以知识为载体突出联系展现思想方法——对“方程的根与函数零点”教学的思考

如何能够在课堂教学中较为自如地面对不断变革的数学教育,提高课堂教学效益,涉及到多方面的因素.     

一阶时超微分方程解的零点分布

利用一类新的迫近数列,讨论了一阶时超微分方程解的零点分布.     

HL—2A装置多极场电源初步设计

HL－2A装置的偏滤器需要4套电源为其负载线圈即多极场线圈供电，其目的是要产生出位于孔栏半径内的磁分界面，并保持其位形的稳定。根据装置的技术要求和运行指标，多极场电源在初步设计中确定了各电源的主电路接线型式，计算了主回路的基本参数，并用电磁暂态计算程序EMTP对多极场电源等效电路进行了模拟计算，给出了多极场线圈的电流波形及电源的功率能耗曲线。此外，对系统的逻辑控制、事故保护、参数测量进行了初步设计。     

Cn中有界域的Bergman核函数的零点问题

多复变数空间Cn中有界域的Bergman核函数的零点问题集中表现为陆启铿猜想.陆启铿猜想是波兰数学家M.Skwarczynski对陆启铿1966年的一篇文章中关于Bergman核函数的零点问题而命名的,至今已经40年了.该猜想已写入了多复变函数论的多本专著,引起很多数学家的兴趣而研究之,已经成为多复变函数论中的一个活跃的研究方向.本文简述了陆启铿猜想的最初含意,综述了迄今为止关于有界域的Bergman核函数有无零点的各种研究成果以及所用的思想和方法.特别对近来出现的陆启铿猜想的新研究领域进行了较详细的阐述并在最后提出了关于陆启铿猜想的6个Open Problems,希望国内的年轻数学家对陆启铿猜想感到兴趣而研究之.     

关于f(f~(k)~n-a(z)的零点

本文讨论了杨重骏和杨乐等提出的一个猜想：设ｆ是一超越整函数，ｎ，ｋ是两个正整数，则当ｎ２时，ｆ（ｆ（ｋ）ｎ取任何非零有限值无穷多次，并证明了这个猜测，而且证明了，当ｆ是亚纯函数时的情形也成立，即有，设ｆ是超越亚纯函数，ｎ，ｋ是两个正整数，则当ｎ２时，ｆ（ｆ（ｋ）ｎ－ａ（ｚ）有无穷多个零点，其中ａ（ｚ）是ｆ的一个小函数     

电流零点漂移对灵敏电流计实验的影响

从误差的角度分析了灵敏电流计特性研究实验中 ,造成测得电流计内阻为负值的原因 ,并给出解决问题的办法。     

小尺寸声矢量平面阵三维波束形成方法

提出了一种基于声场多极子展开的小尺寸声矢量平面阵三维波束形成方法。该方法利用了声场的垂直振速信息,并结合球谐波函数与多极子模态之间的联系,可用二维的阵列结构合成指向任意方向的三维波束图,简化了三维波束形成所需的阵列结构。以3×3均匀矩形阵为例的仿真结果表明,在相邻阵元间距小于0.2倍信号波长时,所提方法引入的差分近似误差可被忽略,所得阵列波束图接近理论波束图。相比于声压球面阵三维波束形成方法,所提方法在低频段能在获得相同阵增益的同时有着更好的稳健性,为实现小尺寸阵列的三维波束形成提供了一种可靠的方法。     

数形结合解决含参零点问题——以近两年浙江各地市模拟题为例

导数大题通常作为高考的压轴题,含参的零点(极值点)问题是考试的热点、学生的难点.本研究以一道模考题为例,通过比较,发现直接法和变量分离法分类多且计算复杂,因此可利用半分离数形结合法巧解参数的范围(值).     

微机电陀螺零点漂移数据滤波方法的研究

微机电石英音叉陀螺虽然有突出的优点，但也存在噪声比较大的缺点。普通的数字滤波方法通常会造成比较大的滞后，减小了系统的相位裕度，而且对截止频率以内的噪声不起作用。作者在对石英音叉陀螺零点漂移数据建立时间序列模型（AR模型）的基础上，采用卡尔曼滤波算法对石英音叉陀螺的漂移数据进行了处理。仿真实验表明，所采用的滤波方法合理有效。