意外的"落水"成功的"过河"——"过河模式"下的一堂"直线与圆锥曲线的位置关系"课

"过河式"模型(图1)是在一线教学实践中为有效设计和达成三维目标而提出的一个简单、直观、形象的教学学习活动模式,比"三角式"模式(图2)具有更多的优点,能让教师结合课堂教学的具体内容,来有效分析、设计和达成三维目标,更有效地促进一线教师在新课程理念下对课堂教学的反思、实践和研究,实现数学课堂教学的"由惑到悟".     

从历史角度讲现代数学——推荐《普林斯顿数学指南》

本文所讨论的现代数学发展历史主要是指在20世纪中发展起来的基础数学的历史.20世纪是数学飞速发展的世纪,数学知识出现了前所未有的爆炸.据粗略估计,全部数学的90%是在20世纪中创造的.如今的数学真正成为了人类知识领域中最博大精深的一个,其抽象与艰深的程度登峰造极,这对学习现代数学的人们来说形成了巨大的挑战.     

学立意优质课堂教学建构的基石

中国画论有“意在笔先”一说,意指完成一幅作品,事先有立意:想表达什么意象?借什么具象来表达?怎样构图?怎样使用画语等等.有了这些主观的构和,将之烂熟于胸,再提笔追写,方能得其形神.数学课堂教学何尝不是如此呢?上课前,我们得深入思考本节课该设定怎样的教学目标?培养学生哪些数学思维能力?在发展学生的智力、培育学生的理性精神上能做点什么?如何让更多的学生在课堂上经历和体验知识发现的乐趣?如何让更多的学生通过课堂上的学与教获得发展?有了这些认识和思考后,再合理设计教学程序和方法,方能实现数学课堂教学的优质与高效,实现数学教学的“育人”目标.     

数学知识不是“铁板一块”——谈数学教师应树立的知识观

数学知识观是指一个人对数学及其本质的看法.人总是在一定的观念下指导或影响自己的行为,因而数学知识观在很大程度上决定了以何种方式从事数学教学活动.并且由于教师长期和学生相处,因而在潜移默化之下,教师的数学知识观也会影响学生的数学知识观的形成.     

三角形旁切圆的几个几何恒等式

关于三角形的内切圆有这样一个几何恒等式:引理1[1] 设I是△ABC的内切圆的圆心,则下列等式恒成立:IA2/AB·AC+IB2/BA·BC+IC2/CA·CB(1)该命题的证明见文[1].在文[1]中作者巧妙的运用了面积证法从而得到引理1.试想,将引理1中的“内切圆”推广到“旁切圆”,是否仍有类似相关的几何恒等式成立?于是得到下述命题:     

能源节约型技术进步下碳关税对中国经济与环境的影响——基于动态递归可计算一般均衡模型

将动态递归的可计算一般均衡方法应用于碳关税征收影响的研究,建立了测算美国征收碳关税对中国经济与环境影响的动态递归可计算一般均衡模型,并在模型中引入技术进步参数以刻画能源节约型技术进步.模型以2007年作为基年,包含37个生产部门和7个国内国外账户.应用该模型模拟了2020年起美国征收碳关税,在税率从20美元每吨碳排放到80美元每吨碳排放的13种情景下,到2030年期间对我国碳排放和经济发展的不同影响,进而测算在不同的能源节约型技术进步条件下,碳关税对我国经济与环境影响的变动.     

微分、差分域中的Wronskian行列式

众所周知,给定微分或差分域上一组元素,它们在常数域上线性相关当且仅当它们所对应的Wronskian行列式或者Casoratian行列式为零.文章将这个结果推广到具有微分导子和差分导子的微分差分域;同时基于Okugawa的工作,还将结果推广到特征非0的微分差分域.     

随机迭代算法的几乎必然T-稳定性及收敛性

目的是在可分Banach空间的框架下,研究某些类型的-弱压缩型的随机算子的Ishikawa-型及Mann-型随机迭代算法的几乎必然T-稳定性及收敛性.在适当的条件下,证明了该类随机算子的随机不动点的Bochner可积性以及这两类随机迭代算法的几乎必然T-稳定性及收敛性.     

关于有限群表示范畴上几乎可裂序列的注记(英文)

本文给出几乎可裂序列的Green对应.主要结果为:设X是不可分解非投射kG-模,Y是相应的不可分解非投射kL-模,那么(i)0→Ω~2(X)→(XU)_0→X→0是可裂正和列当且仅当0→Ω~2(Y)→(YU)_0→Y→0是可裂正和列;(ⅱ)0→Ω~2(X)→(X(U)_0→X→0是几乎可裂正和列当且仅当0→Ω~2(Y)→(YU)_0→Y→0是几乎可裂正和列.     

基于加权可能性均值的亚式期权模糊定价

主要探讨不确定环境下用模糊集理论处理亚式期权的定价问题.运用梯形模糊数来表示标的资产价格、无风险利率、红利率和波动率,建立了亚式期权的加权可能性均值模糊定价模型,得到连续几何和算术亚式期权的模糊价格公式.最后通过数值例子表明:亚式期权的加权可能性均值模糊定价模型具有很大的灵活性,更符合现实的不确定情况,具有较强的实用价值.