对《函数解题中的细微差别》一文的一点看法

阅读了《数学通讯》2009年第9期（上）李文东老师的一篇文章《函数解题中的细微差别》后，有一点看法，在此提出商榷，也希望对同学们有所启示．     

解不等式与证明不等式的差别

充要条件是中学数学中主要的概念之一．数学推理的思维,都是从它出发去进行,因而,必须重视对它的教学,指导学生弄懂它,并善于从它出发去考虑问题、解决问题．但是由于实际上很多问题表面叙述并不包含有“充要条件”、“必要条件”、“充分条件”等字眼,从而容易导致在这方面犯错误．     

一类时变非线性振动系统的同步控制方法

对于一类非自治的非线性振动系统，设计了控制方法并建立了相应的派生系统，使得派生系统能与原系统达到同步.利用Lyapunov稳定性理论证明了两个系统在一定条件下可以达到同步，给出了耦合参数的选择条件.对于含参数激励与强迫激励的Mathieu方程以及拟周期激励的Duffing方程进行了实际的仿真计算，证明了派生系统可以与原系统的拟周期、混沌运动快速实现同步. 关键词： 派生系统 同步 差别方程     

改进的简化决策表及属性约简

研究了不一致决策表的简化与属性约简问题,指出目前简化的决策表的局限:在简化的决策表上用现有的属性约简方法与在原决策表上基于正区域的属性约简方法,所得到的结果不一致.进一步对简化的决策表进行转换,得到新的决策表.基于正区域的属性约简,证明了在原决策表上约简与在新的决策表上约简结果相同.从而保证在实际应用中,对新的决策表可以用任意一种属性约简方法.     

一个新的空间掩盖效应拟合公式

传统的空间掩盖效应是采用韦伯（Weber）定律来描述的，然而该定律仅考虑了明视觉区，对较弱或较强的光强均不合适。为了更好地描述空间掩盖效应，本文利用信号处理方法，给出了一种新的拟合公式。实验用不同模型拟合Konig与Brodhun的实验数据，证实了提出的模型均方根误差仅为0．0102，小于传统的Weber定律、Weber定律的优选表达式、Guilford模型，以及Chen模型。结果表明，提出的拟合公式在更宽的光强范围内都能与数据很好地拟合，可更广泛地用于工程实践。     

例谈无机化学课程与中学化学无机部分的差别与问题

针对大一学生初学无机化学表现出的不适应,从目标与方式、教材特点、知识点、理论部分和实验部分4个方面分析了无机化学课程和中学化学无机部分教与学的主要差别和问题,结合我们近年来的无机化学课程的教学探索与实践,给出了教学改革的措施.     

两相和三相反电势控制的永磁无刷电机

反电势控制的永磁无刷电机有两相和三相之分,虽然控制方法相同,但提取反电势过零信号--转子位置信号的机理和方法有较大差别:两相电机提取的是真实的反电势过零信息;三相电机中所取得的反电势过零信息则是以三相绕组"人工"中点为基础的,而这个人工中点又是按理想电机的电压方程式推导出来的,所以这样的"过零点"与实际的三相绕组反电势过零点有差别.在说明了两种电机的基本工作原理之后,分析了两者的差别和这些差别对电机稳速精度的重大影响.最后提出两相和三相反电势控制的永磁无刷电机各自适于不同的使用范围,特别说明在精密陀螺仪中应该选用两相反电势控制的永磁无刷电机.     

差别定价下考虑专利保护的闭环供应链协作机制

利用博弈论中的相关原理,研究了由一原制造商,一回收制造商和一零售商构成的三级闭环供应链系统.在系统中,原制造商通过向回收制造商收取专利许可费授权其进行再制造,消费者对新产品和再制造品的认可存在差异.研究表明:集中决策下供应链的运作效率明显高于分散决策;无论集中还是分散决策,再制造水平的提高均有利于提高再制品需求量,尽管会抑制部分新产品需求,但仍会使各方利润的增加;在分散决策下再制造节约成本和再制造率的提高均会使原制造商提高单位专利许可费来获取更多利润.最后通过利润分享机制实现了供应链的整体协调,并用一算例对主要结论进行了验证.     

双渠道销售差别定价闭环供应链协调应对生产成本扰动研究

针对一个新产品和再造品存在差别定价,且两类产品通过不同销售渠道进行销售的闭环供应链,构建了一个基本的两部收费契约协调模型。随后,考虑突发事件同时干扰新产品和再造品生产成本的情况下,集中式决策闭环供应链的最优决策问题,并设计了可协调成本扰动下双渠道销售差别定价闭环供应链的两部收费契约。研究表明:在集中式决策闭环供应链中,相比于稳定环境下新产品和再造品的最优决策,生产成本扰动下两类产品最优产量的调整方式不仅与生产成本扰动的程度相关,还与两类产品之间的相互替代系数相关,且改进的两部收费契约以系统各成员共担风险的方式实现了闭环供应链协调的目的。     

自然循环加热段内摩擦阻力及对流传热的实验研究

以常压去离子水为工质,对自然循环工况下上升加热段内单相水的摩擦阻力及对流传热特性进行了实验研究.结果表明,自然循环工况下加热段内由浮升力引起的自由流动对摩擦阻力及对流传热特性有重要影响,自然循环与强制循环二种工况下加热段内的摩阻系数及对流换热系数存在明显差别;并且,自然循环工况下加热段内的摩擦阻力存在滞后现象.通过实验提出了计算自然循环工况下加热段内单相水的摩阻系数及对流换热系数的经验关系式.