关于Rankin-Selberg问题: Riesz余项的高次均值

设$\Delta_1(x;\varphi)$ 表示Rankin-Selberg问题中的第1 Riesz余项, 研究其高次积分均值. 利用大值估计及其他技巧得到了$\Delta_1(x;\varphi)$的3次、4次和5次积分均值的渐近公式.     

一类隐函数及其在计量抽样检查中的应用

本文引进了一类隐函数，讨论了它们的性质，并制作了相应的数值表，以此为基础，对计量抽样检查标准中双侧规格限的情形，给出了无限定条件的、理论上精确的抽样方案。     

基于旋转算法的随机模糊均值-方差投资组合优化

Markowitz首先采用方差度量风险，并应用于投资组合优化中，大多数的均值方差模型仅对随机投资组合优化或模糊投资组合优化进行研究，然而，实际投资组合优化问题既包含随机信息也包含模糊信息。本文首先定义随机模糊变量的方差，并用其度量风险，提出了具有交易成本、借贷约束和阀值约束的均值-方差随机模糊投资组合优化模型。基于随机模糊理论，将上述模型转化为具有线性等式和线性不等式约束的凸二次规划问题，并得到其KKT条件。本文还提出改进的旋转算法求解上述模型，该算法消掉KKT条件中部分变量，减少计算量。最后，采用中国证券市场的实际数据进行样本内分析和样本外分析，验证了上述模型和算法的有效性。     

均值不等式的两个(对称的)简证——《不等式选讲》教学札记

1问题的缘起新教材《不等式选讲》(人教A版选修4—5)介绍均值不等式是分两步进行的,先用数学归纳法证明引理:如果n(n为正整数)个正数a_1,a_2,…,a_n的积a_1a_2…a_n=1,那么它们的和a_1+a_2+…+a_n≥n.(P_(52)例4)再作一个代换(P_(53)探究2)得到.     

纳米微晶的制备及其性质研究

有机纳米微晶在纳米电子器件等方面具有应用前景, 已成为当前纳米科学的研究热点之一[1]. Nakanishi等[2,3]用再沉淀法制备出了有机纳米微晶, 但并未研究其生长机制和各种制备条件对生长过程的影响. 本文制备了不同粒径的纳米微晶, 研究了晶体结构和光谱性质的变化规律, 讨论了影响粒径大小和生长速率的因素, 为建立可行的有机微晶制备方法提供依据.     

基于启发式分割算法的气候突变检测研究

气候系统的非线性、多层次性和非平稳性对气候突变的检测方法提出了较高的要求.基于t检 验将非平稳序列分割为多个不同尺度的自平稳子序列，Bernaola Galvan提出的启发式分割 算法(BG算法)，对非平稳时间序列的突变检测效果较好.在BG算法的基础上，通过理想时间 序列验证BG算法处理非平稳时间序列的有效性，并对近2000a北半球树木年轮距平宽度序列 基于不同层次的思想，检测和分析其中包含的各种尺度的气候突变事件，成功地区分不同尺 度的突变.定义的新物理量——突变密度的分析表明，自然因素作用的基础上，人为因素影 响的加剧可能导致近1000a来突变密集段和稀疏段分布失衡，这可能是全球变化的重要表现 之一. 关键词： 气候突变 均值段 突变密度 人为因素 全球变化     

裂区设计连续调查的条件影响及重抽样核实调整

条件的影响是有匹配样本的连续调查特有的计量误差来源。本文在变异计量误差模型之下，研究了未调整时条件影响对两期裂区设计连续调查中采用的组合差估计量的统计影响，同时提出了得抽样核实调整方法，得到了调整后的无偏估计量，计算了调整后估计量的方差，讨论了调整后 估计量准确度比未调整估计量准确度高的条件。     

多维正态分布均值在序约束下的假设检验

在序限制下的统计推断是统计分析中的一个重要领域，保序回归理论在这个领域中起着关键性的作用。多维保序回归是一维保序回归的推广，本文给出了k=2,p=2时多维保序回归的求解方法。令Xij,j=1,2…，n是来自总体为二维正态分布N（μi，Λ)的样本，这是μi是未知的，Λ是已知的，i=1,2。令μ=（μ1,μ2)，-={（μ1,μ2)|μ1,μ∈R^2,}-0={(μ1,μ2)|μ1≤μ2,μ1，μ2∈R^2}。μ1≤μ2表示μ2-μ1的每一个分量为非负。本文也讨论了假设检验问题H0:μ∈-0,H1:μ∈-0=---0(H0是零假设）。     

光的碰撞再分布

光的碰撞再分布是２０多年来发展起来的研究原子碰撞过程的新技术，目前已成为研究原子相互作用的强有力的工具。文章简要介绍了碰撞再分布技术的基本原理和典型实验，并给出了应用实例。     

与Euler函数有关的误差项均值估计

设ψ(n)是Euler函数,r是正实数.以E(x,r)表示和式的渐近公式中的误差项,本文研究了E(x,r)的算术均值和积分均值.