Landau-Lifshitz方程平面波解的全局光滑性

该文研究了 S2上LL方程的n维平面波解.基于Hasimoto变换得到了平面波型的等价薛定谔方程,利用Strichartz估计和傅里叶变换下的能量方法,证明了在小初值条件下该类解的全局存在性.得到的全局解是光滑且空间范数落在任意阶希尔伯特空间中,该文中的结果提高了论文[3]中解的正则性.     

一类具有Neumann边界条件的曲率方程解的估计

研究了一类具有Neumann边界条件的抛物方程解的性质,通过微分方法得到了一类边值问题解的估计,并得到了拟线性方程解的存在性.     

一类加权Kirchhoff方程非线性Liouville定理

本文侧重研究一类加权Kirchhoff方程弱解及稳定解的非线性Liouville型定理.利用适当构造试验函数技巧,当非线性函数满足适当条件时,我们在加权函数空间中证明了该方程弱解的非存在性.同时,当非线性函数为指数型且加权函数满足适当条件时,建立了方程稳定解的非存在性结论.     

四氨羰甲基对-叔丁基杯[4]芳烃的合成及聚集行为

对-叔丁基杯[4]芳烃与溴乙酸乙酯反应,得到锥式、1,2-交替、1,3-交替和部分锥式构象的四取代衍生物;将锥式、1,2-交替和1,3-交替构象的四乙酸乙酯取代衍生物在氨的甲醇溶液中进行氨解得到相应的酰胺产物.通过核磁研究比较了氨解产物的自聚集情况.锥式构象四氨羰甲基对-叔丁基杯[4]芳烃分子在氯仿溶剂中的分子间作用力很弱,容易溶剂化,溶剂中核磁谱图不能观察到分子聚集;而1,2-交替构象的四氨羰甲基对-叔丁基杯[4]芳烃分子间存在相当强的作用力,在氯仿中的溶解性较差,核磁谱图表明分子在氯仿溶剂中有分子聚集的现象.1,3-交替构象的四氨羰甲基对-叔丁基杯[4]芳烃分子可以形成一定的聚集体,在高浓度时是聚集体的形式;在浓度较低或者加入酸予以破坏时,溶液中是以单体的形式存在.     

跳圈实验的启示

楞次定律是电磁感应中一个十分重要的定律,然而,笔者却发现目前教科书中有关楞次定律的表述与"跳圈实验"不完全相符.我认为,该定律的描述存在缺陷,需要纠正.2012年笔者又仔细地重做了跳圈实验,实验结果是成功的,再次证实了楞次定律的描述存在问题.现把这个实验的情况及笔者的分析介绍给大家.笔者实验的目的是要观察"跳圈"(实际就是几个铝和铜的闭合线圈)在下述几种情况下的运动,     

一类具Rotenberg模型解的存在性

迁移方程是研究物质中的粒子运动所产生的微观效应综合所致的宏观迁移现象规律的一种模型,研究这类迁移方程对数学基础理论的发展有着非常重要的意义.在L_1空间中,运用线性算子理论,研究了种群细胞增生中具Rotenberg模型的迁移方程,采用所谓的豫解算子等法证明了种群细胞增生中具Rotenberg模型解的存在性.     

源项耦合的退化抛物型方程组解的爆破和整体存在

本文研究了一类描述可燃混合气体的热传播过程理论的退化抛物型方程组.借助于椭圆问题的特征值与特征函数理论,通过构造不同的上、下解得到了方程组解的整体存在与有限时刻爆破的条件.此结果不仅扩充了只讨论两个函数的半线性问题,并且证明了方程组中的系数ai,边界条件中的权重函数gi(x,y)以及指数li在决定问题解的爆破与否中起着关键的作用.     

一个修正Novikov方程弱解的全局存在性

主要研究了一个修正的Novikov方程,并给出了当初值u0(x)满足一定条件时,方程弱解的全局存在性,推广了Novikov方程的相关结果.     

基于化学学科核心素养的初高中贯通教学研究*——以“化学键”为例

化学键是高中化学课程中的一个重要概念,但学生在学习过程中往往出现较大困难。1化学键教学中存在的问题与对策(1)化学键的本质:从原子结构的角度研究化学键的形成过程,学生过多关注"八隅体规则",而不能认识到化学键的本质。学生初中已学习到物质是由微观粒子构成的,但没有微粒间相互作用的概念。而化学键在本质上是相邻原子(离子)间强的相互作用,那么教学设计的重点就是要让学生认识到这种强的相互作用。通过让学生分析水在加热和电解2种条件下变化的区别,使学生认识到水分子之间的作用与水分子内部氢氧原子之间的作用是不同的,自然就认识到化学键的本质。