基于吴方法的孤波自动求解软件包及其应用

基于非线性代数方程组的吴特征列方法,在计算机代数系统Maple上实现了非线性微分方程孤波解的自动求解,编制了一个小型实用的软件包。作为应用,考虑了一个一般的五阶模型方程,利用该软件包获得了此方程新的孤波解以及孤子解存在的条件。     

数学悟性与《立体几何》

《高中数学课程标准(试验)》[1]在《立体几何》部分有着独特的要求：“通过直观感知、操作确认、思辩论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定．”又说：“合情推理是根据已有的事实和正确的结论、实验、和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结论的推理过程．”这些论述都应该是《立体几何》教学必须遵循的重要原则．     

数学直觉与合情推理对数学教学的意义

我国的数学教育长期以来强调注重学生逻辑思维能力的培养，在学生基础知识和基本技能(即“双基”)的教育方面，取得了世界公认的成就．尽管数学教育应培养学生的创新能力早已成为共识，但我国的数学教育在这方面却并没有取得应有的发展．究其原因虽然是多方面的，但与我们的课堂教学不注重学生的数学直觉与合情推理能力的培养，     

逻辑系统$G_3$中命题的真度值之集在[0,1]上的分布

利用势为3的均匀概率空间的无穷乘积在G■del三值命题逻辑中引入了公式的真度概念,给出了真度推理规则,证明了全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,并给出了公式真度的表达通式,为进一步建立三值命题逻辑的近似推理理论奠定了基础．     

Fuzzy命题逻辑中的Fuzzy推理

在近似推理的关系合成规则中,用于表现蕴涵命题的Fuzzy关系依赖于前、后件的具体意义。为了克服这个缺点,Baldwin提出了真值限定方法。其后,他在[2]中又将这种方法推广到不限于蕴涵命题的更一般情形。本文的目的是发展[2]的工作,系统地讨论Fuzzy命题逻辑中的Fuzzy推理的性质。     

新课程实施中数学推理能力培养的几点思考

众所周知,几何证明作为培养学生数学推理能力的特色素材,一直在课程中占有相当大的比重,而正在实施的几种初中数学实验课程又无一例外地把削弱和淡化几何证明作为新课程改革的基本意向之一.应当承认,几何证明虽然在培养学生的思维、推理等主流方面具有明显的优越性,但其系统、严密的演绎特点也确实给数学学习带来了一定的困难,继续在中小学数学中独占一大块地盘显然已不合时宜.问题在于,几何证明弱化后,究竟该如何应对才不致使学生的数学推理能力尤其是逻辑推理能力降低到不应当的地步?这是摆在一线数学教师面前的一个现实而又紧迫的研究课…     

新课标下重析波利亚的合情推理思想

著名数家教育家乔治·波利亚(George P幃lya,1887—1985)在其名著《数学与猜想》(Mathematicsand Plausible Reasoning)中,系统阐述了数学教学与学习中所涉及到的问题.作者以丰富多彩的内容引导读者去发现问题,解决问题,进行合理大胆的猜想.新课标下再研读这一著作,笔者发现,在     

巧分析重推理解决力学问题

力学中有一类题目，若运用牛顿运动定律结合物体的平衡条件，采用常规方法进行定量计算，过程繁琐，计算量过大．如果我们换一个角度，通过精巧的分析和恰当的推理，往往会起到事半功倍的效果，现举例说明．     

2017年美国国家化学周活动展示及启示

简要介绍2017年美国国家化学周活动，并得出对我国中学化学教学的启示：（1）营造宽松氛围，实现寓教于乐；（2）凸显证据推理，强化辨识能力；（3）争创绿色教育，长鸣安全警钟；（4）鼓励质疑问难，培养探索精神；（5）拓宽化学阅读，开阔学科视野；（6）开发七彩实验，畅享化学之美。     

合情推理面面观

合情推理是指在解决问题的过程中，对收集到的信息，进行观察、操作、归纳、类比，并作出合情的推断和大胆的猜测．在《数学课程标准（实验稿）》中明确指出：“经历观察、实验、猜测、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”．学生获得的数学结论应当经历由合情推理到演绎推理的过程．作为一种导向，高考中也体现了这一理念．为此笔者采集近年来的典型试题，试图从合情推理的“载体”和“模式”两方面作一归纳分析，供大家参考．