混合质点系的一类几何恒等式及其应用

首先给出了混合质点系的概念,然后又给出了关于混合质点系的一类几何恒等式,并且给出了一个有趣的应用.     

完备化Witt代数中自然出现的一些非有限阶化李代数的表示

讨论了完备化Witt代数的三类非有限阶化子代数的不可约非权模的实现,并利用它们的表示得到一些有趣的组合恒等式.     

非线性Hénon方程解的Liouville定理

该文研究了二阶和四阶非线性Henon-Lane-Emden方程有限Morse指标解的Liouville定理.利用一种新方法,即使用单调公式、Pohozaev恒等式和doubling引理等相结合证明了其结果.     

用“平方法”巧解三角题

平方法是数学解题中一种重要的转化手段,某些三角题,通过平方升次,可以巧妙地利用恒等式sin2θ＋cos2θ=1,优化解题过程,现举几例加以说明.     

向量恒等式的推广

本刊2009年3月上（总365期）《数苑纵横》栏目里郭味纯老师在《一个向量恒等式及其应用》的文章中提出了一个向量恒等式（即本文定理1）．本文在其基础上提出了一个更一般的新的恒等式（即本文定理2）．在新的恒等式中,不再要求A1、A2、A3共线,只需A1、A2、A3是平面上任意三点,因而使得恒等式既优美又更具有普遍性．     

平面向量的极化恒等式解题研究

极化恒等式是解决向量数量积问题的利器,可以简化运算.本文中介绍了极化恒等式的两个模型及几何意义,并结合极化恒等式的具体应用案例,通过比较解法,分析极化恒等式在解决问题时的优点.     

I.J.Matrix定理的进一步推广

文献 [1]— [5 ]连续讨论了 I.J.Matrix定理的一些推广及应用 ,特别是文 [5 ]利用高阶微分的知识简明地给出了一个推广 ,本文给出其进一步的推广 .设 a0 ,a1 ,… ,an 是 n 1个互不相同且不为零的数 ,f ( x)是次数为 m的多项式 ,文 [5 ]讨论的是m相似文献   

高次Galerkin有限元法的超收敛性

通过局部误差估计,对具有光滑边界的二阶常系数椭圆型方程,给出了高次Ｇａｌｅｒｋｉｎ 有限元法的超收敛性． 运用对称技巧和积分恒等式技巧,在局部对称矩形网格或三角形网格上,我们得到了改进的超收敛性（提高１－ ３ 阶）．