单链高分子通过薄膜上纳米孔隙的输运过程: 链间相互作用的影响

从理论上研究了高分子链通过位于薄膜上的一个纳米孔隙的输运问题. 考虑在膜的一侧引入与传输高分子链有特殊相互作用的高分子链段, 研究链间相互作用致使高分子链构型的改变对其平均首次通过时间的影响, 进而在不同条件下进行了相应的数值模拟, 并讨论了其它一些相关问题.     

基于逆概率加权和插补的Mallows模型平均方法

数据缺失是实际数据分析中一个常见的问题.文章将逆概率加权方法与插补方法结合,提出了一种Mallows模型平均方法以处理数据缺失问题,并证明了该方法得到的估计量在实现最小平方误差的意义下能渐近地达到最优.相比于传统的逆概率加权方法,文章的方法不仅可以充分利用观测信息,并且能够应用于非随机缺失的情形.相比于完全基于插补的方法,文章的方法继承了插补方法的一些优势,同时能够避免因错误地插补较大的数据块而产生的偏差.通过数值模拟,首先验证了三种简单的插补方法满足渐近最优性成立的条件,之后将文章提出的Mallows模型平均方法与已有的应用于缺失数据的模型平均方法进行比较,结果表明,所提出的新方法在大多数情况下优于已有的其它模型平均方法.最后,将新方法应用于平均寿命数据,实证结果进一步表明新方法较已有模型平均方法更为稳健.     

带有随机初值的复值Ginzburg-Landau方程的弱平均动力学*

本文研究了无界域上的带有随机初值的复值Ginzburg-Landau方程.首先, 基于解过程的全局适定性, 建立了带有随机初值的Ginzburg-Landau方程的平均随机动力系统.然后, 证明了弱拉回平均随机吸引子的存在唯一性以及随机吸引子的周期性,并将其进一步推广到加权空间L²(?, L²_σ(R)).     

具瞬时脉冲接种与非瞬时脉冲接种效应的一类新的SIR传染病模型研究

本文研究了瞬时脉冲接种与非瞬时脉冲接种效应的SIR传染病模型的问题.利用频闪映射和Floquet定理以及脉冲微分方程理论的方法,获得了模型无病周期解的存在性和疫苗接种的控制阈值的结果,推广了瞬时脉冲接种率与非瞬时脉冲接种区间长度对疾病灭绝起着重要作用的结论,为实际传染病控制提供了可靠的策略支持.     

非对称碰撞约束下形状记忆合金梁的随机响应与分岔

形状记忆合金(SMA)是二十一世纪具有形状记忆效应的新型智能材料.针对具有非对称约束的SMA梁,本文构造了碰撞振动系统.在无碰撞和有碰撞两种情况下,利用随机平均法给出了近似解析结果.数值模拟作为验证解析结果的工具.结果表明,系统能量的概率响应曲线具有非光滑特性.当约束位置发生变化时,系统会出现随机P分岔和D分岔.     

测定水性聚氨酯树脂平均相对分子质量及其分布的高效凝胶渗透色谱法

选用HP PL gel MIXED-B柱双柱串联，四氢呋喃作流动相，紫外吸收检测器测定了水性聚氨酯树脂的平均相对分子质量及其分布；通过一系列的条件试验，确定了最佳的凝胶色谱（GPC）条件，结果令人满意；该研究有助于了解水性聚氨酯树脂性能，有效地指导工艺生产和基础研究。     

连接基团链长度对季铵盐二聚表面活性剂C12-s-C12·2Br在水溶液中胶团化行为的影响

用电导法、稳态荧光法和粘度法研究了二聚表面活性剂C12-s-C12*2Br分子中的连接基团链长度(s=2, 3, 4, 6)对其在水溶液中聚集行为的影响. 实验发现, C12-s-C12*2Br的胶团生成能力远比其单体C12TABr强得多, 前者cmc值较后者降低一个数量级. 胶团聚集数N随表面活性剂浓度c的增大而增大, 其中当s=2时的N值在c=7.7 mmol/L后开始急剧增大. 计算结果表明, 此时胶团形状发生了明显变化, 形成了椭球形的胶团. 粘度测定结果也证实了这一点.     

环己烷催化氧化制取顺酐和醋酸的催化剂研究

为研究气态环己烷催化氧化制取顺酐及醋酸的新反应，采取不同的方法制备了系列固体VPO催化剂.借助XRD、FT-IR对催化剂进行了主体晶相确定，用氧化还原滴定方法测定了不同晶相催化剂中钒的平均氧化数.结合催化反应的活性评价，发现催化剂主体晶相、结晶度、活化气氛和催化剂的V4＋/V5＋比均对目标反应的催化活性产生影响，5种催化剂中以(VO)2P2O7晶相催化剂的活性为最高.     

通过理想气体模型认识温度是分子平均动能的标志

温度越高,分子运动越剧烈,同种物质的分子平均动能越大.为什么温度相同时不同种类的分子平均动能也相等呢?笔者引导学生运用分子动理论知识,结合理想气体模型和弹性碰撞模型,从微观和统计角度,经过推导和分析认识到了温度相同的理想气体分子平均动能相等.