数域Q(P_1~(1/2),…,P_t~(1/2))(t≥4)的类数为偶数

设t≥4,ｐ１,…,ｐｔ为不同的模４余１的素数,本文证明了数域P1~(1/2),…,Pt~(1/2)的类数为偶数．     

数学王国历险记

却说小π等三人在数学王国的入口处碰到了三道难题，连大门都不能进，不得已向万老师发去了求援信。万老师收到求援信后，心想：这三个小家伙，在学校的学习成绩倒不错，可是一旦进入社会，遇到几个小小的难题，竟然束手无策了。究其原因，主要是平时不注意将所学的知识融会贯通，导致遇到实际问题时灵活应用数学知识的能力还有所欠缺。现在经受一点挫折，吸取教训，也是好事。     

关于集{Nk^-（x）}k^n的一个定理的新证明

Nk^-(x)={^|x|^k，为偶数。x|x|^(k-1)k为奇数，为定义在复平面C上的函数，Vx^-(x1，…xn)为n&;#215;n矩阵，其i行，j列的元素为N^-(i-1)(xj)，本文给出行列式detVn^-(x1，…xn)≠0的另一种证明。     

循环图的1—因子化

本文证明了任意偶数阶连通循环图是1-可因子化的。 根据前两个定理这两个定理立即得证.     

AlmN2和AlmN+2(m=1～8)团簇结构与稳定性的量子化学研究

用密度泛函理论(DFT）的B3LYP方法，在6-311G水平上AlmN2和AlmN^ 2(m=1～8)团簇的几何构型、电子结构、振动频率和分子轨道进行了理论研究．结果表明，AlmN2类团簇的基态结构有两种基本构型，一种是以N-N键为核心周围与Al原子相配位形成的，一种是由两个AlnN(n≤m，2)分子碎片通过共用Al原子或Al—Al键相互结合形成的．对AlnN分子碎片相互结合形成结构的绝热电离能讨论得到，m为偶数的团簇比m为奇数的稳定。     

New generating function formulae of even- and odd-Hermite polynomials obtained and applied in the context of quantum optics

By combining the operator Hermite polynomial method and the technique of integration within an ordered product of operators, for the first time we derive the generating function of even- and odd-Hermite polynomials which will be useful in constructing new optical field states. We then show that the squeezed state and photon-added squeezed state can be expressed by even- and odd-Hermite polynomials.     

太赫兹偶数分束器设计与公差分析

本文运用二元光学矢量理论设计了一种硅基太赫兹偶数分束器, 实现高衍射效率、高均匀性、有效抑制零级的偶数分束, 突破传统标量方法设计局限性, 给出了分束器脊宽、槽宽、槽深、占空比、基底厚度等结构参数的最优设计值, 并进行了公差分析, 得到分束器各结构参数的加工允许偏差范围, 对器件的设计和制作具有指导意义.     

偶数维空间耗散波动方程解的衰减估计

研究偶数维空间带粘性的波动方程柯西问题解的逐点估计.通过对格林函数的精细分析,得到解的大时间状态.解呈现出惠更斯现象.     

一类具连续分布滞量的偶数阶非线性中立型方程的振动定理

研究一类具有连续分布滞量的偶数阶非线性中立型泛函微分方程解的振动性,得到了该类方程的若干新的振动准则.所得结果推广和包含了已知的一些结论.