《广义相对论入门讲座》连载③——黎曼几何中的张量

1黎曼几何的建立几何学起源于古埃及尼罗河水泛滥后土地的丈量.公元前300年左右的数学家欧几里得总结和发展前人积累的知识,完成了《几何原本》一书,搭起了欧几里得几何学的框架.欧氏几何,以它逻辑的严密,形式的完备和优美,两千年来为数学家和哲学家所倾倒.唯一使人感到美中不足的是它的第五公设,即平行公理.此公理说,"过直线外的一点,可以引一条、并且只能引一条直线与原直线平行(不相     

Existence and regularity of solution to the generalized Tricomi equation with a singular initial datum at a point

In this paper, we study the existence and regularity of a solution to the initial datum problem of a semilinear generalized Tricomi equation in mixed-type domain. We suppose that an initial datum on the degenerate plane is smooth away from the origin, and has a conormal singularity at this point, then we show that in some mixed-type domain, the solution exists and is conormal with respect to the characteristic conic surface which is issued from the origin and has a cusp singularity.     

初始时刻不同的奇异系统的稳定性

给出了初始时刻不同的奇异系统实用稳定性的定义,利用比较原理和Lyapunov函数方法研究了初始时刻不同的奇异系统的实用稳定问题,并得到了系统实用稳定性的判定准则.     

Some Remarks on One-dimensional Functions and Their Riemann–Liouville Fractional Calculus

A one-dimensional continuous function of unbounded variation on [0,1] has been constructed.The length of its graph is infnite,while part of this function displays fractal features.The Box dimension of its Riemann–Liouville fractional integral has been calculated.     

广义择好幂期权定价

基于择好期权和幂期权组合派生出广义择好幂期权,在风险中性假设下推导该类组合奇异期权的解析定价公式,进而得出了交换幂期权和择差幂期权的价格公式,最后提出了美式和欧式择好幂期权价格均衡的充分条件.     

一类带小参数交错扩散竞争方程组行波解的存在性

本文研究一类由著名学者Shigesada等人提出的带小参数交错扩散竞争系统行波解的存在性.在假设b_1/b_2a_1/a_2c_1/c_2的前提下,利用几何奇异摄动方法,证明当交错扩散系数γ_2充分大时系统存在连接两半平凡平衡点(0,a_2/c_2)和(a_1/b_1,0)的带边界层的行波解,且具有局部唯一的慢波速.     

Some classes of Kenmotsu manifolds with respect to semi-symmetric metric connection

In this paper, we study conharmonic curvature tensor in Kenmotsu manifolds with respect to semi-symmetric metric connection and also characterize conharmonically flat, conharmonically semi-symmetric and φ-conharmonically flat Kenmotsu manifolds with respect to semi-symmetric metric connection.     

基于奇异值信息熵不变特性的抗打印拍摄信息隐藏方法

针对不同环境光亮度下手机拍摄印品后提取秘密信息困难的问题,提出一种基于奇异值信息熵不变特性的抗打印拍摄信息隐藏方法。将彩色载体图像转换到YCbCr颜色空间,选择Contourlet域低频系数进行奇异值分解,利用奇异值信息熵的不变特性,将全息加密的彩色QR码嵌入到彩色载体图像的奇异值中。实验结果表明算法不可见性好,不仅对打印拍摄具有很好的鲁棒性,而且对压缩滤波攻击及几何攻击后再次打印拍摄二次攻击仍然具有很好的抵抗性。以彩色QR码作为防伪信息,可以携带丰富的版权信息,使用手机即可识别,方便快捷,在商品包装防伪方面有着很好的实际应用价值。     

不完备区间值信息系统中基于相容-相似关系的模糊粗糙集方法

区间值信息系统是单值信息系统的推广模型.区间值是描述影响观测对象值的一种表示方法.然而,在实际应用中,由于遗漏、测量误差、数据传输、介质噪声等多种因素的影响,区间值往往会出现缺失值.如果忽略或丢弃包含缺失值的数据,则必须丢弃大量信息.主要针对不完备区间值信息系统,提出一种基于相容-相似关系的模糊粗糙集方法.在此基础上,推广了模糊近似算子的定义,研究了不确定性度量问题.     

基于伪随机噪声序列相干光正交频分复用系统的定时同步算法

针对传统定时同步算法的副峰干扰和低信噪比(SNR)下定时不稳定的问题,提出了一种基于伪随机噪声(PN)序列的定时同步算法。根据PN序列良好的延迟相关性和对称相关性,重新设计了训练序列的结构,并优化了定时度量函数的计算方法。仿真结果表明,改进算法的定时度量估计曲线只存在一个峰值,消除了副峰干扰。在循环前缀为四分之一符号长度与低SNR的情况下,仍可实现准确和稳定的定时。