例谈数学直觉思维在解题中的应用

所谓直觉思维,是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物的本质的一种思维形式,是人们在解决问题中的直观感觉．它要求人们要具有较强的观察能力及推理能力,它是建立在一定的知识经验和生活经验基础上的．直觉思维是创新思维的基础,是人们解决问题的最基本的出发点,直觉思维可为解决问题指明方向,减少盲目性．直觉思维能力强,往往能很快地找到解决问题的有效途径．     

突出基础 考查能力 平稳过渡——2012年高考(大纲版)理综卷物理评析

2012年是大纲版最后一年,理综卷中的物理部分,总体印象是试题常规、回归经典、突出基础、考查能力、试卷平稳,试卷命题素材源于教材、贴近教材、挖掘教材,又不拘泥于教材.试题结构科学合理,保持相对稳定.整套物理试卷突出稳中求变,着重考查学生的实验能力、推理能力、分析综合能力、应用数学解决物理问题的能力.试题结构合理,难度不大,     

对2011年新课程高考数学试卷的若干分析与思考

2011年全国各地高考数学试卷共18套,其中新课程试卷有15套,大纲课程试卷只有3套.纵观2011年新课程数学试卷,可谓精彩纷呈,美不胜收.考查内容基础全面,命题形式新颖别致,选拔功能充分体现.每份试卷都突显数学的工具性与应用性,体现了新课改的精神.1 2011年新课程高考数学试卷的若干分析分析2011年新课程卷,可以看出新增内容如函     

数学课堂教学设计中课堂小结的有效性探究

前段时间上公开课,由于课前准备不足,伴随着下课铃声的响起,我便以一句"我们今天就上到这里"匆匆收尾,使得整堂课的教学显得有些"虎头蛇尾",令人遗憾万分.一堂好课,不仅有扣人心弦的开头,也应该有一个令人回味无穷的结尾.数学课中的课末小结是整个课堂教学的有机组成部分,画龙点睛的课末小结,对于帮助学生清理脉络、明确重点、加深记忆、巩固知识、活跃思维、发展兴趣、理解数学思想及掌握好的学习方法具有重要作用.     

从“特例入手”分析和解答高考数学北京卷压轴题

近几年高考数学北京卷的压轴题(20题),都是在有限集合或有限数列的背景下附加"新定义、新运算"的创新题目,目的在于考查学生对数学定义阅读理解和数学运算的能力,严密的逻辑思维和推理论证能力,综合运用所学知识和方法解决问题的能力,形成了淡化解题技巧、突出数学思     

合情推理考题形式盘点

近年来,高考数学命题中的合情推理题创新力度不断加强,推理以其独特的技巧与方法,在高考中占有着特殊的地位,特别是"归纳推理"与"类比推理"试题,以其新颖的背景颇受命题者的青睐,成为高考命题创新的一道亮丽的风景.为此,下面盘点高考中合情推理的考题形式,以期对同学们有所帮助.     

磁流体方程的时间解析性和时间周期解

考查了周期边界条件下的磁流体方程,证明了它的解关于时间是解析的,由此得到了磁流体方程的解的向后惟一性.对于周期解,证明了当周期小于某个常数时,周期的弱解是强解,进一步地这样的强解是定常解.     

数学定理的机械化证明

1946年电子计算机诞生。4年后的1950年波兰数学家塔斯基(Tarslci,1901-1983)证明：一切初等几何和初等代数范围的命题,都可以用机械化方法判断其真伪,使人们大吃一惊。     

CBR模式下个体进行高效率学习的思考

1 提出问题 基于案例的推理（case-based reasoning,简记为CBR）作为一种模式,它明确地将记忆、学习和推理整合在一起．CBR主张个体用案例进行思考,去记录并解释自己的经验,以从中获取对未来有用的教益,它预计着这些教益何时会用,并对经验适当加以标识,以便能够在后来的情境中认识到某一经验的可用性,     

命题逻辑中概率真度的相似度及伪距离

通过引入赋值密度函数、边缘密度函数等概念,给出了连续值命题逻辑系统中公式概率真度的定义,研究了概率真度的推理规则并证明了全体公式的概率真度之集在[0,1]中的稠密性,在此基础上给出了3种相似度,讨论了其性质及关系,并由此定义了3种伪距离,确定了三者之间的比例关系,为推理程度的数值化提供了依据.