正四棱锥创设，创新情境应用——基于一道教材习题的探究

结合高中数学教材中的一道习题探究,从高考链接、场景创新、文化构建等方面加以展开,充分挖掘正四棱锥的结构特征与内涵,总结应用的妙处与破解技巧,展现优质教学价值与应用,引领并指导数学教学与学习.     

四游标分光计的设计与实验教学应用

为丰富基于分光计的大学物理实验课程教学内容,设计并制作了四游标分光计.该分光计以位置可固定的刻度盘的刻度线为基准,其中1对游标用于实现准直管旋转角度的精确测量,另1对游标用于实现望远镜旋转角度的精确测量.以三棱镜折射率的精确测量为例,详细给出了四游标分光计的使用方法及操作步骤,测量得出低压汞灯绿色谱线在ZF1重火石玻璃材质中的折射率n=1.654 4±0.000 7,实验结果与理论值相符.     

四辊组合孔型冷轧方钢时轧制压力计算

采用主应力估值法,推导在四辊组合孔型中由圆坯轧制方钢时有关力参数计算式.实验表明,轧制压力的计算与实测的结果基本吻合.这为今后有关设计和生产,提供了简易可靠的力参数数学模型.     

超高效液相色谱-质谱法比较黑顺片单煎液及其复方煎煮液中次乌头碱在大鼠体内的吸收

为了研究有毒中药中主要成分的体内吸收,以黑顺片单煎液及其复方煎煮液“术附汤”和“甘草附子汤”灌胃大鼠血浆中的次乌头碱为检测指标,建立了血浆中次乌头碱的超高效液相色谱-四极杆飞行时间质谱(UPLC/Q-TOF MS)检测方法,并采用内标法对其进行了含量测定,绘制了血药浓度-时间曲线,计算了药动学参数。方法学考察结果表明血中次乌头碱在0.02～10 ng/mL范围内呈现良好的线性关系;样品测定结果表明,“术附汤”中的某种或某些成分抑制了次乌头碱的体内吸收,而“甘草附子汤”中的某种或某些成分促进了次乌头碱的体内吸收,两复方功效差异可能来源于次乌头碱在体内吸收程度的不同。由3种煎煮液中次乌头碱的消除半衰期(T1/2)及血药浓度-时间曲线下面积(AUC)值推测次乌头碱在大鼠体内的转运过程为非线性动力学过程。     

特殊图形上的顶点坐标

例1(2010年湖北武汉)如图1,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4…表示,则顶点A55的坐标为     

On the well-posedness for stochastic fourth-order Schrödinger equations

The influence of the random perturbations on the fourth-order nonlinear Schrödinger equations,

$iu_t + \Delta ^2 u + \varepsilon \Delta u + \lambda |u|^{p - 1} u = \dot \xi ,(t,x) \in \mathbb{R}^ + \times \mathbb{R}^n ,n \geqslant 1,\varepsilon \in \{ - 1,0, + 1\} ,$

, is investigated in this paper. The local well-posedness in the energy space H ²(? ⁿ ) are proved for \(p > \tfrac{{n + 4}}{{n + 2}}\), and p ≤ 2^# ? 1 if n ≥ 5. Global existence is also derived for either defocusing or focusing L ²-subcritical nonlinearities.

     

A restriction theorem for the quaternion Heisenberg group

We prove that the restriction operator for the sublaplacian on the quaternion Heisenberg group is bounded from L p to L p if 1 ≤ p ≤ 4 3 . This is different from the Heisenberg group, on which the restriction operator is not bounded from L p to L p unless p = 1.