广义非负与正极因子的乘法扰动界

本文在乘法扰动下研究了加权极分解的广义非负极因子与广义正极因子的扰动界,同时,作为特殊情形,也获得了广义极分解与极分解的非负极因子与正极因子的乘法扰动界.     

EXISTENCE OF GLOBAL ATTRACTORS FOR A NONLINEAR EVOLUTION EQUATION IN SOBOLEV SPACE Hk

In this paper we prove that the initial-boundary value problem for the nonlinear evolution equation ut = △u ＋ λu - u^3 possesses a global attractor in Sobolev space H^k for all k≥0, which attracts any bounded domain of H^k（Ω） in the H^k-norm. This result is established by using an iteration technique and regularity estimates for linear semigroup of operator, which extends the classical result from the case k ∈ [0, 1] to the case k∈ [0, ∞）.     

关于广义KPP方程的数值解

广义KPP(Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov)方程是一个积分微分方程.为了要研究其数值解,我们首先将该方程转化为一个非线性双曲型方程,然后构造了一个线性化的差分格式,得到了差分格式解的存在唯一性,利用能量不等式证明了差分格式二阶收敛性和关于初值的无条件稳定性,数值结果验证了本文提出的方法.     

插值细分曲线有理参数点的精确求值

本文提出了求值插值细分曲线上任意有理参数的算法.通过构造与细分格式相关的矩阵,m进制分解给定有理数以及特征分解循环节对应算子乘积,计算得到控制顶点权值,实现对称型静态均匀插值细分曲线的求值.本文给出了四点细分和四点Ternary细分曲线的求值实例.算法可以推广到求值其他非多项式细分格式中.     

微分方程解的迭代级

本文研究了几类高阶迭代级系数微分方程存在某个系数对方程的解的性质起支配作用时,方程解的增长性问题.利用Nevanlinna理论与Valiron理论的方法,得到方程解的迭代增长级的精确估计.推广了上述方程对解的性质起支配作用的系数为固定系数时的结果.     

含估计参数的加权经验过程

在讨论(广义)非参数似然比拟合优度检验时,加权经验过程理论是一个非常重要的基础.但对含估计参数的加权经验过程理论,目前文献中很少讨论.对含估计参数的加权经验过程的上界型和积分型两种统计量的近似分布进行了讨论,给出了较一般的结果.所得结论叮以为进一步讨论复合零假设下(广义)非参似然比拟合优度检验提供理论基础.     

加权拟合直线方程法在旅游需求预测中的应用

应用加权拟合直线方程法对哈尔滨市旅游需求进行预测,并通过实际旅游人数进行验证、探讨此方法的有效性.     

Banach空间内涉及H-η-单调算子的集值混合拟似变分包含组

在没有光滑性的一般Banach空间内引入和研究了涉及H-η-单调算子的集值混合拟似变分包含组(SSMQVLI).利用与H-η-单调算子相联系的预解算子技巧,建议和分析了一类寻求SS-MQVLI的近似解的新的迭代算法.在适当假设下,证明了由算法生成的迭代序列强收敛于SS-MQVLI的精确解.这些结果是新的,改进和推广了这一领域的相应结果.     

无限族严格渐近伪压缩映象隐迭代程序的强收敛定理

在Banach空间框架下,对无限族的严格渐近伪压缩映象和无限族的非扩张映象引入了一类新的隐迭代程序,并在适当的条件下,证明了该迭代程序强收敛于这两族映象的公共不动点.结果是新的,它推广和改进了一些人的最新结果.     

基于离散近似迭代法的多阶段M-V投资组合优化

提出了离散近似迭代方法,并用该方法求解具有交易成本和交易量限制的多阶段均值-方差(M-V)投资组合模型.离散近似迭代方法的基本思路为:首先,将连续型状态变量离散化,根据网络图的构造方法将上述模型转化多阶段赋权有向图;其次,运用嘉量原理求出起点至终点的最长路程,即获得模型的一个可行解;最后,以该可行解为基础,继续迭代直到前后两个可行解非常接近.还证明了该方法的收敛性和复杂性.