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891.
本文研究了LE算子的一类特征值问题.利用Bochner型公式,我们得到了此类问题第一非零特征值的一个Lichnerowicz-Obata型估计,进而将[3]和[7]中的结果推广到了LE算子的情形. 相似文献
892.
传输特征值在反散射唯一性理论中具有十分重要的意义.在含空隙的各向同性非均匀介质折射率扰动下,研究了Helmholtz方程传输特征值的存在性问题.首先,通过构造Neumann-Dirichlet算子,建立传输特征值问题的等价形式.然后,进一步构造特征值函数,将扰动的传输特征值问题转化为算子为零特征值的扰动问题.最后,利用隐函数定理的扰动方法证明传输特征值的存在性. 相似文献
893.
复流形上全纯多向量场构成的线性空间有一个自然的Gerstenhaber代数结构.本文研究紧光滑环簇上全纯多向量场构成的Gerstenhaber代数上的BV算子,给出了该情形下BV算子存在的一个充要条件. 相似文献
894.
设Xi是无穷维复Banach空间, L(Xj,Xi)是Xj到Xi上的有界线性算子全体.考虑 n × n 上三角算子矩阵T=(Tij)1≤j≤n, 其中Tij L(Xj,Xi),1≤j≤n; Tij=0, i>j.本文研究了T的单值扩张性, 通过考察集合S(T)={λ∈C}: T在点λ没有SVEP},证明了S(T)在i=1 ? nS(Ti)中退化,进而给出等式S(T)=i=1 ? n S(Ti)成立的条件. 同时, 考察了T的单值扩张性扰动,得到了S(T)保持对角稳定时Ti所需的条件并予以证明, 同时举例说明这些条件的合理性.最后, 给出单值扩张性关于谱σ(T)和局部谱σT (x)的应用, 得到了谱扰动和局部谱扰动不变的新条件. 相似文献
895.
张利 《数学年刊A辑(中文版)》2023,44(2):121-132
设B是N维复空间CN中的开单位球,φi为B上的解析自映射,Hα∞表示定义在单位球上的加权解析函数空间.本文主要研究的是从空间Hα∞到Hβ∞上的复合算子线性组合■的紧致性,其中λi(i=1,2,…,M)是非零常数.另外,根据紧致性等价条件,得出算子差分对(Cφ1-Cφ2)-(Cφ3-Cφ1)是紧致的当且仅当Cφ1-Cφ2与Cφ3-Cφ1都是紧致的算子. 相似文献
896.
该研究涉及以下双相问题-div(|▽u|p-2▽u+μ(x)|▽u|q-2▽u)+|u|p-2u+μ(x)|u|q-2u=λf(x,u),x∈■,其中1
0,α(■),α∈(0,1]且f:■满足Carathéodory条件.目的是通过利用抽象的临界点理论来确定参数λ的精确正区间,使该问题允许至少一个或两个非平凡径向对称解. 相似文献
897.
曾彪 《数学物理学报(A辑)》2023,(2):515-530
该文研究一类带有弱连续算子的发展方程的一个最优控制问题.通过运用Rothe方法和弱连续算子的一个满射定理,建立方程的可解性.然后证明最优控制问题的最优状态-控制对的存在性.最后把主要结果应用到非平稳的Navier-Stokes-Voigt方程上. 相似文献
898.
经典Volterra算子$V$及其伴随算子$V^*$在复空间$L^2[0,1]$中起着关键作用. 关于$V$和$V^*$的线性组合的性质, 我们给出了确保$z_1V+z_2V^*(z_1,z_2\in\mathbb{C})$满足增生性质的等价条件. 本文描述了$(u+iv)I+mV+nV^*(u,v,m,n\in\mathbb{R},m+n\geq0)$数值域的精确表示. 相似文献
899.
通过二维粒子模拟(particle-in-cell)方法研究了强激光与亚临界密度等离子体相互作用中的近前向光子加速机制.该机制利用强激光在亚临界密度气体传输过程中的电离效应产生在纵向和横向上密度分布不均匀的电子等离子体.在纵向上,入射激光电离氦气产生一个陡峭的电子密度前沿分布.在密度前沿处,入射激光与电子等离子体波作用发生近前向散射.散射光频率较激光频率增大,在频谱中产生了第一个特征峰.在横向上,密度不均匀造成电子等离子体波具有不同的相速度并与入射激光相互作用,使入射激光发生近前向散射,在频谱中产生了第2个特征峰.由于密度分布的不均匀性较电子等离子体波的密度扰动大得多,因此基于微扰理论的散射模型和色散关系,如受激拉曼散射,无法解释频谱中两个特征峰的出现.进一步研究发现:在密度不均匀的情况下,入射激光、电子等离子体波和散射光三者之间仍满足动量和能量守恒的三波耦合关系.这能够解释两个特征峰对应的频率和强度增长过程.该研究对于强激光在亚临界密度气体传输过程中的频谱演化具有重要参考意义. 相似文献
900.
叙述了强短激光脉冲照射到物质表面后和原子的相互作用及其性质。由这些性质产生的一系列现象可应用于凝聚态物理,激光倍频、医学、聚变、加速粒子和爆轰物理等方面. 相似文献