随机动力系统的进展和问题

本文主要介绍随机动力系统的主要成果和进一步研究的问题。     

闭曲面上C0流有伪轨跟踪性质的条件

给出了闭曲面上奇点孤立的C⁰流有伪轨跟踪性质的充分必要条件     

一种区间数的因子分析技术及其在证券市场中的应用

传统的因子分析技术能够有效地对高维变量空间进行降维处理,但它对于样本空间却缺乏行之有效的降维效果.为了解决这一问题,一种针对大量样本数据、新的因子分析技术———区间数因子分析技术(intervaldatafactoranalysis,IFA)被提出并得到了迅速的发展。IFA方法对传统的数据概念做了本质性的扩张,运用'数据打包'的理念,对海量原始数据在不破坏其原有内在逻辑关系的前提下,可以进行变量和样本点维度的双重降维。本文详细阐述了区间数因子分析技术的原理,并以中国股票市场为案例研究背景,结果表明IFA分析技术对大规模多维数据系统做综合简化是十分有效的。     

二阶三点半正边值问题正解的存在性

利用锥的Krasnosel'skill不动点定理建立了二阶三点半正边值问题u″+λf(t,u)+δg(t,u)=0, t∈(0,1),u(0)=0, αu(η)=u(1).其中,λ,δ＞0, 0＜η＜1, 0＜αη＜1正解的存在性,这里,非线性项不需要是非负的.     

灰关联的表现形式与点、斜关联量化方法的探讨

灰关联的传统量化方法及其分析应用十分普遍，但是有时也出现其量化结 果与实际不相吻合，原因何在呢？笔者认为在进行灰关联分析时，先得搞清楚 灰关联的表现形式与灰关联思想，然后对症下药地去寻找其量化方法．为此， 本文提出了探讨性的意见──点、斜关联的量化方法．通过实例验证，得到较 为满意的结果．     

带有势的Schrodinger方程解的点态收敛性

本文将考虑Schrodinger方程：iρ／ρtu(x,t)=△u(x,t) v(x)u(x,t)的解沿光滑曲线γ（x,t）的点态收敛性，从而部分改进了[3],[5]和[8]的结论。     

Fuzzy集的基数

关于Fuzzy集的基数，[1]中曾对有限支集的Fuzzy集以及极苛刻条件下的无限Fuzzy集给出过一种定义。但是，正如本文将要指出的那样，该定义是不合理的。本文将从研究Fuzzy映射入手，给出Fuzzy集基数的一般性定义。基于这一定义，不但得到有关基数的大部分结论，而且有其自身的特殊性。     

有限点组重心的一个推论及其应用

《数学通报》81年第一期上,吕学礼先生在《有限点组的重心(以下简称《重心》) 一文中,较详细地介绍了有关重心的一些性质及其应用,读后受益非浅.近十年来,笔者不断发现,由《重心》中有关结论,可得一个十分有趣的推论.它对一些复杂的三角问题,使其问题简单化.     

关于Fejer点上的一种复有理型插值的一致逼近阶

设D是一个Jordan,Г为其边界，并设Г满足Aльпер条件。本文得到了一种基于Fejer点的有理型插值算子对于f(z)∈C（Г）的一致逼近阶。     

位置参数模型变点问题的非参数检验

本文引入Fisher-Yates提出的计分函数和Van der Waerden提出的计分函数,对只有一个变点的位置参数模型的假设检验问题分别给出了四个检验统计量.利用Monte-Carlo随机模拟的方法,求出了检验的渐近临界值,并且对本文提出的检验,以及Pettitt在文[1] 中提出的检验,Schechtman和Wolfe在文[2]中提出的检验的势进行了比较。