分数阶超Yang族及其超哈密顿结构

通过应用分数阶超迹恒等式以及建立在李超代数上的广义零曲率方程,得到分数阶超Yang族和它的分数阶超哈密顿结构.应用该方法还可以得到其他分数阶超方程族.     

一对含参数的三角形不等式

设△ABC的内切圆半径为r,三条高线为h_a,h_b,h_c,,则(1/h_a-2r)+(1/h_b-2r)+(1/h_c-2r)≥3/r(1)这是一个已知的不等式,见[1]中不等式6.21(P76).它可推广为含参数的情形:当k>0时有(1/h_a+kr)+(1/h_b+kr)+(1/h_c+kr)≤3/(k+r)r当-2≤k<0时不等号反向.     

一个求和问题的巧算

有些数学计算题,乍一看无法进行,但如果利用其他的有关知识,就会峰回路转,变得轻而易举了.请看下面这个算式,它的和是多少?     

巧解平面向量的几种技巧

平面向量是高中数学研究数与形的一种重要工具.平面向量问题具有较强的灵活性,大多学生在解题过程中往往“费力不讨好”,而选择合适的方法可以“事半功倍”.因此,本文中提供了解决平面向量问题的三种技巧,即极化恒等式、奔驰定理与等和线定理,以帮助学生发散思维,节省时间,提高解题效率.     

对流扩散方程特征线三角元法的一致估计

利用三角形线性元的积分恒等式,给出了二维非定常对流占优扩散方程的特征线有限元解和真解的一致最优估计,并利用插值后处理算子,得到了有限元解梯度的一致超收敛估计,即只与初值和右端项有关,而与ε无关.     

涉及Euler数,Bernoulli数和推广的第一类Stirling数…

利用递推关系把文［１］、［２］中的有关结论推广到一般情形，建立起涉及Ｅｕｌｅｒ数、Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数和推广的第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的一些恒等式。     

Banach空间中的一类非光滑齐次优化问题

本文主要研究了一类非光滑齐次优化问题(HOP).通过运用Clarke次微分的广义欧拉恒等式获得了使得(HOP)问题的最优解成为KKT点的充分条件并给出了(HOP)问题与(HOP)问题的KKT点及最优解之间的等价刻画.本文的结果是文[1]中已有结果的推广.文中还举例说明了结果的正确性.     

与Faa di Bruno公式相关的一些奇异恒等式

文[1]用Faa di Bruno公式找到了一些关于分拆集上求和奇异的恒等式,本文利用类似的方法找到了另外的一些奇异恒等式,并且利用Lagrange公演公式得到一个论。