Hamilton-Jacobi方程的小波Galerkin方法

本文选择Daubechies小波尺度函数空间作为Galerkin方法的测试函数空间,并将其应用于Hamilton-Jacobi方程,得到了求解Hamilton-Jacobi方程的小波Galerkin方法的数值格式．由于小波在时间和频率上的局部性,本方法适用于处理具有奇异解的问题,可以有效地防止数值振荡．数值试验显示,本方法是有效的．     

高温下煤焦孔结构系数变化规律及其对气化速率影响的研究

本研究使用沉降炉（DTF）和热重分析仪（TG）,研究了三种煤焦的孔隙结构与气化温度的关系;煤焦孔隙结构对气化反应的影响。结果表明,气化温度升高将增加煤焦的孔结构系数,表明高温孔发生收缩和闭合。在灰熔点温度附近,孔结构系数局部降低,表明高温下孔隙发生堵塞和覆盖。本研究定义增长率为煤焦最大气化反应速率与初始反应速率的差与初始反应速率的比值,孔结构系数大于2时,增长率与孔结构系数呈现线性关系,随着孔结构系数的增加增长率增大;当孔结构系数小于2时,增长率的变化与孔结构系数关系不明显。实验结果还表明,较高的碱金属含量会显著影响气化速率,使实验数据曲线与现有模型存在明显偏差,而增长率的值不会受其影响。因此,可将增长率耦合到气化模型中以提高模型的鲁棒性。     

Cole-Cole方程参数对细胞介电频谱的影响

为探讨Cole-Cole方程8个参数(Δε1,Δε2,εh,κl,f1,f2,β1,β2)对细胞介电频谱的影响,采用改变单个参数,固定其他参数的方法,观察介电频谱的变化.结果显示:Δε1影响低频介电频谱和Cole-Cole(ε′)图;Δε2影响高频介电频谱、Cole-Cole(ε′)图和Cole-Cole(κ′)图;εh影响ε′(f)、Cole-Cole(ε′)图和tgδ(f);κl对κ′(f)和Cole-Cole(κ′)图有影响;f1影响低频介电频谱;f2影响高频介电频谱;β1影响Cole-Cole(ε′)和tgδ(f);β2对高频介电频谱有影响.可见Cole-Cole方程作为细胞介电频谱的数学模型,其参数变化有规律可循.     

磁性单层膜磁学性质的Monte Carlo模拟

采用类Ising模型,利用Monte Carlo方法研究了磁性单层膜中退磁性偶极作用和铁磁性交换作用对系统磁学性质的影响.结果显示,随着偶极相互作用的增加,系统在低温下的磁化出现平台现象,此时磁化曲线可分为2个阶段,在低外场下,温度升高,系统易磁化,在高外场下则反之.这种新奇的磁化行为导致系统的磁熵变在低温低外场下出现大于零的反常行为.在模拟过程中,对长程力作用采用了比较精确的处理方法.     

解弹性力学第二类边界积分方程的求积法与分裂外推

利用Sidi奇异求积公式,提出了解曲边多角形域上线性弹性力学第二类边界积分方程的求积法,即离散矩阵的每个元素的生成只需赋值不需计算任何奇异积分.通过估计离散矩阵的特征值和利用Anselone聚紧收敛理论,证明了近似解的收敛性;同时得到了误差的多参数渐近展开式;通过并行地解粗网格上的离散方程,利用分裂外推获得了高精度近似解和后验误差.     

时域自适应精细算法求解对流热传导问题

应用时域自适应精细算法求解对流传热问题.通过展开技术,可更准确地描述变量随时间的变化,同时将时空耦合的初边值问题转化为一系列的空间边值问题,并采用有限元方法递推求解.自适应技术可弥补时间步长不同时可能造成的计算精度损失.并进行了数值检验.     

基于有理变换的改进辅助方程法在变系数非线性发展方程中的应用

首次提出了基于有理变换的改进辅助方程法,成功地解决了变系数非线性发展方程的求解问题,并且验证了三种辅助方程适用于该方法.该方法与传统方法的主要区别是率先对给定方程进行了有理变换,其优势在于可以得到一个较为统一的初步的解,进而再依据不同的辅助方程等将初步的解转化为最终的解.同时,由此法得到的解省去了多个待定未知量,仅需要确定k,ω(t)即可,使计算过程更加方便简洁.简言之,改进辅助方程法将多种辅助方程法的步骤统一化,用统一的方式得到方程的解,无需依据各种辅助方程法的特性去设解,进一步完善辅助方程法的研究理论.     

一致分数阶导数意义下NLS方程和CNLS方程的精确解

在一致分数阶导数意义下,利用新的复变换研究了二阶NLS方程和CNLS方程,得到了两类带约束条件的薛定谔方程复值函数形式的新精确解.通过图像模拟,给出了两类方程的精确解在特定参数条件下随时间和空间变化的模值函数三维坐标图,实部三维坐标图和虚部三维坐标图.     

费马原理之巧思应用

费马原理是关于光传播的普遍原理,对物理学的发展起重要的推动作用.应用费马原理,巧解所需时间最短路径题等实际问题;运用费马原理及极限思想,推导出厚透镜的物像方程,方法简洁明了,并进一步得出近轴近似条件下,厚透镜、柱形透镜的物像方程,通过居家实验加以具体运用,探究其成像特点,以助于增强学生的科学探究能力.     

农作物冠层光谱信息的施肥管理分区研究

随着地面遥感技术的不断发展,越来越多的农作物冠层光谱检测传感器被应用到了农业生产,其中应用较为广泛的就是Greenseeker植物光谱检测仪,利用Greenseeker植物光谱检测仪可以获取农作物冠层光谱信息归一化植被指数(NDVI)数据,从而能够进行农作物的施肥管理分区的划分,依据划分好的施肥管理分区可以实现有针对性的变量施肥。模糊c-均值(FCM)算法是划分农作物施肥管理分区常用的算法,但是模糊c-均值算法具有一定的局限性,就是在计算过程中随着NDVI数据量的增加会不断进行数据的迭代计算,从而会影响施肥管理分区划分的速度。在模糊c-均值算法的基础上提出一种基于模型的模糊c-均值(MFCM)算法,基于模型的模糊c-均值算法在划分农作物施肥管理分区过程中不必在每获取一组数据时就对全部数据进行迭代计算,可有效提高划分施肥管理分区的速度。通过搭建的农作物冠层光谱信息采集平台获取大豆和玉米的NDVI数据,利用基于模型的模糊c-均值算法划分大豆和玉米的施肥管理分区,使用分区评价指标轮廓系数(SC)和调整兰德指数(ARI)评价划分施肥管理分区的效果。结果表明,随着获取的NDVI数据量的不断增加,...