一维无限深梯形势阱中微观粒子波函数和能级的半解析解

利用特殊函数研究了一个数学形式简单但物理内涵丰富的新势阱——一维无限深梯形势阱,并得到了处于该势阱中微观粒子的波函数和能级的半解析解,其结果可以用来从理论上分析梯形沟道势阱的二维电子气的物理机制.此外指明了它与熟知的一维无限深方势阱和三角势阱的联系与区别,并基于对应原理讨论了该模型下粒子波函数的特征.     

函数概念的“影子化”教学浅探

<正>函数概念是中学数学教学中极其重要的一个组成部分.如何最优化地进行教学,已有不少教育工作者探究过.前苏联教育家巴班斯基说过:"概念、范畴、原则和规律等这些形式的思维永远依靠感性认识,依靠实践活动.""如果其中有视觉,触觉和听觉等各种感觉器官参与,则收效最大."     

“函数的概念”教学实录与反思

<正>1基本情况1.1授课对象学生来自徐州一中普通班,层次较好,有一定的学习习惯和基础,引导方向应为主动参与和创造,如此可以更好地提升学习能力和学习数学的兴趣.1.2教材分析所用教材为《普通高中课程标准实验教科书·数学必修1》(苏教版)第2章"函数概念与基本初等函数Ⅰ"第1节"函数的概念和图像"中第1课时的内容.函数概念是中学阶段最难理解的概念之一,但越是基础性的概念,其统摄性就越强,应用范围就越广,学生从中领悟到的数学就越本质,所形成的思维     

中国八个城市居民食品摄入量与胃癌死亡率的对应分析

为探讨食品摄入量及胃癌死亡率与中国部分城市之间的关系,用对应分析方法对食品摄入量及胃癌死亡率与中国部分城市之间的关系进行分析.对应分析将8个城市16项食品摄入量及胃癌死亡率分成四个点群:点群族I城市包括上海、南京、苏州,食品包括大米、豆制品、绿色蔬菜、咸菜、猪肉、鱼虾类、绽粉类;点群族II城市包括北京、天津、西安,食品包括面粉、浅色蔬菜、水果、乳类、植物油;点群族III城市包括长春,食品包括干豆类、蛋类;点群族IV城市包括沈阳,食品包括薯类.说明中国部分城市与胃癌死亡率存在地区性差异,饮食中应减少精制米类及食盐的摄入,而增加面类和植物油的摄入.     

2013年高考图象试题归类解析

函数作为高中数学的一个重要组成部分,贯穿整个高中阶段的教学,在高考数学中有着举足轻重的地位与作用．函数是定义域与对应法则（解析式）构成的一个有机整体,常以解析式、图象、列表三种不同形式来呈现命题．其中,图象法直观形象,是一种重要的表示形式．下面笔者以2013年高考相关试题为载体,从识图、释图、用图三个方面分别进行归类分析,旨在探索高考中图象试题的题型规律及相应解题策略,以飨读者．     

用函数观点解不等式

数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学,而无论是数量关系还是空间形式中都存在着各种各样的有关运动变化的问题,函数正是研究运动变化的重要的数学模型,它反映的是变量之间的一种特殊的对应规律,是数学中最为重要的核心概念之一,对于我们研究数量关系有着非常重要的作用.     

关于图形的分类讨论

如果题目所研究的图形并未完全确定,而题意又包含不确定因素,那么就能画出不同的图形,需要分类讨论.一、对应关系不确定引起的分类     

Commutative rings whose zero-divisor graph is a proper refinement of a star graph

A graph is called a proper refinement of a star graph if it is a refinement of a star graph, but it is neither a star graph nor a complete graph. For a refinement of a star graph G with center c, let G _c ^* be the subgraph of G induced on the vertex set V (G)\ {c or end vertices adjacent to c}. In this paper, we study the isomorphic classification of some finite commutative local rings R by investigating their zero-divisor graphs G = Γ(R), which is a proper refinement of a star graph with exactly one center c. We determine all finite commutative local rings R such that G _c ^* has at least two connected components. We prove that the diameter of the induced graph G _c ^* is two if Z(R)² ≠ {0}, Z(R)³ = {0} and G _c ^* is connected. We determine the structure of R which has two distinct nonadjacent vertices α, β ∈ Z(R)* \ {c} such that the ideal [N(α) ∩ N(β)]∪ {0} is generated by only one element of Z(R)*\{c}. We also completely determine the correspondence between commutative rings and finite complete graphs K _n with some end vertices adjacent to a single vertex of K _n .     

Glauberman对应诱导的Morita等价

假设G是一个p-可解群，A是一个可解群，它作用在G上且它的阶与G的阶互素，对适当的Dedekind整环R和RG的一个块B，A平凡地作用在它的某一个亏群上，我们证明B与它的Watanabe对应之间存在一个Morita等价．     

奇异三角形与黄金数

本文证明了奇异三角形的存在性,并给出其具体构造. 1问题的提出美国现代著名数学家、数学教育家和数学方法论大师乔治.波利亚(1887—1985)曾提出一个饶有趣味的初等几何问题:如果将三角形的三个角与三条边称为三角形的六个基本元素,那么能