一道初赛题的解法探究

本文给出2011年高中数学联赛安徽赛区初赛第11题的答案剖析,同时指出这类问题的一般性解法.题目已知函数f(x)=ax3+bx+c(a,b,     

不可忽视抽象函数问题

所谓抽象函数,是指没有明确给出函数的解析式,而只是给出一些特殊条件的函数,它是高中数学函数部分的一个难点,由于比较抽象,学生感到难以理解,教师对此类问题有时也难以处理,为此,这类问题时常困惑着不少学生但这类问题能把函数的多种性质融为一体,有利于发展学生的抽象、归纳、类比及发散思维能力,培养学生的创新意识,提高学生自身的数学索质,因此,下面结合具体事例来谈谈这类问题的解法,仅供大家参考.     

北大保送试题与代数基本定理

题目 已知f(x)是二次函数,且a,f(a),f(f(a)),f(f(f(a)))构成正项等比数列,求证:f(a)=a. 证明:设f(a)=qa(q＞0),则f(f(a))=q2a,即f(qa)=q2a;同理有f(q2a)=q3a.     

探讨中学数学中的求函数值

伟大的科学家爱因斯坦说过:"兴趣是最好的老师."数学兴趣的培养应该成为一线老师教学的最终归宿.如何培养学生的数学兴趣呢?多年的教学经验告诉我,首先:在学生正常的学习中,需要确保学生在考试中考出一个乐意接受的成绩.在这一环节中,对数学中一类问题的探讨显得尤为重要.对一类问题的探讨,可以使学生充分理解这一类问题中各个题目的共同点、不同     

不等式恒成立问题中的求参策略

不等式恒成立问题是高考中经常遇到的一类问题,此类问题的应用也相当广泛.但是面对此类问题,同学们往往束手无策,难以顺利解决.现结合实例谈谈不等式恒成立问题中的求参策略.     

构造函数证明函数背景下的不等式的策略

纵观近几年高考数学试题,可以看出,在函数背景下考查不等式的证明成为一种新的命题趋势.我们知道,证明函数背景下的不等式的通法,是构造函数法.要解决好此类问题,关键是要构造好相应的函数.从哪里入手,怎么构造,如何构造出适当的、合理的、可行的、易操作的函数,许多同学找不到突破口,甚至感到无所适从.下面就此问题作一些探讨,同时希望能帮助同仁把握这类试题的特点及规律,进行有针对性的复习,供参考.     

两道课外练习题的另解

下面给出《中学生数学》2011年12月(下)期课外练习(初二年级)的两道题的另外解法,供大家参阅.题1(初二年级第1题)已知实数a,b,c,k(k≠0)满足(ka-c)2/((a-b)(kb-c))=4k,求2kb-c的值.     

一道竟赛题的思考

第十五届"希望杯"全国数学邀请赛(高二)第十六题:已知点A(3,1),点M在直线x-y=0上,点N在x轴上,求△AMN周长的最小值.解如图1,求作点A分别关于直线x-y=0和x轴的对称点E(1,3)和F(3,-1),连接EF分别交直线x-y=0和x轴于M和N,则△AMN周