一般多项式零点的新估计

本文给出了一般多项式根的上下界估计,所得结果与文[1～4]中给出的估计式互不包含     

含零点的Riemann问题的显式解

在Lax对满足反自轭的对合条件下，求出了2×2矩阵形式的含零点的Riemann问题的显式解．井应用于NLS方程和SG方程求多孤子解的显式     

双零色散光子晶体光纤结构参数的变化对其性能的影响

应用多极法,研究了正六边形结构光子晶体光纤的结构参数改变时,波长范围在0.8—1.8μm之间的双零色散光子晶体光纤的色散特性和非线系数随波长的变化规律.对具有相同结构参数的正六边形结构和正八边形结构进行比较,得到正六边形结构的双零色散光子晶体光纤的色散更加平坦,非线性系数有明显增大的结果.因此,正六边形结构更容易获得色散平坦的高非线性双零色散光子晶体光纤.最终设计了在800nm附近具有平坦色散和高非线性的正六边形双零色散光子晶体光纤.     

快速多极边界元法用于扩散光学断层成像研究

在求解扩散光学断层成像中的正向问题时, 目前普遍采用有限元法, 但是随着实际模型规模的增大, 有限元法的计算量问题日益显著, 而边界元法则由于可以降低计算维度使计算量减少而备受关注. 本文以均匀的高散射介质为模型, 研究了将快速多极边界元法用于扩散光学断层成像的正向问题. 快速多极边界元法利用核函数的多极展开, 将常规边界元法中系数矩阵和迭代矢量的乘积项等价为相应四叉树结构的一次递归, 再结合广义最小残量法进行迭代求解. 将计算结果和蒙特卡罗法的模拟结果进行了比较, 表明利用快速多极边界元法的模拟结果和蒙特卡罗法的结果有很好的一致性. 研究结果验证了快速多极边界元法可以用于扩散光学断层成像, 为其大规模和实时成像带来可观的前景. 关键词： 扩散光学断层成像 边界元法 快速多极边界元法     

亚纯系数的高阶线性微分方程的解的增长性

本文研究亚纯系数的高阶线性微分方程,当方程系数满足一定条件时,得到方程的每一非零亚纯解具有无穷级且超级为n.此外,还研究了非齐次线性微分方程的亚纯解.     

SOME NORMALITY CRITERIA OF MEROMORPHIC FUNCTIONS

Let F be a family of functions meromorphic in a domain D, let n ≥ 2 be a positive integer, and let a ≠ 0, b be two finite complex numbers. If, for each f ∈ F, all of whose zeros have multiplicity at least k ＋ 1, and f ＋ a（f^（k））^n≠b in D, then F is normal in D.     

三维位势问题快速多极算法整体误差的收敛定理

快速多极算法是加速计算由许多物理问题得出的大型稠密线性方程组的一种有效算法.本文研究了求解三维位势问题快速多极算法整体误差的收敛性问题.首先推导了整体误差的表达式,然后给出了误差上界.其次将结果应用于自适应八叉树结构,得到具体的误差收敛阶.最后通过具体的数值算例验证了本文的结果.本文的方法和结论也可以推广到计算弹性静力学问题和斯托克斯流问题的快速多极算法的误差分析中.     

短路匝式角度传感器不同极数下输出特性对比分析

针对短路匝式角度传感器多极结构与其输出特性之间关系的问题,对比分析了四极、八极、十二极和十六极短路匝式角度传感器的输出特性参数。首先,通过对短路匝式角度传感器多极结构和工作原理的分析,建立了其输出特性与极数之间的方程式。其次,利用ANSYS Maxwell-3D软件对四极、八极、十二极和十六极短路匝式角度传感器的输出特性进行了仿真分析,得到了不同极数下传感器输出极内磁通量和输出电压的对比曲线。最后,通过搭建短路匝式角度传感器输出特性的实验测试平台,得到了其输出电压的实测结果,与仿真分析结果进行了对比。结果表明,极数大于八极的短路匝式角度传感器的制造和应用是没有实际意义的,且八极传感器工作在±4°内具有高的线性度和对称度。     

关于全纯映照模的Schwarz引理一点注记

记DC为单位圆盘,B~k C~k为开欧氏单位球,Ω是C~k(或C)中的域.记H_n(D,Ω)为满足一定条件的全纯映照族(或函数族)的全体.作者证明了若,∈Hn(D,D),则|f′(z)|≤(n|z|~(n-1))/(1-|z|~(2n))(1-|f|(z|~2),z∈DD同时,对Hn(D,B~k)中映照的模也得到类似的结果.该结论推广了Pavlovic的相应结果.     

一类扩张了的软弹簧型Duffing方程的紊动性态

本文用Melnikov函数方法讨论了一类扩张了的软弹簧型Duffing方程(k=1,2,3,…)在周期激励下的紊动现象.给出了出现二阶同宿切的条件.文中所采用的方法对于不能给出并宿轨道的显式的系统的研究是非常有用的.