关于刘徽的割圆术

割圆术是刘徽圆田术注的核心内容,其主旨在于证明《九章算术》中的圆面积公式.刘徽所采用的极限过程是为进行无穷小分割并最后证明圆面积公式做准备的,并不是为了求圆周率.求圆周率是用不到极限过程的,它只是极限思想在近似计算中的应用.对刘徽求圆周率程序的错误理解,会将刘徽置于他从未犯过的循环推理的错误之中.     

圆周率π的简介

简单介绍数π及其重要性,数π的计算及π的无理性、超越性的证明     

在数学教学中关注感性与理性的共同发展——“刘徽与圆周率”拓展课教学设计

1指导思想"数学讲究理性,但并不否认感性,尤其是数学灵感.数学史上的很多重大发现与灵感有着千丝万缕的联系".所以新课程强调数学直觉思维的培养,而这显然不能仅仅靠推理训练来实现.举例来说,一些教师在教授勾股定理时会先要求学生自己画一个直角三角形,让他们测量并计算该三角形三     

祖冲之与圆周率计算

祖冲之与圆周率计算孙宏安（大连教育学院）轮子是人类最重要的发明之一，只要想一下交通运输对于现代社会生活有多么重要的意义就会理解这一点．轮子又是人类最古老的发明之一一有证据表明，在人类进入文明之初，旧大陆的各个古文明地区中都使用了轮车，例如，美索不达米...     

圆周率的近似求法

1　问题的提出数学老师指导我们进行研究性学习 ,布置我们做自拟课题研究 .当晚 ,我正在想选什么课题好呢 ?突然 ,听到有人说 :“我有位同学能背圆周率到小数点后三十几位……” .我想 ,我不是可以研究圆周率吗 ?想了很久也没有想出来 .直到第二天早上 ,我在看一道物理例题时 ,上面有这样一句话 :在曲线上取得非常接近的B ,C两点时 ,就可以把弧BC看成线段BC .我想如果在圆周上也取得非常接近的两点时 ,弧长也就可以看成线段的长了 ,这样圆周率不就可以求图 1　问题 1图了吗 ?2　研究过程与方法问题 1　如图 1 ,AB为圆O的直径 ,R为半径 ,…     

卡西与圆周率计算

在“祖冲之与圆周率”一文（本刊１９９６年第８期）中指出,圆周率π的计算,在一定程度上反映了一个地区一个时代的数学水平;中国数学家祖冲之在４６２年算出的８位可靠数字３．１４１５９２６＜π＜３．１４１５９２７不仅是当时世界上最精确的圆周率,而且保持纪录９００多年,直到１４２４年,这一纪录才为阿拉伯数学家卡西打破;卡西采用的也是经典的求圆内接、外切正多边形边长的方法,他从６边形开始,每次使边数加倍,并算出边长,这是从阿基米德以来,各国数学家普遍采用的方法;卡西的计算的独特之处在于,他先根据欧几里得几何…     

一个极其驰名的数“圆周率”的不同时期

圆周率是一个极其驰名的数.从有文字记载的历史开始,这个数就引起了古今中外学者们的兴趣.圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题.仅凭这一点,求出它的尽量准确的近似值,就是一个极其迫切的问题了.事实也是如此,几千年来作为数学家们的奋斗目标,古今中外一代一代的数学家为此献出了自己的智慧和劳动.