函数两种凸性定义等价性的今惑前世之初探

通过研究中点凸函数和一般凸函数这两种凸性定义的早期发展历史和凸性性质来探索两种凸性定义的等价性.结果表明,两种凸性定义不等价;但是,当函数满足连续、可微、半连续和有界这四个条件中的任何一个条件时,两种凸性定义等价.     

基于吴方法的几何定理证明的恒等式方法

多年来通常认为以吴方法为代表的几何定理机器证明的坐标法给出的证明不可读,或不是图灵意义下的类人解答.其实,只要对吴氏的算法做不多的改进,即将命题的结论多项式表示为其条件多项式的线性组合,就能获得不依赖于理论、算法和大量计算过程的恒等式明证.这样的恒等式可以转化为其他更简明且更有直观几何意义的点几何形式或向量及其他形式,从而获得多种证明方法.这也证明了点几何恒等式明证方法对等式型几何命题的普遍有效性.     

InnAsn (n=1-20)小团簇几何结构与电子性质的第一性原理研究

基于密度泛函理论的第一性原理方法,采用B3LYP下的赝势基组LanL2DZ,研究了InnAsn (n=1-20)团簇的基态几何结构、相对稳定性、电子性质及其振动光谱. 结果表明,当n=5-11时团簇的基态构型为层状结构; 当n=12-20时团簇的基态构型为笼状结构. 团簇平均结合能、二阶能量差分和HOMO-LUMO能隙均在n=9,12,18出现极大值,说明In9As9、In12As12和In18As18为幻数团簇. 另外,HOMO-LUMO能隙的计算结果表明InnAsn (n=1-20)团簇具有宽带隙半导体特征.     

Co@Aun(n=1-8)团簇的几何结构和电子性质的理论研究

本文利用密度泛函PW91方法研究了Co@Aun(n=1-8)团簇的平衡结构、稳定性和磁矩。结构优化显示Co原子在低能异构体中趋于占据最高配位位置,基态Co@Aun(n=2-6)团簇为二维结构,Co@Au7和Co@Au8转变为三维结构。原子平均结合能、二阶能量差分及HOMO-LUMO能级间隙分析表明掺杂Co原子提高了金团簇的稳定性,改变了金团簇能级间隙的奇偶振荡性,n=5为掺杂团簇的幻数。磁矩的计算揭示Co@Aun团簇的磁性主要源于Co原子的3d轨道。     

两相流有限穿越可视图演化动力学研究

针对小管径两相流流动特性, 全新优化设计弧形对壁式电导传感器. 通过动态实验在获取传感器测量信号的基础上, 采用有限穿越可视图理论构建对应于不同流型的两相流复杂网络. 通过分析发现, 有限穿越可视图网络异速生长指数和网络平均度值的联合分布可实现对小管径两相流的流型辨识; 有限穿越可视图度分布曲线峰值可有效刻画与泡径大小分布相关的流动物理结构细节特征; 网络平均度值可表征流动结构的宏观特性; 网络异速生长指数对流体动力学复杂性十分敏感, 可揭示不同流型演化过程中的细节演化动力学特性. 两相流测量信号的有限穿越可视图分析为揭示两相流流型的形成及演化动力学机理提供了新途径. 关键词： 两相流 复杂网络 有限穿越可视图 网络异速生长指数     

套代数模中酉算子的存在性

假设套N是可接受的,则得到弱闭Alg(N)-模u中存在酉算子的充要条件是I-=I且对任意 M>0,有N->0.     

局部对称黎曼流形中的极小子流形

In this paper, we discuss the compact minimal submanifolds in locally symmetric Riemannian manifolds. Two Pinching theorems are obtained and two corresponding results of Chern, S. S. and Yau S. T. are generalized.     

ON EQUILIBRIA AND PERIODIC ORBITS OF COOPERATIVE SYSTEMS IN R~3

In the paper we present new criteria for existence of equilibria and periodic orbits for 3-dimensional systems which are cooperative. Particular attention is given to the relations of equilibria, cycle K and stable manifold of K. Meanwhile, the results of Hirsch [1, Theorem 9] and Jiang [2] are improved.     

一类非凸粘性平衡律方程的粘性激波解的存在性与稳定性

本文首先利用几何奇异摄动方法，证明了粘性系数充分小时一类非凸粘性平衡律方程的粘性冲击波的存在性，推广了原来在非线性项严格凸的条件下得到的结果．进而，利用谱分析和上下解方法，证明了对固定的小的粘性系数此类波是全局渐近指数稳定的，推广了反应扩散方程中经典的全局稳定性结果．