平面点列的自动光顺算法

本文考虑平面点列的光顺问题并将该问题化成最小能量曲线的构成问题，即在原点列和相应允许误差构成的带状区域内构造一条最小能量曲线并给出一种自动算法．整个光顺过程分成两步，第一步利用凸分析原理在原点列的允许变动范围内除去多余拐点；第二步在保凸的前提下构造插值点列的最小能量曲线并通过对最小能量曲线进行修正而达到对原型值点列进行光顺的目的．光顺结果不仅可以得到一光顺点列，同时还得到了一条插值点列的光顺曲线．该方法可以对分布不均匀甚至有较大转角的点列进行光顺，与已有的方法比起来具有光顺能力强光顺范围广的特点．     

单个三维气泡的动力学特性研究

模拟了单个气泡在重力场作用下动态特性,假设流场为无粘、无旋且不可压的理想流体,采用三角形单元离散流场边界,并用边界积分法求解流场,用Mixed-Eulerian-Lagrangian方法模拟气泡的演化,并在必要的时候采用三维光顺方法对气泡表面及其速度势分布进行光顺,使计算程序更准确,更稳定.在分析过程中,将本文三维模型的计算结果与Rayleigh-Plesset气泡模型及试验数据进行对比分析,三维模型的计算值与精确解及实验数据吻合很好,表明本文方法及计算模型具有较高的精度,并通过对比改变不同物理参数时对气泡运动周期及射流速度的影响,得出一些规律性的曲线,旨在为相关的水下气泡动力学分析提供参考.     

在光顺-反异构化反应中的“呼拉”扭转:有机体系

文献中有关有机分子在介质中的光顺-反异构化反应有很多的报道.研究的结果表明: 所有的例子都存在着“呼拉”扭转反应机制.这一结论是与曾报道过的有关体积守恒理论相一致.所以,这种介质的包围将对溶液中底物的光顺-反异构化反应产生很大的影响(这也是超分子作用之一).     

STUDY OF THE SMOOTH DEGREE OF THE CLOSED C-B（E）ZIER AND B-TYPE SPLINE CURVE

本文研究了与多边形相切的样条曲线的构造方法和基本属性问题,给出了曲线光顺度的一般定义和计算方法.利用该方法对分段C-Bézier曲线、4-5-5-4次交错B-样条曲线和3阶B样条曲线的光顺度进行计算,获得了3阶B样条曲线最为光顺的结果.     

样条曲线光顺的数学模型分析

采用函数三次样条光顺曲线,证明在样条曲线局部转角小,总转角不超过120°情况下,曲线的光顺指示函数y″(1+y′2)3/2可以简化为二阶导数曲线y″(x).由于y″(x)对x是分段折线函数,对y是线性泛函,因而定出不光顺之处及用叠加原理计算调整公式均变得很简单.此样条函数曲线光顺能够采用电脑自动化进行.     

B样条曲线的约束光顺算法

在工业设计和反求工程中,B样条曲线是一种进行形状设计和数据拟合的重要工具.B样条曲线的光顺性对最终产品的外观质量有着直接影响.作者给出B样条曲线一种新的光顺算法.B样条曲线的形状可以通过扰动控制顶点来修改.控制顶点的扰动幅度通过β约束实现,而整条曲线的形状可由α约束来反映.最终通过求解线性方程组得到光顺曲线.该算法既可以对曲线进行全局光顺,又可以进行局部光顺.作者还给出了由模拟数据和真实采样数据拟合的B样条曲线光顺的实例.     

矩阵权NURBS曲面的拟合与光顺

介绍了利用矩阵权非均匀有理B-spline (non-uniform rational B-spline,NURBS)曲面拟合与光顺带法向的网格数据。通过输入带法向的规则四边形网格，以网格的顶点为曲面的控制顶点，用法向信息计算每个控制顶点对应的矩阵权，构造矩阵权NURBS曲面。与传统NURBS曲面相比，矩阵权NURBS曲面具有拟柱面精度，当数据均匀采样自光滑曲面时，构造的矩阵权NURBS曲面具有较好的光顺性且能很好地拟合网格模型；当输入的网格数据掺杂噪声时，通过迭代在已有的矩阵权NURBS曲面上重新采样顶点和计算法向量构造新的矩阵权NURBS曲面，最后得到具有较好光顺性且仍能逼近原始网格数据的拟合曲面。     

曲率变化率最小约束下的五次Hermite插值曲线

本文提出了在曲率变化率最小约束条件下的五次Hermite插值曲线算法,与传统的Hermite插值曲线算法相比,利用该算法获得的插值曲线具有更均匀的曲率分布,曲线更光顺,质量更好。     

三维域四面体网格生成的推进网阵方法和网格光顺

本文讨论了应用推进网阵方法在任意形状三维块体内的四面体元网格的生成过程，建议了这个过程中一个典型四面体元生成的一般方案，提出了一个简便的在三维非平面表面域上三角形网格的广义Ｌａｐｌａｃｉａｎ光顺方案和一个块体域内四面体元网格的光顺方案，给出的一些图形结果表明了所提出的网格生成器及其程序的功能和质量。本文工作已作为前处理机在英国有限元分析软件公司ＦＥＡＬｔｄ的通用有限元程序ＬＵＳＡＳ中实现。     

薄元分解与Laplacian光顺相结合的四面体有限元网格优化方法

提出一种有效的三维实体四面体有限元网格质量优化方法以满足有限元分析对网格质量的要求。对薄元分解法进行改进,改进的薄元分解法更全面地考虑了各种劣质单元类型,能够对三维实体网格剖分中产生的各种类别的孤立劣质单元进行有效的分解;将改进的薄元分解法与Laplacian光顺优化方法相结合以解决某些网格剖分算法如推进波前法和Delaunay三角化方法产生的非孤立劣质单元问题。经过实例检验,本文提出的四面体单元网格优化算法健壮有效、易于实现,能够显著提高最差单元的质量。