Numerical Evaluation of a Two-Loop Diagram in the Cutoff Regularization

The sunset diagram of λΦ^4 theory is evaluated numerically in cutoff scheme and a nonzero finite term (in accordance with dimensional regularization (DR) result) is found in contrast to published calculations. This finding dramatically reduces the critical couplings for symmetry breaking in the two-loop effective potential discussed in our previous work.     

插值矩阵法分析双材料平面V形切口奇异阶

对二维V形切口问题提出奇异阶分析的一个新方法.首先,以V形切口尖端附近位移场沿其径向渐近展开为基础,将其线弹性理论控制方程转换成切口尖端附近关于周向变量的常微分方程组特征值问题,然后将数值求解两点边值问题的插值矩阵法进一步拓展为求解一般常微分方程组特征值问题,插值矩阵法是在离散节点上采用微分方程中待求函数的最高阶导数作为基本未知量.由此,V形切口的应力奇性阶问题通过插值矩阵法获得,同时相应的切口附近位移场和应力场特征向量一并求出.     

中厚扁壳断裂问题的特征根及特征函数

证明了含任意切口、任意切口边界的多材料中厚扁壳问题的特征根等于相应的平面切口问题和平板弯曲切口问题两部分的特征根组合.进而证明了中厚扁壳切口问题的特征根等于相应反平面切口问题和平面切口问题的组合.中厚扁壳切口问题的特征根及其对应的0级特征函数均可直接按相应的两类基本问题(反平面切口问题和平面切口问题)进行求解.     

双环角向偏振光束深聚焦特性

基于Richards-Wolf矢量衍射积分公式,研究了双环角向偏振光束经环状高数值孔径透镜的聚焦特性,推导了双环角向偏振光束经环状透镜深聚焦的光强表达式。根据数值模拟结果,比较了相关参量的变化对深聚焦特性的影响。研究表明:入射光束经环状高数值孔径透镜聚焦后,在焦平面得到了具有广泛应用的亚波长空心光斑,并且入射光束的相关参数和聚焦透镜的数值孔径大小都会影响光束的聚焦特性,使聚焦空心光斑达到亚波长量级;双环角向偏振光束经环状高数值孔径透镜的聚焦以后,在焦平面附近产生了一个更长的焦深（约28倍入射光波长）。     

压电材料三维V形切口端部力电耦合奇异场分析

对于压电材料元器件,往往由于裂纹/切口而导致结构存在应力奇异性和电奇异性的现象。本文主要研究压电材料在力电耦合情形下的三维柱向V形切口问题。针对压电材料,结合Maxwell方程和Williams渐近展开式,推导并建立了三维柱向V形切口在力电耦合情形下的特征微分方程组,并采用插值矩阵法获得了其在不同边界条件下的奇性指数,算例表明,本文方法具有良好的计算精度。本文方法也适用于裂纹尖端的奇异性分析,且具有程序操作方便,前处理工作量小等优点。     

对估算金属切口强度的能量法与Neuber法的比较

估算金属切口的强度时,人们一般采用以Neuber准则为理论基础的Neuber法,或以Moski及Glinka的等效能量密度法为理论基础的能量法．本文以弹塑性幂硬化材料为研究对象,将两种方法得到的结果与实验结果进行了比较,发现Neuber法总是低估切口强度,而大多数情况下,能量法却高估切口强度,并且总的来说,能量法的精度高于Neuber法的精度;能量法的可靠性高于Neuber法的可靠性．     

切口曲率半径对岩石断裂韧度KIC值的影响

本文对岩石三点弯曲试样的切口曲率半径与其断裂韧度 K_(Ic)值间的关系进行了详细的实验研究及理论分析.对岩石 K_(Ic)测试中切口的选择提出了建议方法.     

承受弯曲板断裂问题的特征根

把Reissner型平板裂纹尖端位移场展开式推广到任意切口、任意边界的多材料问题证明了Reissner型平板断裂问题的特征根等价于相类似的反平面切口问题和平面切口问题两部分的特征根迭加.