应用角度用SSDE问题替代ESSD问题, 证明了SSDE问题最优解具有关于期望占用机器时间的V-形性质, 并给出了 一个拟多项式的动态规划算法, 提出了一个研究JIT问题的中断－重复模型的新思路.     

连通图的最小Laplace谱半径的排序

首先找出了具有最小Laplace谱半径的第2个至第5个n阶单圈图和具有最小Laplace谱半径的n阶双圈图.然后结合有关n阶树的最小Laplace谱半径的排序,给出了所有n阶连通图中Laplace谱半径最小的14个图,当n为偶数时,它们达到了所有佗阶连通图中Laplace谱半径最小的9个值(其中有并列的),而当n为奇数时,它们则达到了Laplace谱半径最小的8个值(其中有并列的).     

数学问题1652的证明瑕疵及补救

《数学通报》2007年第一期数学问题1652是:△ABC中,求证:sin A/2 cos B/2+sin B/2 cos C/2+sin C/2 cos A/2≤(3 3~(1/2))/4命题者给出了如下     

基于可能度排序法的区间信息指派方法

针对具有区间数信息的多目标指派问题,利用区间数可能度排序方法,给出了一种新的指派方法.该方法充分利用实际所给的区间信息进行求解,克服了以往这类指派问题最后由多目标问题转换为单目标问题时权数确定主观性大的缺陷.最后给出了该方法的一个算例.     

基于优先关系的多指标区间决策

讨论了指标的权重和效用值都包含区间数的多指标决策问题,构造了方案优先关系的和谐性检验和不和谐性检验,给出了方案间的“强优”和“弱优”关系,研究了方案排序的原理和方法.     

订单带多类工件时的最大迟后问题

本文考虑多工类工件的单机排序问题,每一客户提供一由若干工件组成的订单,总共n个工件又分成k个类,当机器从加工某类中的工件转向加工不同于它的第i类工件时需一调整时间S_i,每一订单有一给定的应交工时间,所考虑目标函数是使订单的最大迟后最小,相应这一排序问题的三种模式,文中分别给出了一多项式算法,分枝定界算法和动态规划解法。     

兼顾效益和成功率的区间数决策矩阵的一种综合排序方法

目前的区间数的决策矩阵排序方法都只根据效益型准则进行的,而没有考虑到方案实施的成功率这个重要准则。本文提出了区间数的可行度概念,在此基础上给出了基于可行度的区间数决策矩阵的排序方法;然后提出了一种兼顾效益和成功率的区间数决策矩阵排序的综合评价方法,该方法能融合多方面的决策信息。文中给出了一个实例说明本法的有效性和可行性。     

An Image Encryption Approach Using a Shuffling Map

A new image encryption approach is proposed. First, a sort transformation based on nonlinear chaotic algorithm is used to shuffle the positions of image pixels. Then the states of hyper-chaos are used to change the grey values of the shuffled image according to the changed chaotic values of the same position between the above nonlinear chaotic sequence and the sorted chaotic sequence. The experimental results demonstrate that the image encryption scheme based on a shuffling map shows advantages of large key space and high-level security. Compared with some encryption algorithms, the suggested encryption scheme is more secure.