Hilbert Space of Probability Density Functions Based on Aitchison Geometry

The set of probability functions is a convex subset of L1 and it does not have a linear space structure when using ordinary sum and multiplication by real constants. Moreover, difficulties arise when dealing with distances between densities. The crucial point is that usual distances are not invariant under relevant transformations of densities. To overcome these limitations, Aitchison＇s ideas on compositional data analysis are used, generalizing perturbation and power transformation, as well as the Aitchison inner product, to operations on probability density functions with support on a finite interval. With these operations at hand, it is shown that the set of bounded probability density functions on finite intervals is a pre-Hilbert space. A Hilbert space of densities, whose logarithm is square-integrable, is obtained as the natural completion of the pre-Hilbert space.     

Blind equalization of underwater acoustic channelusing a combined constant modulus algorithm

A kind of Combined Constant Modulus Algorithm (CCMA) is presented to compensate the defects of the Constant Modulus Algorithm (CMA) and the Sign Error CMA (SECMA). And CCMA is applied to the equalization of the underwater acoustic channel (UWAC). Based on the decision of the equalizer‘s output, its iteration process switches between CMA and SECMA automatically. It is more robust than SECMA, and more computationally efficient than CMA. Therefore, it is very suitable for the recovery of the underwater data transmission. The performance of CCMA is proven by computer simulation for the equalization of the UWAC.     

用待定系数法求均匀刚体的转动惯量

研究了转动惯量的计算 ,利用“待定系数法” ,不用积分求出一些均匀刚体的转动惯量。     

坚持改革 不断完善

同济大学应用数学系主编的<高等数学>第五版已于今年7月出版了,这套书从第一版开始到第四版,一直受到广大读者的欢迎,成为国内影响最大的高等数学教材.第五版对第四版作了较大的修订,在第五版发行开始之际,利用这次研讨会的机会对第五版的编写情况、修订第四版的指导思想向全国广大同仁们作一次全面的介绍和汇报,对于大家了解与使用第五版教材,听取同仁们对新版教材的意见,我想这是十分必要和有益的.     

利用副反应系数和条件稳定常数计算一元弱酸或弱碱溶液的PH值

目前国内外教科书有关弱酸或弱碱性溶液中 pH 值的计算公式,一般是从“物料平衡、电荷平衡、质子平衡”这三大平衡方程式推导而来的(即“代数法”),其优点是推导过程严谨,人们易于接受,但其精确计算公式复杂,在具体计算时往往需要进行一系列的简化,且这些简化过程对于初学者来说,难于掌握。A.林邦指出“酸和碱可视为络合物”。因为许多能与金属离子结合的配位体,也能与氨离子相结合,那么可以把酸类物质认为是氢络合物;而水     

实系数一元四次方程的矩阵解法

1　引言许多实际问题 ,尤其是方阵的特征值与某些微分方程的求解往往归结为特征方程———一元ｎ次方程根的求解问题 .然而 ,当方程的次数大于或等于四次时其一般解的获得就不那么容易了 .众所周知 ,一元三次方程有求根公式———卡尔丹公式 ,而一元四次方程就没有确切的求根公式 .本文旨在给出一种通过矩阵变换来求一元四次方程根的新方法 .2　引理不失一般性 ,设实系数一元四次方程为 :ａ0 ｘ4+ａ1 ｘ3+ａ2 ｘ2 +ａ3ｘ +ａ4=0 (1 )(ａ0 ≠ 0 ,ａｉ ∈Ｒ ,0 ≤ｉ≤ 4)引理 1　记ＹＴ =(ｘ2 ,ｘ ,1 ) ,Ａ=ａ0ａ1 2 ｕａ1 2 ａ2 - 2ｕ ａ32ｕ…     

相关系数与相关性度量

研究了度量相关性的两个主要工具:线性相关系数和尾部相关系数.线性相关系数反映了变量间的线性相关性,这对于一般的椭圆型分布是合适的.但如果随机变量具有不对称的尾部变化特征时,要用尾部相关系数描述它们之间的相关性.通过相关函数C opu la,对沪深股市的尾部相关系数进行了定量分析.结果表明:沪深股市具有较强的相关性.     

关于α阶星像函数类的一个子类

设f(z)=z+…在单位圆|z|<1内解析.给定λ(0≤λ<1),我们定义线性算子Ω^λ Ω^λf=Γ(2-λ)z^λD_z^λf(z);和Ω^n+λf=Ωⁿ(Ω^λf),n∈N∪{0}.其中D_z^λf(z)表示f(z)的分数阶导数且Ω¹ f(z)=zf′(z).用A_{n相似文献}   

超稳定TO-8型压力传感器在气体导热系数测定实验中的应用

介绍了TO-8型压力传感器的性能及电源电路.以气体导热系数测定实验为例,用TO-8型压力传感器制成的测压装置代替旋转式麦氏真空计,利用可调针孔式放气阀对真空气压进行连续调节,实现了对测试系统真空度的实时监测.