多项式函数的极值点与拐点判别及个数公式

本文讨论了多项式函数(x-a)~n,(x-a)~ng(x)(n∈N,n1,a∈R)和∏ki=1(x-a_i)~(n_i)(n_i∈N,n_i0,a_i∈R)的极值点和拐点,并给出了函数∏ki=1(x-a~i)~(n_i)(n_i∈N,n_i0,a_i∈R)所有极值点和拐点的个数公式.     

关于曲线f(x)=(x-a_1)~(k_1)(x-a_2)~(k_2)…(x-a_n)~(k_n)拐点的探讨

通过分析多项式函数的实重根及其导数的性质,结合罗尔定理和泰勒公式,给出了分析曲线f(x)=(x-a_1)~(k_1)(x-a_2)~(k_2)…(x-a_n)~(k_n)拐点的一般方法 ,指出了在实数域内可以分解的多项式函数全部拐点的分布范围.     

光谱辐射照度量值复现中计算大口径固定点黑体拐点温度的新方法

我国光谱辐射照度基准量值复现的理论基础是普朗克定律,它揭示了波长、温度和光谱辐射照度之间存在着精确的定量关系。采用比较法、通过卤钨灯来进行光谱辐射照度量值的保存与传递。其中,黑体的温度测量在量值复现中是最主要的不确定来源。以往都是采用变温黑体作为量值复现的辐射源,其温度通过高温计溯源至温标固定点黑体。为满足我国对地观测、气象遥感、应对气候变化、海洋水色等领域对光谱辐射照度高精度的测量需求,中国计量科学研究院NIM建立了一套14 mm大口径钨碳-碳WC-C高温固定点黑体系统,作为基准辐射源直接复现光谱辐射照度量值,进一步缩短了量值溯源链,减少了温度测量误差。实验中高温计用来测量黑体的相对温度,采用固定点熔化温坪曲线的拐点POI值校准后得到温度绝对值。因此拐点POI的合理评估计算就十分重要。与小口径WC-C固定点黑体不同,大口径固定点的熔化温坪曲线的持续时间更长,但温度起伏也更大,因此广泛用于小口径固定点的传统拐点POI算法不再适用。提出了一种可筛选多次拟合法,用于计算大口径固定点黑体的拐点温度。采用3 mm小口径WC-C和Re-C固定点对新方法的有效性进行验证,结果表明新方法与三种传统方法的平均值的最大偏差为-0.007和-0.001 K,在500 nm引入的光谱辐射照度测量误差分别为0.002 2%和0.000 3%。进一步采用14 mm大口径WC-C大口径固定点对新方法的稳健性进行验证。分析比较了筛选条件、数据平滑处理、拟合范围对拐点POI计算结果的影响,新方法和三种传统POI计算方法的最大影响量分别为0.001和0.633 K,在500 nm引入的光谱辐射照度不确定度分别为0.000 3%和0.20%。所提出的新方法能够有效减小外界因素引入的温度误差,进一步提升光谱辐射照度量值的复现准确度,更适用于大口径高温固定点黑体拐点温度的计算。     

关于RLC串联谐振曲线拐点分布规律的讨论

从理论上详细分析了RLC串联谐振曲线拐点分布规律，并指出了个别文献绘图中的不妥之处。     

割线斜率集是切线斜率集真子集的一个充要条件

《数学通报》2011年第6期刊登的《从割线斜率到切线斜率的不等价转化及其逻辑解读》(以下称文1)一文分析了以下一道题目的解法:题目 已知函数f(x)=-x3+ ax2+ b(a,b∈R),若函数y=f(x)的图象上任意不同的两点连线的斜率都小于2,求a的取值范围.     

判别曲线拐点的一个充分条件

推广了文[1]关于曲线拐点判别的充分条件。     

一类平面B—样条曲线的形状分类

本文是[1]的继续,利用[2]中的方法,给出了当[1]中曲线为平面曲线时的奇拐点分布。但不同于[1],这里直接用曲线的控制多边形的边向量来判断。设4阶(n_1,n_2)次平面B样条曲线段为     

关于曲线拐点的判别法

本文给出了曲线拐点的两个充分性判别法 ,它们在理论和应用两方面都有重要的意义 .     

缺损图像的特征模板匹配方法

基于二值图像的边缘拐点特征，建立其特征模板，在此基础上讨论了缺损二值图像的匹配过程．所采用的特征模板匹配方法将图像局部特征和它们的尺度大小联系起来，使识别过程更为合理．对１７个缺损飞机图像仿真实验结果表明，这一方法取得了很好的分类效果     

P~3中曲面的拐点

射影空间中曲面的拐点(定义1)是文[1]中定义的某种 Weierstrass 点.本文得到一个拐点个数的公式及拐点为有限个的条件.