函数零点问题的求解策略

随着新课程的不断展开和深入,许多高等数学中的概念也随之融入高中数学课程,函数的零点即为其中之一.函数零点由于涉及到化归、分类讨论、数形结合、函数与方程等重要的数学思想方法,加之与导数的应用一唱一和,因此自然成为命题者眼中难以割舍的命题源泉.为此笔者结合自己的教学实践,就解决函数零点问题的基本策略     

从一道浙江的会考题谈分类讨论的几个优先策略

笔者今年有幸参加了浙江省2010年的会考第41题(见例1)的阅卷工作,阅卷过程中感触良多,下面结合阅卷情况谈谈在解题中如何落实分类讨论的优先策略及对今后教学的几点启示.例1(2010年浙江会考第41题)已知函数     

一类可积非Hamilton系统的Abel积分的零点估计

讨论了一类含参可积非Hamilton系统在一般二次多项式扰动下的Abel积分的零点,得出了不同参数范围下的Abel积分的零点数目的估计.     

静电场电位零点的选择

静电场作为保守场或位场，可以引进电位来描述．定义电位差后，为了确定静电场中任一点的电位，需要选择参考点．从原则上说，参考点的位置及其电位值可以任选，一经选定，静电场各点的电位值就唯一确定了．通常，选取无穷远点或选取地球或同时选取无穷远点和地球两者为电位零点．本文说明这些选择的理由和条件，有无矛盾，是否方便．１为什么选择无穷远处电位为零？其条件是什么？ 不难想像，在几乎一切实际静电场问题中，尽管带电体系的电量、分布各异，但电量和分布范围均有限．因此，根据问题所要求的精度，在离带电体系足够远（在物理…     

数字式铁路轨道高度差检测仪的研制

结合铁路轨道高度差检测仪的研制，分析了高差信号处理、数据滤波、零点补偿等方面所采取的措施及软件模块化的设计方法     

一类全纯映射族的系数估计

在~$\mathbb{C}^n$ 中的单位多圆柱上和一般复 ~Banach 空间的单位球上引入正规化全纯映射族~$\mathcal{M}_g$. 考虑~满足条件~$(Df(x))^{-1}f(x)\in \mathcal{M}_g$ 的正规化局部双全纯映射~$f$~(其中~$x=0$ 是~$f(x)-x$ 的 ~$k+1$ 阶零点) 并得到其 系数估计. 所得结果统一和推广了许多已知结论.     

伴随多项式与Miranda定理

原始版本的Miranda定理应用起来不甚方便.利用多项式在Box上的伴随多项式改造了Miranda定理.证明了改造后的结果对代数方程组实正则零点的检测是有效的.     

回归问题本质,碰撞思维火花--以“超越函数的极值估计问题”为例

在“超越函数的极值估计问题”专题复习中,学生往往会通过回代将超越式转化为代数式再研究,但有时又无法奏效.通过引导学生自主探究,发现此类问题的解法本质,多角度思考问题.本文以此为例,让学生在解法“碰壁”后获取到更有效的学习经验,更有利于高三复习.     

复方程f″+Af=0解的迭代级零点充满圆

研究了齐次线性微分方程f″+Af=0的迭代级零点充满圆问题:设f1,f2是复方程f″+A(z)f=0的两个线性无关解,其中A是整函数,令E=f1f2,文章证明了E的迭代级充满圆必是E的迭代级零点充满圆.所得结果精确了一些已有得结果。