圆锥曲线性质的类比——类比推理教学中的经典案例

推理与证明是高中数学课程标准中的新增教学内容,是对中学数学中推理和证明的一次科学的概括和总结,推理与证明是数学的基本思维过程,是数学标志性的思维方式.其中合情推理(归纳与类比推理)是具有创造性的推理方法,因而可有效地增强学生的创新意识,提高他们的创新能力.但在教"类比推理"一课时,总觉得课本(如苏教版新课程实验教材、人教版A版新教材选修1-2或2-2等)上的例子较少,大多为传统的等差与等比数列的类比、平面几何与立体几何的类     

浅谈导数在解题中的应用

导数是新教材中新添内容之一,有很多数学问题,如果利用导数探求思路,不仅能迅速找到解题的切入点,而且能够把复杂的分析推理转化为简单的代数运算,达到避繁就简、化难为易、事半功倍的效果.本文结合具体实例,谈谈导数在解题中的应用,以供参考.     

透析中考数学“研究性试题”的考查视角

近年来,中考中体现对学生的动手操作和活动经验、探究能力与创新精神考查的研究性问题渐渐多起来,越来越受到命题者的青睐.命题者根据学生的数学水平,通过几个问题,从特殊到一般,引导学生经历发现、验证、应用数学规律等过程,考查的对象有生活中的数学,也有数学新知识的探索,此类问题可以综合考查学生的数学发现能力、学习能力与应用能力,以及掌握数学研究方法的情况.现结合2011年各地中考题从五种考查角度进行归类说明,希望能给大家带来一定的启示与帮     

云深不知处,只在此山中——例说构造法求存在性问题

存在性问题是指判断满足某种条件的事物是否存在的问题,这类问题的知识覆盖面较广,综合性较强,题意构思非常精巧,解题方法灵活,对学生分析问题和解决问题的能力要求较高,是近几年来各地中考的"热点".这类题目解法的一般思路是:假设存在→推理论证→得出结论.若能导出合理的结果,就     

怎样举反例

学习过程中,我们经常试图判断一般性命题的真假,往往是通过推理论证验证命题的正确性,而通过反例来驳斥这个命题.何为反例?为说明一个命题是假命题而举出的使之具备命题的条件,而不具有命题的结论的例子称为反例.通过反例,可以使我们认识到事物的本质属性,帮助我们从正反两方面辩证地思考问     

巧用倒序逆推法求值

在数学运算及推理过程中,如果采用由条件到结论直接的运算有可能出现运算量大,推理论证陷入死角,导致出现错误或望题兴叹,此时换一种运算方式进行倒序逆推或许问题变得简单明了.本文结合实例浅谈倒序逆推法求值运算.     

三堂典型课 方法渗透导

数学方法是解决数学问题的途径、程序、手段,是数学思想的具体反映,它具有过程性、层次性和可操作性等特点．在数学推理与问题解决中,教师有意识地展现数学方法,不仅可以开启思路、提高解题效率,还可以强化方法意识,使学生的思维品质得到升华．而实现这一目标的主要途径通常是课堂教学．因此,在高中数学课堂教学中教师应重视对学生在数学方法的渗透上的指导．笔者分别以三堂典型课为例,对“数学方法的渗透”提出一些想法．     

基于默认逻辑的继承例外的表达和推理

继承层次网络的非单调性表现为例外和矛盾2种情形,本文讨论了例外的默认逻辑表达方式和推理机制,探讨了正规默认和半正规默认表达的直观含义和推理能力。     

指向证据推理与模型认知的“有机反应再认识”教学*

从化学键断裂方式对有机反应进行分类,将化学反应分为非极性反应和极性反应,引导学生通过电子云密度分布不均和电负性的不同构建由化学键异裂引起的极性反应的模型,总结极性反应中取代反应和以醛酮为代表的极性π键的加成反应模型。采取小组讨论的形式,引导学生基于模型重新认识教材中的已有反应;基于极性反应的模型,引导学生自主构建碳碳键的形成反应,完成由已知到未知的迁移;最后,基于极性反应的模型和碳碳键的形成进行在有机合成方面的综合应用,目的是使学生形成对有机合成路线设计的整体认识,从而从本质上进一步认识有机反应,培养学生对有机反应认识的高阶思维。     

化学关键认知能力的发展路径及培养策略*

依据化学学科特点和课程标准的要求,从理论上分析了实验探究、证据推理、问题解决、创新思维等4个因素与关键认知能力发展的关系,建构了以证据推理为核心的化学关键认知能力的框架和形成路径,提出了以实验探究、深度学习、考试反馈和问题解决为契机的关键认知能力培养的可行性策略。