分段函数与初等函数关系及表达的讨论与进展

依据历史的延革、认知的进展,提出了关于初等函数的一个比较系统的概念;给出的限制域、存在域、定义域的概念,使函数的表达、相关的判断得以扩展,给出了分段函数初等性的一个简明的充分性判断;对于分段函数初等性主要的、广传的文献作了综述与评析,指出了存在的与需要研讨的问题.     

对“关于判断矩阵一致性检验与调整的一个注记”的讨论

王世华等学者在期刊《数学的实践与认识》中发表了《关于判断矩阵一致性检验与调整的一个注记》的论文,认为判断矩阵中的不一致是由强矛盾判断、弱矛盾判断、标度离散性、标度有限性共同作用的结果.论文关于判断矩阵不一致性原因的分析及对一致性调整的解决方案具有一定的科学价值.但是,如果从AHP的角度来分析判断短阵,对导致不一致性原因的分析有值得改进的空间.基于AHP基本原理和Super-decision决策软件对1-9标度的使用,认为第一类标度离散性不一致、标度有限性不一致在AHP判断矩阵中是可以克服的.     

一种基于互补判断矩阵逆判问题的新方法

针对群决策中互补判断矩阵的逆判问题,给出一种新的分析方法.方法通过对互补判断矩阵的导出矩阵向量化后进行偏差比较来对评判专家的评判水平进行排序,给出了对评判专家分类的模糊数学方法,并通过算例验证该方法的实用性和有效性.     

弗兰克-赫兹实验中吸收峰形成与变化判断准则的研究

以汞原子第一激发电势为例,系统地研究了吸收峰的形成条件,进而导出了吸收峰形成与变化的判断准则,并利用这一准则成功地解释了吸收曲线常成橄榄形的原因。     

巴基斯坦Mw≥5.8地震时空对称与旋转规律研究及趋势判断

灾害预测是世界难题,选取1966年以来巴基斯坦M_w≥5.8地震数据,基于可公度理论和对称性原理,采用蝴蝶结构图和灾害统计方法分析了巴基斯坦M_w≥5.8地震的时空对称性,对下一次发生地震的位置进行趋势判断,并结合可能触发地震的主要天文因素,从地震触发机理上验证了判断结果的可靠性。 结果表明：（1）巴基斯坦M_w≥5.8历史地震可公度性良好,2018、2019年发震信号较强;（2）巴基斯坦M_w≥5.8地震在空间上呈三边形对称结构,震中空间变化具有两点线空间迁移规律和空间旋转规律,且在70.9 °E～77.7 °E,31.5 °N～37 °N发生M_w≥5.8地震的可能性较大;（3）巴基斯坦M_w≥5.8地震多发生在太阳黑子数下降段,这也进一步佐证了2018、2019年该地区发生地震的可能性。 该研究对完善统计方法,验证统计案例有重大意义,对巴基斯坦防灾减灾有参考价值。     

确定模糊评价综合因素权重的一个方法

介绍引入三角模糊数判断矩阵以及将其转化为非模糊数判断矩阵的方法和步骤,说明它在确定模糊综合评价的因素权重时的作用和应用.最后进行实例分析.     

基于可能度的三角模糊数互补判断矩阵排序方法

研究了决策信息为三角模糊数形式给出的互补判断矩阵排序问题.根据三角模糊数互相比较的可能度公式,提出一种基于可能度的三角模糊数互补判断矩阵的排序方法.该方法思路清晰、合理,计算简洁,易于上机实现.最后算例分析表明,该方法是可行、有效的.     

基于投影模型的区间不同形式偏好信息的群体决策方法

研究了决策者的偏好信息以区间互反判断矩阵和区间互补判断矩阵形式给出的群决策问题.首先将区间互反判断矩阵转换为区间互补判断矩阵;然后利用可能度计算公式得到相应的模糊判断矩阵,并得到各个专家的排序向量;然后基于投影模型将各个专家的排序向量规范化为群体最优排序向量.最后通过算例说明该方法的可行性和有效性.     

判断矩阵的广义一致性变换及其排序的一种算法

针对不同标度构造的判断矩阵的一致性检验以及排序问题,给出了判断矩阵广义一致性变换的定义,并论证了判断矩阵经广义一致性变换后所具有的性质.通过对比分析指出本文的研究结论具有更广的应用范围,深化了对参数β的理解,给出了该参数取值范围的一个合理区间.最后,归纳出由不同标度构造的判断矩阵具体的广义一致性变换及其排序方法.     

直觉判断矩阵的弱传递性与加型一致性研究

定义了直觉判断矩阵的有向图和有向路概念,证明在一定的条件下直觉判断矩阵的有向图有唯一有向路.利用该结论给出一个简洁的排序方法,并指出这种方法的不足之处.通过反例说明了直觉判断矩阵已有的加型一致性概念与弱传递性概念之间没有必然强弱关系.根据直觉模糊数的得分值和精确度值,利用效用的思想给出直觉判断矩阵加型一致性的新定义,并证明了新定义的加型一致性具有弱传递性.针对一般的直觉判断矩阵, 运用新定义的加型一致性概念以及偏差函数的方法给出了求解直觉判断矩阵的直觉模糊数型权重的模型,并通过算例验证了决策方法的实用性.