组合优化若干经典问题新进展

组合优化是20世纪中后期发展起来的一个运筹学与计算机科学交叉学科分支, 研究具有离散结构的优化问题解的性质和求解方法. 由于不同离散问题的结构差异, 出现了各种各样的研究手段和技巧. 针对组合优化的若干经典问题, 简述了算法和复杂性理论的研究进展.     

油页岩含油率近红外光谱原位分析方法研究

为实现油页岩含油率的原位检测,采用便携式近红外光谱分析技术,针对吉林扶余油页岩基地2号钻井的66个岩芯样品开展了原位检测的分析建模方法研究。采用自制便携式近红外光谱仪器获得反射率、吸光度、K-M函数三种数据形式光谱数据,结合主成分-马氏距离(PCA-MD)剔除异常样品、无信息变量消除法(UVE)波长筛选及二者组合的四种建模数据优化方法,采用相同的数据预处理方法进行偏最小二乘(PLS)和反向传播神经网络(BPANN)两种方法的建模分析研究,确定最佳分析模型及方法。结果表明(1)不论是否采用四种不同的数据优化方法,两种建模方法所用建模数据库适合采用反射率或K-M函数的光谱数据形式;(2)两种建模方法,采用四种不同的数据优化方法,对相同数据库建模精度的影响不同：采用PLS建模方法、以PCA-MD和UVE+ PCA-MD两种方法进行数据优化、可以提高K-M函数光谱数据形式数据库的建模分析精度,采用BPANN建模方法、以UVE、PCA-MD 与UVE组合的 三种方法进行数据优化、对三种数据形式数据库的建模精度均有所提高;(3)除以反射率光谱数据并进行PCA-MD数据优化外,采用BPANN方法的建模精度好于PLS法。其中采用反射率光谱数据形式、只进行UVE数据优化外的BPANN建模精度最高,预测相关系数为0.92、标准偏差为0.69%。     

无约束多目标优化的记忆梯度法

基于无约束单目标记忆梯度法,本文提出了一种无约束多目标优化问题的记忆梯度法,并证明了算法在Armijo线性搜索下的收敛性。数据试验结果验证了该算法的有效性。     

考虑风险偏好的动态生产库存问题的鲁棒优化模型

不同阶段需求不确定情况下,决策者的风险偏好和生产过程中的废品处理影响着供应链生产库存管理和供应链整体效益。本文考虑决策者风险偏好下,构建了包含I个生产者企业,一个库存点和一个废物处理基地的T阶段动态供应链生产库存框架,建立了椭球型需求不确定集下,以追求整体收益最大化为目标的不确定优化模型,并应用鲁棒优化理论得到了数据确定性线性鲁棒对应模型,讨论了模型解的可靠性和有效性。最后的算例表明,只有当决策者风险偏好参数在一定范围内时,才会存在满足条件且具有较高可靠性的鲁棒决策,验证了该鲁棒优化模型的合理性。     

基于模拟植物生长算法的协作研发网络决策优化模型

在协作研发网络决策中,合理的投资组合可使企业获得理想的收益。企业协作研发网络的投资组合是多方博弈后的结果,利用模拟植物生长算法构建的优化模型可以分析企业在网络中投资组合的博弈过程。通过模拟植物生长算法计算得到的全局最优解和局部最优解是企业协作研发决策投资组合的最优决策集。企业可以根据策略集调整自身的投资方式,制定最优的决策方案。     

具有控制结构与不变凸映射的向量优化问题

在无限维赋范线性空间中,研究具有控制结构与不变凸映射的向量似变分不等式问题与向量优化问题,分析两类问题的解之间的关系,得到它们的弱有效解与有效解的存在定理。     

ON AUGMENTED LAGRANGIAN METHODS FOR SADDLE-POINT LINEAR SYSTEMS WITH SINGULAR OR SEMIDEFINITE （1, 1） BLOCKS

An effective algorithm for solving large saddle-point linear systems, presented by Krukier et al., is applied to the constrained optimization problems. This method is a modification of skew-Hermitian triangular splitting iteration methods. We consider the saddle-point linear systems with singular or semidefinite （1, 1） blocks. Moreover, this method is applied to precondition the GMRES. Numerical results have confirmed the effectiveness of the method and showed that the new method can produce high-quality preconditioners for the Krylov subspace methods for solving large sparse saddle-point linear systems.     

多相材料布局及材料/结构一体化设计

为解决多相材料分布及材料/结构一体化优化问题,本文引入基于惩罚指数的材料插值方案对传统双向渐进结构优化的灵敏度算法进行了合理的改进。通过经典算例证实了改进算法在解决传统BESO方法不能胜任的多相材料分布优化和材料/结构一体化优化问题具有很好的收敛性和有效性。对常见参数对结构优化结果影响的研究,得出一些具有实际指导意义的结论。本文所开发的协同软件平台基于简单的ABAQUS建模软件界面降低了对设计人员技能要求,灵活的MATLAB二次开发平台为算法改进提供了广阔的空间。     

区间规划问题的最优性条件

区间规划是带有区间参数的规划问题,是一种更易于求解实际问题的柔性规划。它是确定性优化问题的延伸,有区间线性规划和区间非线性规划两种形式。本文讨论了目标函数是区间函数的区间非线性问题。给出了区间规划问题最优性必要条件的较简单证明方法,并利用LU最优解的概念,在一类广义凸函数－(p,r)－ρ－(η,θ)－不变凸函数定义下讨论了最优性充分条件。     

分数阶延迟微分方程的样条配置方法

首次利用三次样条配置方法采用直接法求解了一类非线性分数阶延迟微分方程初值问题,并给出了方法的局部截断误差和若干数值算例.数值结果表明方法求解分数阶延迟微分方程初值问题是非常有效的,结果对于未来研究分数阶延迟微分方程的数值方法具有重要的意义.