一类半线性对称双曲组的间断初值问题

本文证明了一类半线性对称双曲组的间断初值问题局部强解的存在性，同时得到解的光滑性，推广了Metivier及其他人关于严格双曲组的结果．     

随机发展方程适度解的一些性质

研究了如下Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的半线性随机发展方程的Ｃａｕｃｈｙ问题的适度解ｙ（ｔ；τ，Ｚ）的性质：在所给条件下，ｙ（ｔ；τ，Ｚ）的Ｐ（Ｐ≥２）阶矩的有界性及在ｐ阶矩意义下对初值的连续相依性．同时，我们还讨论了问题的强解与适度解的关系，此处，Ｒ（λ，Ａ）是Ａ的预解式，并建立了该问题的强解与问题的适度解的联系．     

一类具积分项非线性梁方程整体解的存在性

讨论了一类在轴向载荷作用下,有限长粘弹性梁的非线性振动问题,用Galerkin方法证明了问题的整体强解和整体经典解的存在性.     

一类Boussinesq方程组带Navier-slip边界条件解的存在性

主要运用Galerkin逼近方法,研究了Boussinesq方程组在Navier-slip边界条件下的适定性问题,建立了在H1范数意义下强解的局部存在唯一性.     

具调和振子的非线性Schrodinger方程

考虑具调和振子的非线性Schrodinger方程的Cauchy问题,采用Galerkin方法证明了整体强解的存在性,使用能量估计方法证明了整体强解的唯一性。