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371.
讨论-类具Hardy-Sobolev临界指数的非齐次半线性椭圆方程,通过应用Lions集中紧性原理建立了S_μ(Q)的极小函数,再结合Ekeland变分原理、山路引理和Nehari流形的分析方法证明了方程在适当条件下正解的存在性与多重性. 相似文献
372.
引理1(1)若f(x)为区间[a,b]上的凸函数,对于x1、x2、x3∈[a.b],且满足x1≤x2≤x3,则总有f(x2)-f(x1)/x2-x1≤f(x3)-f(x2)/x3-x2.①(2)若f(x)为区间[a,b]上的凹函数,对于x1、x2、x3∈[a,b],且满足x1≤x2≤x3,则总有f(x2)-f(x1)/x2-x1≥f(x3)-f(x2)/x3-x2. 相似文献
373.
374.
一个山路引理的应用 总被引:5,自引:0,他引:5
本文主要考虑如下形式的Dirichlet问题-△u(x)=f(x,u),x∈Ω,∈H01(Ω),其中f(x,t)∈C(Ω×R),f(x,t)/t关于t单调不减,并且当t∈R时关于x∈Ω一致趋向于某个L∞函数q(x)(此时,称f(x,t)关于t在无穷远处是渐近线性的).显然,在该条件下常用的Ambrosetti-Rabinowitz型条件,即关于所有的|s|>M和x∈Ω,0<θF(x,s)2,M>0为常数, F(x,s)=∫0s f(x,t)dt. 众所周知,条件(AR)在山路引理的应用中起着非常重要的作用.本文通过应用一种改进了的山路引理在没有条件(AR)的情况下来证明上面Dirichlet问题(P)也有正解存在。此方法也适用于f(x,t)关于t在无穷远处是超线性,即q(x)≡+∞的情形. 相似文献
375.
林运国 《数学物理学报(A辑)》2021,(4):1097-1110
建立时间非齐次二态量子游荡的数学模型,给出位置概率分布的计算表达式.通过计算演化算子的谱值和谱向量分析量子态的演化.推导出伊藤公式并进行矩阵分解和解释. 相似文献
376.
本文研究边界唯一性问题.利用构造函数与最大模原理的方法,得到了一些不等维的边界唯一性结果,将Burns-Krantz等人的等维边界唯一性结果推广到了不等维情形. 相似文献
377.
含有Sobolev-Hardy临界指数的拟线性椭圆方程解的存在性和多重性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了一类含有Sobolev-Hardy临界指数的拟线性奇异椭圆方程解的存在性和多重性.利用Ekeland变分原理和Clark临界点定理证明了该问题非平凡解和无穷多解的存在性,推广了已有结果. 相似文献
378.
本文给出了一类加权的第二Borel-Cantelli引理.这是对以前该引理的两种推广的一个补充. 相似文献
379.
380.
高阶Morse芽的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了多元C∞函数芽环中高阶Morse芽的存在性问题.利用由函数芽的偏导数生成的理想和C∞函数芽上的右等价关系,获得了在C∞函数芽环中,除了二元C∞函数芽环中有三阶和四阶的Morse芽以后,不再存在其它的Morse芽.以致在三元以上的C∞函数芽环中Morse引理不能推广到较高阶的情形. 相似文献