函数f（x）=a/sin^n x＋b/cos^n x最小值猜想的推广

文[1]中猜想：f（x）=a/sin^n x＋b/cos^n x（0〈x〈π/2,a,b∈R^＋,n∈N＋），当且仅当x=arctan ^n＋2√a/b时，取最小值（a 2/n＋2＋b 2/n＋2）n＋2/2。笔者发现不但此猜想是正确的，而且还得到它的一个推广，下面给出推广及证明（初等证明）．     

指数函数与对数函数

2重点、难点、热点分析指数函数、对数函数（以下简称两类函数）是基本初等函数中的两种重要函数，研究它们既有拓展基础知识的意义，又有深化函数学习的意义．     

重特征根所对解的结构定理的改进

对于常系数齐线性微分方程组ddXt=AX,当A的特征根λi的重数ni 1时,特征根λi所对应解X(t)=(P1(t),…,Pn(t))Teλit中,t的多项式p(ji)(t)的次数ni+秩(A-λiE)-n,改进了多项式p(ji)(t)的次数ni-1的估计式.     

初等图形在欧氏空间的实现问题

本文提出并解决了下列问题:设e₁,e₂,…,e_N是预给了两两之间的度量的几何元素,包括点、超平面和超球.图形{e₁,e₂,…,e_N}能否在n维欧氏空间实现?如能实现,如何给出它们在某一坐标系中的坐标及方程?     

On Limit Sets and Discreteness Criteria for Nonelementary Subgroups of M（R^n）

In this paper, we will study the nonelementary groups of MSbius transformations in R^n and some properties are obtained. Also in this paper we will prove several theorems about discreteness criteria and group convergence of nonelementary groups of M（R^n）.     

高维Mbius群的几何特征

本文利用高维Ｍｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示,主要讨论高维非初等Ｍｂｉｕｓ群和不连续Ｍｂｉｕｓ群,得到了它们各自的几何特征．     

含币形裂纹的压电体在点力和点电荷作用下的裂纹张开位移

本文利用Chen和Shioya给出的在横观各向同性压电无限体内币形裂纹上下表面作用对称法向点力和点电荷情形下的解,结合压电材料之功的互等定,用初等函数的形式给出了在压电无限体中任意一点作用任意点力和点电荷情形下币形裂纹的张开位移,并对PZT－4压电陶瓷和非压电材料作了计算分析。     

Mathematica软件快速上手指南（3）——初等代数运算

在Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ系统中可以非常方便地如同计算数字一样进行符号计算 ,这是它的主要特色之一 .符号参与计算和论证 ,使得利用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ系统进行数学证明成为可能 .在这里我们介绍与中学数学密切相关的初等代数运算 .1　有理式运算大家都知道 ,多项式可以象普通的整数一样进行加、减、乘和除的运算 .最典型的例子是有理式的运算 ,例如 :Ｉｎ[1] :=2ｘ ｙ - 14ｘ^ 2 (ｘ^ 2 ) ( ｙ^ 2 ) - 3ｙ ｘ 5ｘ^ 2Ｏｕｔ[1] =- 9ｘ2 -ｘｙ ｘ2 ｙ2这已经不是数字计算而是符号运算 .二项式展开有贾宪三角形确定其系数 ,但ｎ较…     

求矩阵Jordan标准形的一种新法

讨论了一种求不变因子的方法,利用不变因子与初等因子之间的关系,给出了一种求矩阵Jordan标准形的新方法.     

“函数的概念”教学实录与反思

<正>1基本情况1.1授课对象学生来自徐州一中普通班,层次较好,有一定的学习习惯和基础,引导方向应为主动参与和创造,如此可以更好地提升学习能力和学习数学的兴趣.1.2教材分析所用教材为《普通高中课程标准实验教科书·数学必修1》(苏教版)第2章"函数概念与基本初等函数Ⅰ"第1节"函数的概念和图像"中第1课时的内容.函数概念是中学阶段最难理解的概念之一,但越是基础性的概念,其统摄性就越强,应用范围就越广,学生从中领悟到的数学就越本质,所形成的思维