第三种线性积分方程组的广义解

§1 引言近年来Bart等人讨论了单个第三种积分方程广义解的存在性,具有较明显的物理意义,受到广泛重视本文讨论下列第三种积分方程组广义解的存在性:     

一类具有偏差变元的积分—微分方程解的渐近性质

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鲁棒稳定性分析的值映射与参数化方法

本文运用值映射与参数化的方法研究了鲁棒D稳定性问题。文中给出了主要结果——参数空间鲁棒分析的边界定理,作为该结果的应用,一些现代鲁棒分析的知名结果,例如多项式族的稜边定理,Kharitonov定理和菱形定理都被简洁地证明出来;给出了一种判定双参数多项式族D稳定的新方法。用该方法可以方便地确定H稳定多项式按一定摄动模式(区间方式和菱形方形)的最大摄动界。     

同步辐射X射线和中子粉末衍射及Rietveld精化（1）

把Rietveld精化方法用于处理同步辐射X射线和中子粉末衍射数据，使得粉末试样的结构研究有很大发展。本文在简要介绍两种粉末衍射术和Rietveld方法之后，用实例描述它们在结构精化、解未知结构、沸石、有关微孔材料及磁结构材料测定中的应用。     

集值映射的切导数与向量优化问题的最优性条件

利用集值映射切导数与半可微概念，给出了无约束与具约束的集值向量优化问题局部真有效解与局部强有效解的最优性条件。     

模余代数和Morita-Takeuchi关系

H是Hopf代数,C是H-模余代数。首先利用余积分的概念,诱导C的右H-余模结构,并构造了Smash余积余代数C×H,使C×H作为余代数同构于C H。然后,由C的右H-余模结构诱导C的左H0-模结构,令 C=C/KerεH0C,则C×H与 C有Morita-Takeuchi关系。     

Euler公式的简单应用

本文介绍 Euler公式 :eix =cosx +isinx ( 1 )或 cosx =eix +e- ix2sinx =eix -e- ix2( 2 )的一些简单应用。一　五个数 0、1、π、e、i之间的联系例 1　在 Euler公式中令 x=π,得eiπ +1 =0上述结果将五个在不同历史时期出现而又在性质上相去很远的不同数字 ,统一在一个非常简洁的式子里 ,它的美学价值是从它的内涵、它的历史、它的外表都可以看出来的。二　求导数例 2　设函数 y=exsinx,求 y(n)解　因 y=exsinx=Ime(1+ i) x,则y(n) =Im dndxne(1+ i) x =Im( 1 +i) ne(1+ i) x =2 n2 exsin( x +nπ4)。　　三　求定积分例 3　求∫π20cos…     

Multi-component SC Lax Integrable Hierarchy of Soliton Equations and Its Multi-component Integrable Coupling System with Two Arbitrary Functions

A new simple loop algebra ^-GM is constructed, which is devoted to establishing an isospectral problem.By making use of generalized Tu scheme, the multi-component SC hierarchy is obtained. Furthermore, an expanding loop algebra ^-FM of the loop algebra ^-GM is presented. Based on FM, the multi-component integrable coupling system of the multi-component SC hierarchy of soliton equations is worked out. How to design isospectral problem of mulitcomponent hierarchy of soliton equations is a technique and interesting topic. The method can be applied to other nonlinear evolution equations hierarchy.     

一个数学问题的探究

《数学通报》问题1662：求函数y=sinx＋cosx＋tanx＋cotx＋secx＋cscx的值域．其解答采用切割化弦和换元法求得值域为（-∞，1-2√2]∪[2＋3√2，＋∞）．笔者通过探究发现，在该函数取正值时，最小值2＋3√2在特殊角x=2kn＋π/4（k∈Z）时取得，本文进一步探求该函数在限制条件下的一些推广形式的最小值．