黄芪中微量锌的测定

用分光光度法测定了黄芪中锌的含量,该法的平均回收率为99.01%.变异系数为1.50%.     

单链高分子通过薄膜上纳米孔隙的输运过程: 链间相互作用的影响

从理论上研究了高分子链通过位于薄膜上的一个纳米孔隙的输运问题. 考虑在膜的一侧引入与传输高分子链有特殊相互作用的高分子链段, 研究链间相互作用致使高分子链构型的改变对其平均首次通过时间的影响, 进而在不同条件下进行了相应的数值模拟, 并讨论了其它一些相关问题.     

一维〔M（tmp）〕_2ReO_4（M＝Ni、Cu、Pd）聚合物的能带结构

用紧束缚ＥＨＴ晶体轨道方法对一维〔Ｍ（ｔｍｐ）〕_２ＲｅＯ_４（Ｍ＝Ｎｉ、Ｃｕ、Ｐｄ）聚合物进行了能带计算，利用键向量近似方法对能带的结构及组成进行了讨论。结果表明，该类型聚合物具有不同的导电机理，并进一步研究了环平面间的成键性质及转角改变对聚合物导电性能的影响。     

对两道平面向量最值题的探究

本文以2020年高考中的两道平面向量最值题为例,分析试题的解法,并对背后隐藏的本质进行思考、探究,总结出一般性规律.     

三种版本教材中“平面向量基本定理”的比较及教学启示

平面向量基本定理是平面向量的核心内容,是深入学习向量知识的基础,本文研究不同版本教材中的这一内容,通过定理形成过程的比较,领悟编者的编写意图,体悟情境设置在定理形成过程中的作用,通过定理表述方法以及位置次序的区别,理解教材编排的逻辑关系,以进一步指导教学.     

一类非线性半向量二层规划问题的罚函数方法

本文研究了一类非线性-线性半向量二层规划问题的罚函数求解方法.对于该类半向量二层规划问题,首先基于下层问题的加权标量化方法和Karush-Kuhn-Tucker最优性条件,将其转化为一般的二层规划问题,并取下层问题的互补约束为罚项,构造出相应的罚问题;然后分析罚问题最优解的相关特征以及最优性条件,进而设计了相应的罚函数算法;最后以相关算例验证了罚函数算法的可行、有效性.     

基于逆概率加权和插补的Mallows模型平均方法

数据缺失是实际数据分析中一个常见的问题.文章将逆概率加权方法与插补方法结合,提出了一种Mallows模型平均方法以处理数据缺失问题,并证明了该方法得到的估计量在实现最小平方误差的意义下能渐近地达到最优.相比于传统的逆概率加权方法,文章的方法不仅可以充分利用观测信息,并且能够应用于非随机缺失的情形.相比于完全基于插补的方法,文章的方法继承了插补方法的一些优势,同时能够避免因错误地插补较大的数据块而产生的偏差.通过数值模拟,首先验证了三种简单的插补方法满足渐近最优性成立的条件,之后将文章提出的Mallows模型平均方法与已有的应用于缺失数据的模型平均方法进行比较,结果表明,所提出的新方法在大多数情况下优于已有的其它模型平均方法.最后,将新方法应用于平均寿命数据,实证结果进一步表明新方法较已有模型平均方法更为稳健.     

曲率流的参数化有限元逼近

许多物理现象可以在数学上描述为受曲率驱动的自由界面运动,例如薄膜和泡沫的演变、晶体生长,等等.这些薄膜和界面的运动常依赖于其表面曲率,从而可以用相应的曲率流来描述,其相关自由界面问题的数值计算和误差分析一直是计算数学领域中的难点.参数化有限元法是曲率流的一类有效计算方法,已经能够成功模拟一些曲面在几类基本的曲率流下的演化过程.本文重点讨论曲率流的参数化有限元逼近,它的产生、发展和当前的一些挑战.     

带有随机初值的复值Ginzburg-Landau方程的弱平均动力学*

本文研究了无界域上的带有随机初值的复值Ginzburg-Landau方程.首先, 基于解过程的全局适定性, 建立了带有随机初值的Ginzburg-Landau方程的平均随机动力系统.然后, 证明了弱拉回平均随机吸引子的存在唯一性以及随机吸引子的周期性,并将其进一步推广到加权空间L²(?, L²_σ(R)).     

巧思维切入,妙视角拓展——一道向量题的探究

破解平面向量问题的两个主要基本思路是:函数法与基底法,借助自身同时兼备“形”与“数”的双重身份,可以进行多层面、多角度的问题创设,融入其他相关的数学知识,吻合高考在知识交汇点处命题的指导精神.结合一道模拟题,从两个基本思路视角切入,多思维解决,多方向拓展,多规律总结,引领并指导数学教学与解题研究.