数学串诗一首

忧愁是可微的，快乐是可积的，在趋向于正无穷的日子里，幸福是连续的，对你祝福可导且大于零，祝你生命里快乐和幸福的复合函数总是最大值!     

关于Banach空间中凸泛函的广义次梯度不等式

本文在前人^[1,2]的基础之上，以凸泛函的次梯度不等式为工具，将Jensen不等式推广到Banach空间中的凸泛函，导出了Banach空间中的Bochner积分型的广义Jensen不等式，给出其在Banach空间概率论中某些应用，从而推广了文献[3—6]的工作．     

密封容器中后处理制备Tl2Ba2CaCu2Oy高温超导薄膜及其性能研究

以铝酸镧（001）单晶为基片，采用两步法制备Tl2Ba2CaCu2Oy（Tl 2212）高 温超导薄膜.首先，利用脉冲激光沉积（PLD）工艺沉积Ba2CaCu2Ox非晶前驱体薄膜；然后，前驱体薄膜在高温（720—850℃）下密封钢容器里铊化结晶形成Tl 2212薄膜.XRD结果表明Tl2212 薄膜是沿c轴方向生长的，其相组成为Tl 2212，摇摆曲线（0012）的半高宽为0.72° ，SEM图像显示其表面光滑平整，其零电阻温度为106.2K. 关键词： Tl 2212超导薄膜 脉冲激光沉积     

步进扫描时间分辨光谱及其在太阳电池光电导上的应用

建立傅里叶变换步进扫描时间分辨光电导光谱，并研究太阳电池中与转换效率密切相关的少数载流子寿命.实验选取三种典型的硅太阳电池(单晶硅样品1、多晶硅样品2和多晶硅样品3 )，发现其瞬态光电导的上升和衰退曲线可以分别用两个简单的指数函数描述.由于有复合中心的参与，复合过程中少数载流子的寿命比产生过程中的寿命短.为验证实验结果的可靠性，采用了提取样品少数载流子的体寿命和计算其有效扩散长度两种方法.通过与太阳电池暗伏安特性和负载特性研究相结合，进一步分析和讨论了少数载流子寿命与短路电流、开路电压和转换效率的关系.同时探讨了步进扫描时间分辨光谱实验的其他用途. 关键词： 步进扫描 时间分辨 硅太阳电池 瞬态光电导     

宇宙具有十二面体形状

 在从观测宇宙微波背景的Wilkinson微波各向异性探测器(WMAP)获得的数据基础上,美国数学家计算出,宇宙多半最终会具有十二面体形状。进行的是反证法:如果宇宙是无限的,则在微波背景上应观察到任何大小的波,但是实际上不是这样:Wilkinson微波各向异性探测器确实一次也没有观测到巨大的波。根据以杰弗里·威克斯(JeffreyWeeks)博士为首的数学家小组的计算,在宇宙微波背景上的波看上去完全像从规则几何形状十二面体内部看到的一样。其实,其他专家也证实,在其他几何形状内部也能产生类似的波结构。     

晶体微观结构的数值计算

晶体微观结构是晶体材料在特定物理条件下其多个能量极小平衔态在空间形成的某种微尺度的规则分布．几何非线性的连续介质力学理论可以用能量极小化原理来解释晶体微观结构的形成，并用Young测度来刻画平衡态各变体在空间的概率分布．定性的理解与定量地分析和计算晶体材料的微观结构对于发展和改进高级晶体功能材料，如形状记忆合金、铁电体、磁至伸缩材料等，有重要的意义．本文回顾了近年来晶体微观结构数值计算方面的最新进展．介绍了计算晶体微观结构的几种数值方法及有关的数值分析结果。     

在几何和参数上表示同一条曲线的两条有理NURBS曲线的权与控制顶点之间的关系

The paper discusses the relationship between weights and control vertices of two rational NURBS curves of degree two or three with all weights larger than zero when they represent the same curve parametrically and geometrically, and gives sufficient and necessary conditions for coincidence of two rational NURBS curves in non-degeneracy case.     

全景图像几何畸变校正的算法研究及其软件实现

对于360°视场的全景图像,本文提出了分别对其进行切向和径向畸变校正的处理算法,并用插值处理提高处理精度。达到了将全景图像恢复为常规视场平面像的目的。它是进一步图像分析的前期工作。     

工程施工中运输网络优化方案

施工工地运输方案的优化设计可以归结为 :按施工期要求设计运输线路或验证已有线路通行能力 ,计算总线路中影响提高流量的关键路段 ,取得最小费用最大流 .本文运用图论理论这一数学工具把实际问题抽象为有向网络 ,进而建立数学模型 .此方法理论上严密 ,解题步聚直观清晰 ,对水利、公路、水路、铁路等其它运输系统有普遍意义 .     

Birkhoff系统的Hojman定理的几何基础

研究了Birkhoff系统的Hojman定理的几何基础.建立了系统的运动微分方程和Hojman守恒 定理，利用现代微分几何给出了Birkhoff系统的Hojman定理的一个证明. 关键词： Birkhoff系统 Hojman定理 对称性 微分几何